Câu hỏi:

20/12/2024 93

Tính vi phân cấp 2 của hàm \[z = si{n^2}x + {e^{{y^2}}}\]

A. \[{d^2}z = 2cos2xd{x^2} + {e^{{y^2}}}\left( {4{y^2} + 2} \right)d{y^2}\]

B. \[{d^2}z = 2cos2xd{x^2} + 2{e^{{y^2}}}d{y^2}\]

C. \[{d^2}z = - 2cos2xd{x^2} + 2y{e^{{y^2}}}d{y^2}\]

D. \[{d^2}z = cos2xd{x^2} + {e^{{y^2}}}d{y^2}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(x_o,y_o). Đặt: \[A = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),B = {f_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),{\rm{\Delta }} = {B^2} - AC\]
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu thì f đạt cực tiểu tại M

B. Nếu thì f đạt cực đại tại M

C. Nếu thì f đạt cực tiểu tại M

D. Nếu thì f đạt cực đại tại M

Xem đáp án » 20/12/2024 448

Câu 2:

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)\]

A. 1

B. 2

C. 0

D. \[\frac{1}{2}\]

Xem đáp án » 20/12/2024 226

Câu 3:

Số điểm dừng của hàm số \[z = {x^3} + {y^3} - 3xy\]là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 20/12/2024 165

Câu 4:

Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị \[ln1,01\sqrt {0,98} \]

A. 1

B. \[\frac{1}{{60}}\]

C. \[\frac{1}{{300}}\]

D. \[\frac{2}{{150}}\]

Xem đáp án » 20/12/2024 145

Câu 5:

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu \[{u_n} \to 0\] khi n→∞ thì chuỗi trên hội tụ

B. Nếu \[{u_n} \to 0\] khi n→∞ thì chuỗi trên phân kỳ

C. Nếu chuỗi trên phân kỳ thì \[{u_n} \to 0\] khi n→∞

D. Nếu chuỗi trên hội tụ thì \[{u_n} \to 0\] khi n→∞

Xem đáp án » 20/12/2024 136

Câu 6:

Tìm a để hàm số \[f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1 - 1} }}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\a,(x,y) \ne (0,0)\end{array} \right.\] liên tục tại R²

A. 0

B. 1

C. \[\frac{1}{2}\]

D. 2

Xem đáp án » 20/12/2024 130

Câu 7:

Cho hàm số \[f(x,y) = \sin (x - y)\]. Tính \[\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}\]

A. cos(x−y)cos

B. −cos(x−y)

C. −sin(x−y)

D. sin(x−y)

Xem đáp án » 20/12/2024 125

Tính vi phân cấp 2 của hàm \[z = si{n^2}x + {e^{{y^2}}}\]

Bình luận

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(x_o,y_o). Đặt: \[A = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),B = {f_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),{\rm{\Delta }} = {B^2} - AC\]
Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)\]

Số điểm dừng của hàm số \[z = {x^3} + {y^3} - 3xy\]là:

Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị \[ln1,01\sqrt {0,98} \]

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm a để hàm số \[f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1 - 1} }}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\a,(x,y) \ne (0,0)\end{array} \right.\] liên tục tại R²

Cho hàm số \[f(x,y) = \sin (x - y)\]. Tính \[\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}\]

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính vi phân cấp 2 của hàm \[z = si{n^2}x + {e^{{y^2}}}\]

Bình luận

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(xo,yo). Đặt: \[A = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),B = {f_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),{\rm{\Delta }} = {B^2} - AC\]Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)\]

Số điểm dừng của hàm số \[z = {x^3} + {y^3} - 3xy\]là:

Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị \[ln1,01\sqrt {0,98} \]

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm a để hàm số \[f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1 - 1} }}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\a,(x,y) \ne (0,0)\end{array} \right.\] liên tục tại R2

Cho hàm số \[f(x,y) = \sin (x - y)\]. Tính \[\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}\]

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(x_o,y_o). Đặt: \[A = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),B = {f_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),{\rm{\Delta }} = {B^2} - AC\]
Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm a để hàm số \[f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1 - 1} }}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\a,(x,y) \ne (0,0)\end{array} \right.\] liên tục tại R²