Rút gọn phân số \[\frac{{12}}{8}\] ta được phân số tối giản là:

Lời giải

Tách 44 thành tích của 11 và 4, tách 33 thành tích của 11 và 3, tách 45 thành tích của 9 và 5, ta có:

\[\frac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \frac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}}\]

Ta thấy tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang đều có chung các thừa số là 9 và 11.

Cùng chia nhầm tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang cho 9 và 11 ta được:

\[\frac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \frac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 5 \times 7}} = \frac{8}{{105}}\]

Mà \[\frac{8}{{105}}\] là phân số tối giản vì có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác 1.

Vậy \[\frac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \frac{8}{{105}}\]

Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là 8 ; 105.

Ta có:

\[\frac{6}{9} = \frac{{6:3}}{{9:3}} = \frac{2}{3}\]

\[\frac{{20}}{{15}} = \frac{{20:5}}{{15:5}} = \frac{4}{3}\]

\[\frac{{15}}{{27}} = \frac{{15:3}}{{27:3}} = \frac{5}{9}\]

Phân số \[\frac{4}{7}\] có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một một số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên \[\frac{4}{7}\] là phân số tối giản.

Vậy trong các phân số đã cho, phân số tối giản là phân số \[\frac{4}{7}\].