Tính vi phân cấp 2 của hàm \[z = si{n^2}x + {e^{{y^2}}}\]

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(x_o,y_o). Đặt: \[A = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),B = {f_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),{\rm{\Delta }} = {B^2} - AC\]

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)\]

Số điểm dừng của hàm số \[z = {x^3} + {y^3} - 3xy\]là:

Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị \[ln1,01\sqrt {0,98} \]

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm a để hàm số \[f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1 - 1} }}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\a,(x,y) \ne (0,0)\end{array} \right.\] liên tục tại R²

Cho hàm số \[f(x,y) = \sin (x - y)\]. Tính \[\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}\]