Câu hỏi:

06/12/2024 619

Mỗi phản ứng nhiệt hạch có phương trình \(_1^2{\rm{D}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^3{\rm{He}} + _0^1{\rm{n}}(4.1)\) toả ra năng lượng khoảng \(3,30{\rm{MeV}}.\) Trong khi đó, mỗi phản ứng phân hạch \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) toả ra trung bình khoảng \(200,0{\rm{MeV}}.\) Tính năng lượng toả ra khi tổng hợp hoàn toàn \(1,000\;{\rm{kg}}_1^2{\rm{D}}\) theo phương trình (4.1) và năng lượng toả ra khi phân hạch hoàn toàn \(1,000\;{\rm{kg}}_{92}^{235}{\rm{U}}.\) So sánh kết quả tính được và rút ra nhận xét.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Số hạt nhân \(_1^2{\rm{D}}\) có trong 1 kg là: \(N = \frac{m}{A}{N_A} = \frac{{1000}}{2}.6,{02.10^{23}} = 3,{01.10^{26}}\)

Mỗi phản ứng nhiệt hạch cần 2 hạt nhân \(_1^2{\rm{D}}\), nên số phản ứng là: \(\frac{{3,{{01.10}^{26}}}}{2} = 1,{505.10^{26}}\)

Năng lượng phản ứng nhiệt hạch toả ra là: \(E = 1,{505.10^{26}}.3,3.1,{6.10^{ - 13}} = 7,{95.10^{13}}J\)

Năng lượng phân hạch toả ra: \(E = \frac{{1000}}{{235}}.6,{02.10^{23}}.200.1,{6.10^{ - 13}} = 8,{19.10^{13}}J\)

Mỗi phản ứng phân hạch uranium toả ra năng lượng (200,0 MeV) lớn hơn nhiều mỗi phản ứng nhiệt hạch của deuterium (3,30 MeV). Tuy vậy, nếu xét cùng một khối lượng nhiên liệu thì năng lượng toả ra của hai loại phản ứng là gần bằng nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Năng lượng toả ra của một phản ứng là:

\(\Delta E = \Delta m{c^2} = ({m_D} + {m_T} - {m_{He}} - {m_n}){c^2} = 17,51\,MeV\)

\(1,000\;{\rm{kg}}\) He được tạo thành, tương ứng với số hạt nhân He là:

\(N = \frac{m}{A}{N_A} = \frac{{1000}}{4}6,{02.10^{23}} = 1,{505.10^{26}}\)

Năng lượng toả ra: \(E = N.\Delta E = 1,{505.10^{26}}.17,51 = 2,{64.10^{27}}MeV = 4,{22.10^{14}}J\)

b) Số hạt nhân 235U cần sử dụng cho phản ứng phân hạch để thu được năng lượng như ý a) là: \(N = \frac{{2,{{64.10}^{27}}}}{{200}} = 1,{32.10^{25}}\)

Khối lượng 235U cần sử dụng: \(m = \frac{N}{{{N_A}}}.A = \frac{{1,{{32.10}^{25}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}}.235 = 5,152\,kg\)

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Năng lượng có ích: Aci = 1920.106.365.86 400 ~ 6,1.1016 J.

Vì hiệu suất nhà máy là 33% nên năng lượng toàn phần cần sử dụng trong một năm là:

\({A_{{\rm{tp}}}} = \frac{{6,{{1.10}^{16}}}}{{0,33}} \approx 1,8 \cdot {10^{17}}\;{\rm{J}}\)

Số hạt \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) cần dùng: \(N = \frac{{1,8 \cdot {{10}^{17}}}}{{200 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 13}}}} \approx 5,{6.10^{27}}\) hạt.

Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) cần dùng: \(m = \frac{{5,6 \cdot {{10}^{27}}}}{{6,022 \cdot {{10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 2,2 \cdot {10^6}\;{\rm{g}} = 2,2\)tấn

b) Khối lượng than đá cần phải sử dụng để tạo ra lượng năng lượng tương đương ở câu a:

\({m^\prime } = \frac{{1,8 \cdot {{10}^{17}}}}{{20 \cdot {{10}^6}}} = {9.10^9}\;{\rm{kg}} = {9.10^6}\)tấn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP