Câu hỏi:
25/01/2025 141Kết quả (b; c) của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai:\[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + bx + c = 0}}\]. Tính xác suất để: phương trình có nghiệm.
Quảng cáo
Trả lời:
Gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần ta có
\[\Omega = \left\{ {\left( {b;c} \right)|1 \le b \le 6;1 \le c \le 6} \right\}\]. Do đó, \[\left| {\rm{\Omega }} \right| = 6.6 = 36\]
Phương trình \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + bx + c = 0}}\] có nghiệm khi \[{\rm{\Delta }} = {{\rm{b}}^2} - 4{\rm{c}} \ge 0\]
Đặt \[{\rm{A}} = \left\{ {\left( {b;c} \right)|1 \le b \le 6;1 \le c \le 6;b2 - 4c \ge 0} \right\}\]ta có:
\(A = \left\{ \begin{array}{l}(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),\\(6;6),(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),\\(5;5),(5;6),(4;1),(4;2),(4;3),\\(4;4),(3;1),(3;2),(2;1)\end{array} \right\}\)
Nên \[\left| {\rm{A}} \right| = 19\]
Vậy \[{\rm{P(A) = }}\frac{{\left| {\rm{A}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{19}}}}{{{\rm{36}}}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu \[{\rm{\Omega }}\] là \[\left| {\rm{\Omega }} \right|{\rm{ = C}}_{\rm{9}}^{\rm{5}}{\rm{ = 126}}\]
Gọi A là biến cố “Trong 5 thẻ được rút có các thẻ ghi số 1,2,3”. Ta có: \[\left| {\rm{A}} \right|{\rm{ = C}}_{\rm{6}}^{\rm{2}}{\rm{ = 15}}\]
Suy ra \[{\rm{P(A) = }}\frac{{\left| {\rm{A}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{15}}}}{{{\rm{126}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{5}}}{{{\rm{42}}}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một viên trúng vòng 10”.
Khi đó biến cố đối của biến cố A là: \[{\rm{\bar A}}\]: “Không có viên nào trúng vòng 10”.
\[ \Rightarrow {\rm{P}}\left( {{\rm{\bar A}}} \right) = \left( {1 - 0,75} \right).\left( {1 - 0,85} \right) = 0,0375\]
\[ \Rightarrow {\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = 1 - {\rm{P}}\left( {{\rm{\bar A}}} \right) = 1 - 0,0375 = 0,9625\]
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.