Trắc nghiệm Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

32 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 20 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

🔥 Học sinh cũng đã học

84 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

567 lượt thi 8 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

545 lượt thi 8 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

522 lượt thi 8 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

519 lượt thi 9 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

522 lượt thi 7 câu hỏi

34 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

517 lượt thi 8 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

513 lượt thi 8 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

519 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Chu vi đường tròn có bán kính \[R = 9\] là

A. \[9\pi .\]

B. \[18\pi .\]

C. \[27\pi .\]

D. \[12\pi .\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Chu vi đường tròn có bán kính \[R = 9\] là: \[C = 2\pi R = 2\pi \cdot 9 = 18\pi .\]

Vậy chu vi đường tròn có bán kính \[R = 9\] là \[18\pi .\]

Câu 2/20

Công thức tính diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính \[R\] và \[r\] (với \[R > r)\] là

A. \[{S_v} = \pi {R^2} - {r^2}.\]

B. \[{S_v} = \pi {\left( {R - r} \right)^2}.\]

C. \[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right).\]

D. \[{S_v} = \pi \left( {{r^2} - {R^2}} \right).\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Công thức tính diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính \[R\] và \[r\] (với \[R > r)\] là: \[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right).\]

Câu 3/20

Tỉ số giữa độ dài cung \[n^\circ \] và chu vi đường tròn (cùng bán kính) luôn bằng

A. \[\frac{1}{n}.\]

B. \[\frac{1}{2}.\]

C. \[\frac{n}{{180}}.\]

D. \[\frac{n}{{360}}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Tỉ số giữa độ dài cung \[n^\circ \] và chu vi đường tròn (cùng bán kính) luôn bằng \[\frac{n}{{360}}.\]

Nghĩa là, \[\frac{l}{C} = \frac{n}{{360}}.\]

Câu 4/20

Phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung tròn đó được gọi là

A. Hình quạt tròn.

B. Hình vành khuyên.

C. Hình vành khăn.

D. Hình viên phân.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hình quạt tròn là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung tròn đó.

Phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung tròn đó được gọi là A. Hình quạt tròn. B. Hình vành khuyên. C. Hình vành khăn. D. Hình viên phân. (ảnh 1)

Câu 5/20

Độ dài cung \[30^\circ \] của một đường tròn có bán kính \[4{\rm{\;dm}}\] là

A. \[\frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;dm}}.\]

B. \[\frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;dm}}.\]

C. \[\frac{\pi }{3}{\rm{\;dm}}.\]

D. \[\frac{\pi }{6}{\rm{\;dm}}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Độ dài cung tròn cần tìm là: \[l = \frac{n}{{180}}\pi R = \frac{{30}}{{180}}\pi \cdot 4 = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;(dm)}}{\rm{.}}\]

Vậy độ dài cung tròn cần tìm bằng \[\frac{{2\pi }}{3}\,\,{\rm{dm}}.\]

Câu 6/20

Số đo \[n^\circ \] của cung tròn có độ dài \[30,8{\rm{\;cm}}\] trên đường tròn có bán kính \[22{\rm{\;cm}}\] (lấy \[\pi \approx 3,14\] và làm tròn đến độ) là

A. \[85^\circ .\]

B. \[65^\circ .\]

C. \[70^\circ .\]

D. \[80^\circ .\]

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \[l = \frac{n}{{180}}\pi R.\]

Suy ra \[n = \frac{l}{{\pi R}} \cdot 180 = \frac{{30,8}}{{3,14 \cdot 22}} \cdot 180 \approx 80^\circ .\]

Câu 7/20

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] cạnh \[AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {B\,} = 60^\circ .\] Đường tròn tâm \[I,\] đường kính \[AB\] cắt \[BC\] ở \[D.\] Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Độ dài cung nhỏ \[BD\] của đường tròn \[\left( I \right)\] là \[\frac{\pi }{6}{\rm{\;cm}}.\]

B. \[AD \bot BC.\]

C. \[D\] thuộc đường tròn đường kính \[AC.\]

D. Số đo của cung nhỏ \[BD\] là $60^\circ .$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Vì \[IB = ID\] (cùng bằng bán kính của đường tròn \[\left( I \right)\] đường kính \[AB\]) nên tam giác \[IBD\] cân tại \[I.\]

Mà \[\widehat {IBD} = 60^\circ ,\] do đó tam giác \[IBD\] đều.

Suy ra \[\widehat {BID} = 60^\circ \] nên

Bán kính đường tròn \[\left( I \right)\] là: \[R = \frac{{AB}}{2} = \frac{5}{2}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Độ dài cung nhỏ \[BD\] của đường tròn \[\left( I \right)\] là: \[l = \frac{n}{{180}}\pi R = \frac{{60}}{{180}}\pi \cdot \frac{5}{2} = \frac{{5\pi }}{6}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Câu 8/20

Cho đường tròn \[\left( {O;10{\rm{\;cm}}} \right)\] đường kính \[AB.\] Điểm \[M \in \left( O \right)\] sao cho \[\widehat {BAM} = 45^\circ .\] Diện tích hình quạt \[AOM\] bằng

A. \[25\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

B. \[\frac{{25}}{2}\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

C. \[5\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

D. \[50\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Vì \[OA = OM = 10{\rm{\;(cm)}}\] nên tam giác \[OAM\] cân tại \[O.\]

Mà \[\widehat {BAM} = 45^\circ \], suy ra tam giác \[OAM\] vuông cân tại \[O.\]

Do đó số đo cung nhỏ \[AM\] là:

Diện tích hình quạt \[AOM\] là: \[S = \frac{n}{{360}}\pi {R^2} = \frac{{90}}{{360}}\pi \cdot {10^2} = 25\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}).\]

Vậy diện tích hình quạt \[AOM\] bằng \[25\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Câu 9/20

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB = 2\sqrt 2 {\rm{\;cm}}.\] Điểm \[C \in \left( O \right)\] sao cho \[\widehat {ABC} = 30^\circ .\] Diện tích hình quạt \[BAC\] bằng

A. \[\frac{{4\sqrt 2 }}{3}\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

B. \[\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

C. \[\frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

D. \[\frac{{8\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có đường kính lần lượt là \[8{\rm{\;cm}}\] và \[6{\rm{\;cm}}\] bằng

A. \[\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

B. \[7\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

C. \[25\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

D. \[\frac{7}{2}\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho tam giác đều \[ABC\] có \[AB = 2\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Nửa đường tròn đường kính \[BC\] cắt hai cạnh \[AB,\,\,AC\] lần lượt tại \[D\] và \[E\,\,\left( { \ne B,\,\,C} \right)\] (như hình vẽ)

Khi đó:

a) \[\widehat {DOE} = 60^\circ \].

Đúng

Sai

sd \overset{⏜}{B D} = sd \overset{⏜}{D E} = sd \overset{⏜}{E C} = 60 °

Đúng

Sai

c) Diện tích hình quạt giới hạn bởi \[OB,\,OC\] và cung nhỏ \[BD\] là \[\frac{\pi }{2}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Đúng

Sai

d) Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây \[BD\] và cung nhỏ \[BD\] lớn hơn \[0,3\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho \[A\] và \[B\] là hai điểm trên đường tròn \[\left( {O;\,\,8\,\,{\rm{cm}}} \right)\] sao cho \[\widehat {AOB} = 100^\circ \].

$a) Đúng. Số đo cung lớn \[AB\] là \[360^\circ - 100^\circ = 260^\circ .\] (ảnh 1)$
Khi đó:

a) Số đo cung lớn \[AB\] là \[260^\circ .\]

Đúng

Sai

b) Độ dài cung nhỏ \[AB\] là \[\frac{{40}}{9}\].

Đúng

Sai

c) Độ dài cung lớn \[AB\] gấp 2 lần độ dài cung nhỏ \[AB.\]

Đúng

Sai

d) Diện tích hình quạt giới hạn bởi \[OA,\,OB\] và cung lớn \[AB\] khoảng \[55,85\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho hình vẽ dưới đây.

Khi đó:

a) Độ dài cung lớn \[AB\] là \[18\pi \,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

Đúng

Sai

b) Diện tích hình quạt giới hạn bởi \[OA,\,OB\] và cung nhỏ \[AB\] là \[36\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

Đúng

Sai

c) Diện tích tam giác \[AOB\] bằng \[72\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

Đúng

Sai

d) Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây \[AB\] và cung nhỏ \[AB\] nhỏ hơn \[40\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho hình dưới đây, biết góc ở tâm \[\widehat {AOB} = 60^\circ \] và bán kính đường tròn là \[5,1\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

$a) Đúng. Số đo cung lớn \[AB\] là: \[360^\circ - 90^\circ = 270^\circ \]. (ảnh 1)$

Khi đó:

a) Độ dài cung \[AB\] nhỏ là \[1,7.\]

Đúng

Sai

b) Diện tích hình quạt giới hạn bởi \[OA,\,OB\] và cung nhỏ \[AB\] khoảng \[13,62\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

Đúng

Sai

c) Diện tích tam giác \[AOB\] lớn hơn \[11\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Đúng

Sai

d) Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây \[AB\] và cung nhỏ \[AB\] nhỏ hơn \[2,5\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho hình vẽ chiếc quạt có dạng hình quạt tròn tâm \[O\] cung \[AB\], bán kính \[OA = OB = 20\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Giấy được dán trong phần giới hạn bởi cung \[AB,\] cung \[CD\], đoạn thẳng \[AC\] và \[BD\] với \[OC = OD = 10\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Biết khi mở rộng tối đa, hai nan quạt ngoài cùng tạo thành một góc \[\widehat {AOB} = 140^\circ .\]

$d) Đúng. Diện tích mảnh giấy là: \[\frac{{14 (ảnh 1)$

Khi đó:

a) Độ dài cung \[AB\] là \[\frac{{140\pi }}{9}\].

Đúng

Sai

b) Độ dài cung \[CD\] là \[\frac{{70}}{9}.\]

Đúng

Sai

c) Chu vi mảnh giấy lớn hơn 95 cm.

Đúng

Sai

d) Diện tích mảnh giấy lớn hơn \[365\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và \[\left( {O;r} \right),\] biết rằng \[r = 7{\rm{\;cm}}\] và \[R\] gấp \[3\] lần \[r\]. Diện tích của hình vành khuyên đó bằng bao nhiêu? (Lấy \[\pi = 3,14\], kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho sân cỏ như hình vẽ, biết rằng \[OB = 10{\rm{\;m}},\,\,\widehat {AOB} = 80^\circ .\]

$Đáp án: 14 Độ dài đoạn hàng rào từ \[A\] đến \[B\] của sân cỏ là: (ảnh 1)$

Độ dài đoạn hàng rào quanh sân từ \[A\] đến \[B\] của sân cỏ bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho hình “viên phân” (phần màu xanh) được giới hạn bởi dây cung có độ dài \[55{\rm{\;cm}}\] và cung có số đo \[95^\circ \] (như hình dưới đây).

$Đáp án: 14 Độ dài đoạn hàng rào từ \[A\] đến \[B\] của sân cỏ là: (ảnh 1)$

Diện tích hình viên phân đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là bao nhiêu cm²?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Hình vẽ dưới đây mô tả mặt cắt của một chiếc đèn led có dạng hai hình vành khuyên màu trắng với bán kính các đường tròn lần lượt là \[15{\rm{\;cm}},\,\,18{\rm{\;cm}},\,\,21{\rm{\;cm}},\,\,24{\rm{\;cm}}.\]

Khi đó tổng diện tích hai hình vành khuyên đó bằng bao nhiều cm²? (Lấy \[\pi = 3,14\], kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Một chiếc đèn thả hình vành khuyên, rỗng ở giữa. Biết đường kính của đường tròn lớn là $90\,{\rm{cm}}$, đường kính của đường tròn nhỏ là $60\,{\rm{cm}}$.

Hỏi diện tích của chiếc đèn bằng bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Chu vi đường tròn có bán kính \[R = 9\] là