a) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Hiệu điện thế U_AB = 48V. Biết R₁ = 16\[\Omega \], R₂ = 24\[\Omega \]. Khi mắc thêm điện trở R₃ vào hai điểm C và D thì ampe kế chỉ 6A. Hãy tính điện trở R₃?

b)

Một đoạn mạch gồm ba điện trở R₁ = 9 , R₂ = 18 và R₃ = 24 được mắc vào hiệu điện thế U = 3,6V như sơ đồ bên dưới. Tính số chỉ của ampe kế A.

c) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó điện trở R₁ = 18\[\Omega \], R₂ = 12\[\Omega \]. Vôn kế chỉ 36V. Tính số chỉ của ampe kế A₁.

d) Hai điện trở như nhau được nối song song có điện trở tương đương bằng \(2\,\,\Omega .\) Nếu các điện trở đó mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của chúng bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a) Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là: \[{{\rm{I}}_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{48}}{{16}} = 3{\rm{A}}\] ; \[{{\rm{I}}_2} = \frac{U}{{{R_2}}} = \frac{{48}}{{24}} = 2{\rm{A}}\]

Số chỉ của ampe kế là \[I = {I_1} + {I_2} = 2 + 3 = 5A\]

Khi mắc thêm điện trở R₃ vào hai đầu đoạn mạch CD thì các điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song, nên cường độ dòng điện qua điện trở R₃ là \[{I_3} = I' - \left( {{I_1} + {I_2}} \right) = 6 - \left( {2 + 3} \right) = 1A\]

Giá trị của điện trở R₃ là: \[{{\rm{R}}_{\rm{3}}} = \frac{U}{{{I_3}}} = \frac{{48}}{1} = 48{\rm{\Omega }}\]

b) Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song là \[{{\rm{R}}_{12}} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{9.18}}{{9 + 18}} = 6{\rm{\Omega }}\]

Điện trở tương đương của đoạn mạch là \[{{\rm{R}}_{123}} = \frac{{{R_{12}}{R_3}}}{{{R_{12}} + {R_3}}} = \frac{{6.24}}{{6 + 24}} = 4,8{\rm{\Omega }}\]

Số chỉ của ampe kế A là \[I = \frac{U}{{{R_{123}}}} = \frac{{3,6}}{{4,8}} = 0,75{\rm{A}}\]

c) Hiệu điện thế của hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa các đoạn mạch U = U₁ = U₂

Số chỉ của ampe kế A₁ là cường độ dòng điện đi qua điện trở R₁

Vậy số chỉ của ampe kế A₁ là: \[{{\rm{I}}_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{36}}{{18}} = 2{\rm{A}}\]

d) Khi hai điện trở mắc song song thì: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\\{R_1} = {R_2}\end{array} \right. \Rightarrow {R_1} = {R_2} = 2R = 2.2 = 4{\rm{ }}\Omega .\)

Khi hai điện trở mắc nối tiếp thì \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2} = 4 + 4 = 8{\rm{ }}\Omega .\)