Câu hỏi:

25/01/2025 122 Lưu

Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả. Xác suất để lấy ra được ít nhất một quả màu đen là:

A. \[\frac{3}{{28}}\]

B. \[\frac{{13}}{{14}}\]

C. \[\frac{1}{{14}}\]

D. \[\frac{8}{{105}}\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Không gian mẫu \[{\rm{\Omega }}\] là tổ hợp chập 4 của 10 phần tử, ta có: \[\left| {\rm{\Omega }} \right|{\rm{ = C}}_{{\rm{10}}}^{\rm{4}}{\rm{ = 210}}\]

Gọi B là biến cố chọn được 4 quả màu trắng. Ta có: \[\left| {\rm{B}} \right|{\rm{ = C}}_{\rm{6}}^{\rm{4}}{\rm{ = 15}}\]

Suy ra \[{\rm{P(B) = }}\frac{{\left| {\rm{B}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{15}}}}{{{\rm{210}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{14}}}}\]

Ta có \[{\rm{\bar B}}\] là biến cố chọn được ít nhất một quả màu đen nên \[{\rm{P}}\left( {{\rm{\bar B}}} \right) = 1 - {\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = 1 - \frac{1}{{14}} = \frac{{13}}{{14}}\]

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu \[{\rm{\Omega }}\] là \[\left| {\rm{\Omega }} \right|{\rm{ = C}}_{\rm{9}}^{\rm{5}}{\rm{ = 126}}\]

Gọi A là biến cố “Trong 5 thẻ được rút có các thẻ ghi số 1,2,3”. Ta có: \[\left| {\rm{A}} \right|{\rm{ = C}}_{\rm{6}}^{\rm{2}}{\rm{ = 15}}\]

Suy ra \[{\rm{P(A) = }}\frac{{\left| {\rm{A}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{15}}}}{{{\rm{126}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{5}}}{{{\rm{42}}}}\]

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

S là tập hợp của tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Suy ra \[\left| {\rm{S}} \right| = 7.6.5 = 210\]

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S ta có \[\left| {\rm{\Omega }} \right| = \left| {\rm{S}} \right| = 210\]

Gọi A là biến cố chọn được số chẵn. Ta có: \[\left| {\rm{A}} \right| = 3.6.5 = 90\]

Vậy \[{\rm{P(A) = }}\frac{{\left| {\rm{A}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{90}}}}{{{\rm{210}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{7}}}\]

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP