a) Tia sáng truyền trong không khí tới gặp mặt thoáng một chất lỏng, chiết suất \({\rm{n = }}\sqrt {\rm{3}} {\rm{.}}\) Hai tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau. Tính giá trị của góc tới.

b) Có ba môi trường \(\left( 1 \right),\;\left( 2 \right)\) và \(\left( 3 \right)\). Với cùng một góc tới i, nếu ánh sáng đi từ \(\left( 1 \right)\)vào \(\left( 2 \right)\;\)thì góc khúc xạ là \({30^0}\), nếu ánh sáng đi từ \(\left( 1 \right)\) vào \(\left( 3 \right)\) thì góc khúc xạ là \({45^0}\). Tính góc tới hạn phản xạ toàn khi sánh sáng truyền từ môi trường \(\left( 2 \right)\) vào môi trường \(\left( 3 \right)\;\).

c) Biết thủy tinh có chiết suất n = 1,6 và tốc độ ánh sáng trong chân không là c = 3.10⁸ m/s. Tính tốc độ của ánh sáng truyền trong thủy tinh.

d) Chiết suất của nước và của thủy tinh đối với một ánh sáng đơn sắc có giá trị lần lượt là 1,333 và 1,532. Tính chiết suất tỉ đối của nước đối với thủy tinh.

Đáp án:

a)……………………………………………………………………………………….

b)……………………………………………………………………………………….

c)……………………………………………………………………………………….

d)……………………………………………………………………………………….

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

a) 45^o

b) 45^o

c) 1,875.10⁸ m/s

d) 0,87

Giải thích:

a)

Ta có \[{n_1}{\mathop{\rm sini}\nolimits} = {n_2}{\mathop{\rm sinr}\nolimits} \Leftrightarrow \frac{{{\mathop{\rm sini}\nolimits} }}{{{\mathop{\rm sinr}\nolimits} }} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \Leftrightarrow \frac{{{\mathop{\rm sini}\nolimits} }}{{{\rm{cosi}}}} = \sqrt 3 \Leftrightarrow {\mathop{\rm tani}\nolimits} = \sqrt 3 \Rightarrow i = 4{\rm{5}}^\circ .\]

\({\rm{(sinr = cosi}}\) vì \({\rm{i, r}}\) là 2 góc phụ nhau).

b) Ta có:

\({n_1}sini = {n_2}sin{30^0} = {n_2}sin\;{45^0}\; \Rightarrow \frac{{{n_2}}}{{{n_3}}}\; = \;\frac{{\sin {{45}^0}}}{{\sin {{30}^0}}} = \sqrt 2 \).

n₂ > n₃ nên môi trường \(\left( 2 \right)\) có chiết suất lớn hơn môi trường \(\left( 3 \right)\).

Góc tới hạn là:

\(\sin {i_{th}} = \frac{{{n_3}}}{{{n_2}}}\; = \;\frac{{\sin {{30}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} \Rightarrow {i_{th}} = {45^0}\)

c) Tốc độ ánh sáng truyền trong thủy tinh là:

\(n = \frac{c}{v} \Rightarrow v = \frac{c}{n} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{1,6}} = 1,{875.10^8}{\rm{ m/s}}{\rm{.}}\)

d) \({n_{nuoc\_thuy\,tinh}} = \frac{{{n_{nuoc}}}}{{{n_{thuy\,tinh}}}} = \frac{{1,333}}{{1,532}} \approx 0,87\)