Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\x + 3y = 4\end{array} \right.\], cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
A. \(\left( {0;\,\,1} \right)\).
B. \(\left( {2;\,\,2} \right)\).
C. \(\left( {3;\,\, - 3} \right)\).
D. \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
⦁ Thay \(x = 0\) và \(y = 1\) vào phương trình \(x + y = 0\) ta được \(0 + 1 = 1 \ne 0\) nên cặp số \(\left( {0;\,\,1} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình \(x + y = 0\). Do đó cặp số \(\left( {0;\,\,1} \right)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
⦁ Thay \(x = 2\) và \(y = 2\) vào phương trình \(x + y = 0\) ta được \(2 + 2 = 4 \ne 0\) nên cặp số \(\left( {2;\,\,2} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình \(x + y = 0\). Do đó cặp số \(\left( {2;\,\,2} \right)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
⦁ Thay \(x = 3\) và \(y = - 3\) vào phương trình \[x + 3y = 4\] ta được \[3 + 3 \cdot \left( { - 3} \right) = - 9 \ne 4\] nên cặp số \(\left( {3;\,\, - 3} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình \[x + 3y = 4\]. Do đó cặp số \(\left( {3;\,\, - 3} \right)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
⦁ Thay \(x = - 2\) và \(y = 2\) vào từng phương trình của hệ phương trình đã cho, ta được:
\( - 2 + 2 = 0\);
\( - 2 + 3 \cdot 2 = 4\).
Do đó cặp số \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\) là nghiệm chung của hai phương trình nên \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\2x + y = 1\end{array} \right.\].
B. \[\left\{ \begin{array}{l}2x = 0\\x + 5y = 15\end{array} \right.\].
C. \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\3x + 2y = 7\end{array} \right.\].
D. \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 5\\3y + 15 = 0\end{array} \right.\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\3x + 2y = 7\end{array} \right.\] có chứa số hạng có bậc của \(x,\,\,y\) là 2 nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 2
A. \(\left( {0;\,\,1} \right)\).
B. \(\left( {1;\,\,0} \right)\).
C. \(\left( {1;\,\,1} \right)\).
D. \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Thay \(x = 0\) và \(y = 1\) vào phương trình \(2x - y - 1 = 0\) ta được \(2 \cdot 0 - 1 - 1 = - 2 \ne 0\).
Do đó \(\left( {0;\,\,1} \right)\) không phải là nghiệm phương trình đã cho.
⦁ Thay \(x = 1\) và \(y = 0\) vào phương trình \(2x - y - 1 = 0\) ta được \(2 \cdot 1 - 0 - 1 = 1 \ne 0\).
Do đó \(\left( {1;\,\,0} \right)\) không phải là nghiệm phương trình.
⦁ Thay \(x = 1\) và \(y = 1\) vào phương trình \(2x - y - 1 = 0\) ta được \(2 \cdot 1 - 1 - 1 = 0\).
Do đó \(\left( {1;\,\,1} \right)\) là nghiệm phương trình đã cho.
⦁ Thay \(x = - 1\) và \(y = 0\) vào phương trình \(2x - y - 1 = 0\) ta được \(2 \cdot \left( { - 1} \right) - 0 - 1 = - 3 \ne 0\).
Do đó \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\) không phải là nghiệm phương trình đã cho.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
A. \(y = - 2x + 1\).
B. \(y = 2x - 1\).
C. \[y = \frac{2}{3}x - \frac{1}{3}.\]
D. \[y = \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(a = 1;\,\,b = 1;\,\,c = 0\).
B. \(a = 1;\,\,b = 2;\,\,c = 1\).
C. \(a = 1;\,\,b = 2;\,\,c = - 1\).
D. \(a = 1;\,\,b = - 2;\,\,c = 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\x + 150y = 500\end{array} \right.\].
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\250x + 150y = 500\end{array} \right.\].
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\250x + y = 500\end{array} \right.\].
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,5\\250x + 150y = 500\end{array} \right.\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. đồ thị của hàm số \(y = 3x - 1\).
B. đồ thị của hàm số \[x = \frac{1}{3}.\]
C. đồ thị của hàm số \[x = - \frac{1}{3}.\]
D. đồ thị của hàm số \(y = 1 - 3x\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\left( {3m - 1;2m - 1} \right).\]
B. \[\left( {2m - 1;1} \right).\]
C. \[\left( {2m + 1;3m + 1} \right).\]
D. \[\left( {m;3m + 1} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập