Câu hỏi:

25/01/2025 366 Lưu

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là \[\frac{1}{5}\] và \[\frac{2}{7}\]. Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ.”

Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ.”\[ \Rightarrow {\rm{P}}\left( {\rm{X}} \right) = \frac{1}{5}.\]

Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ.” \[ \Rightarrow {\rm{P}}\left( {\rm{Y}} \right) = \frac{2}{7}.\]

Ta thấy biến cố X, Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

\[{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right){\rm{ = P}}\left( {{\rm{X}}{\rm{.Y}}} \right){\rm{ = P}}\left( {\rm{X}} \right){\rm{.P}}\left( {\rm{Y}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{7}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{2}}}{{{\rm{35}}}}{\rm{.}}\]

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu \[{\rm{\Omega }}\] là \[\left| {\rm{\Omega }} \right|{\rm{ = C}}_{\rm{9}}^{\rm{5}}{\rm{ = 126}}\]

Gọi A là biến cố “Trong 5 thẻ được rút có các thẻ ghi số 1,2,3”. Ta có: \[\left| {\rm{A}} \right|{\rm{ = C}}_{\rm{6}}^{\rm{2}}{\rm{ = 15}}\]

Suy ra \[{\rm{P(A) = }}\frac{{\left| {\rm{A}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{15}}}}{{{\rm{126}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{5}}}{{{\rm{42}}}}\]

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

S là tập hợp của tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Suy ra \[\left| {\rm{S}} \right| = 7.6.5 = 210\]

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S ta có \[\left| {\rm{\Omega }} \right| = \left| {\rm{S}} \right| = 210\]

Gọi A là biến cố chọn được số chẵn. Ta có: \[\left| {\rm{A}} \right| = 3.6.5 = 90\]

Vậy \[{\rm{P(A) = }}\frac{{\left| {\rm{A}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{90}}}}{{{\rm{210}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{7}}}\]

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP