Từ 500 tấn quặng hematite chứa 85% Fe₂O₃ sản xuất được x nghìn chiếc nồi gang có hàm lượng sắt là 95%. Biết rằng mỗi chiếc nồi gang nặng 5 kg và hiệu suất của toàn bộ quá trình là 80%. Tính giá trị x?

Đáp án

Ta có: ${\mathrm{n}}_{\mathrm{Fe}\mathrm{trong}{\mathrm{Fe}}_2{\mathrm{O}}_3}=\underset{0,05}{\underbrace{{\mathrm{n}}_{\mathrm{Fe}}}}\Rightarrow {\mathrm{n}}_{\mathrm{Fe}\mathrm{trong}{\mathrm{Fe}}_2{\mathrm{O}}_3}=0,05\mathrm{mol}$

mà Fe2O3 chứa 2 nguyên tử Fe

$\Rightarrow {\mathrm{n}}_{{\mathrm{Fe}}_2{\mathrm{O}}_3}=\frac{0,05}{2}=0,025\mathrm{mol}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{{\mathrm{Fe}}_2{\mathrm{O}}_3}=0,025.160=4\mathrm{gam}$

Theo đề thì Fe2O3 chiếm 50% khối lượng quặng nên ${\mathrm{m}}_{\mathrm{q}}=4.\frac{100}{50}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{q}}=8\mathrm{gam}$

Phương trình hoá học:

               $2{\mathrm{Al}}_2{\mathrm{O}}_3\underset{\mathrm{cryolite}}{\overset{\mathrm{ñpnc}}{\to }}4\mathrm{Al}+3{\mathrm{O}}_2$                      

Giả sử:                              2             →         4                                   mol

Khối lượng:                   (2.102)      →        (4.27)     gam

Khối lượng lí thuyết:       102         →            x                                                  kg

Điện phân 102 kg Al2O3, khối lượng Al thu được theo lí thuyết là: ${\mathrm{m}}_{\mathrm{lt}}=\mathrm{x}=\frac{102\times 4\times 27}{2\times 102}=54\text{ (kg).}$

Hiệu suất phản ứng là: H = $\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{tt}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{lt}}}\times 100\mathrm{\%}=\frac{51,3}{54}\times 100\mathrm{\%}=95\mathrm{\%}$

b) Phương trình hoá học: $2{\mathrm{Al}}_2{\mathrm{O}}_3\underset{\mathrm{cryolite}}{\overset{\mathrm{ñpnc}}{\to }}4\mathrm{Al}+3{\mathrm{O}}_2$

Giả sử khối lượng:          (2.102)        →    (4.27)                   gam

Khối lượng lí thuyết:        y                →     54                                     kg

Khối lượng Al2O3 cần dùng theo lí thuyết là: ${\mathrm{m}}_{\mathrm{lt}}=\mathrm{y}=\frac{54\times 2\times 102}{4\times 27}=102\text{ (kg).}$

Do H = 92% nên khối lượng Al2O3 đã dùng là: $\mathrm{H}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{tt}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{lt}}}\times 100\mathrm{\%}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{lt}}=\frac{102}{92}\times 100=110,87\text{ (kg).}$