Câu hỏi:

13/10/2025 7 Lưu

Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{2}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{{x^3} + 27}} = \frac{{ - x}}{{{x^2} - 3x + 9}}\] là

A. \[x \ne 0\] và \[x \ne 3.\]  
B. \[x \ne  - 3.\]  
C. \[x \ne 3.\]    
D. \[x \in \mathbb{R}\,.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có \[{x^3} + 27 = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\].

Ta thấy rằng \[{x^2} - 3x + 9 = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{27}}{4} \ne 0\] với mọi \[x \in \mathbb{R}.\]

Điều kiện xác định của phương trình đã cho là: \[x + 3 \ne 0\], tức là \[x \ne  - 3.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[{a^2} < ab\] và \[{a^3} > {b^3}\]. 

B. \[{a^2} > ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].

C. \[{a^2} < ab\] và \[{a^3} < {b^3}\]. 
D. \[{a^2} > ab\] và \[{a^3} < {b^3}\].

Lời giải

Chọn B

Với \[a > b > 0\] ta có: \[a \cdot a > a \cdot b\] hay \[{a^2} > ab\].

Ta có: \[{a^2} > ab\] nên \[{a^2} \cdot a > a \cdot ab\] hay \[{a^3} > {a^2}b\].

Mà \[a > b > 0\] nên \[ab > {b^2}\] suy ra \[{a^2}b > {b^3}\].

Khi đó \[{a^3} > {a^2}b > {b^3}\] hay \[{a^3} > {b^3}\].

Vậy \[{a^2} > ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].

Câu 2

A. \[5x + 7 < 0\].    

B. \[0x + 6 > 0\].   
C. \[{x^2} - 2x > 0\].    
D. \[x - 10 = 3\].

Lời giải

Chọn A

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có:

Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì \[a = 0\].

Đáp án C không phải là bất phương trình bậc nhất vì có \[{x^2}\].

Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 3

A. \[x > 1\]. 

B. \[x >  - 1\].
C. \[x = 1\].  
D. \[x < 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[x >  - 4\,;\,\,x > \frac{7}{4}\].  

B. \[x <  - 4\,;\,\,x < \frac{7}{4}\]. 
C. \[x >  - 4\,;\,\,x < \frac{7}{4}\]. 
D. \[x <  - 4\,;\,\,x > \frac{7}{4}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP