Câu hỏi:
11/02/2025 114
Cho biểu thức \(M = \frac{1}{{{x^3} - 2x}}.\left( {\frac{{{x^2} + 4}}{x} - 4} \right) + 1\) với \(x \ne 2\) và \(x \ne 0\). Tính giá trị của \(M\) biết \(\left| {4 - x} \right| = 2\).
Cho biểu thức \(M = \frac{1}{{{x^3} - 2x}}.\left( {\frac{{{x^2} + 4}}{x} - 4} \right) + 1\) với \(x \ne 2\) và \(x \ne 0\). Tính giá trị của \(M\) biết \(\left| {4 - x} \right| = 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(\frac{{10}}{9}\)
Ta có: \(\left| {4 - x} \right| = 2\)
TH1: \(4 - x = 2\) suy ra \(x = 4 - 2\) nên \(x = 2\) (không thỏa mãn)
TH2: \(4 - x = - 2\) suy ra \(x = 4 - \left( { - 2} \right)\) nên \(x = 6\) (thỏa mãn).
Do đó, thay \(x = 6\) vào biểu thức \(M = \frac{1}{{{x^2} - 2x}}.\left( {\frac{{{x^2} + 4}}{x} - 4} \right) + 1\), ta được:
\(M = \frac{1}{{{6^2} - 2.6}}.\left( {\frac{{{6^2} + 4}}{6} - 4} \right) + 1\)
\(M = \frac{1}{{36 - 12}}.\left( {\frac{{36 + 4}}{6} - 4} \right) + 1\)
\(M = \frac{1}{{24}}.\left( {\frac{{40}}{6} - \frac{{24}}{6}} \right) + 1\)
\(M = \frac{1}{{24}}.\frac{{16}}{6} + 1\)
\(M = \frac{1}{9} + 1 = \frac{{10}}{9}\).
Vậy \(M = \frac{{10}}{9}\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc \(30{\rm{ km/h}}\), xe con đi với vận tốc \({\rm{45 km/h}}\). Sau khi đi được \(\frac{3}{4}\) quãng đường AB, xe con tăng vận tốc \({\rm{5 km/h}}\) trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là \(2\) giờ \(27\) phút. Tính quãng đường AB.
Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc \(30{\rm{ km/h}}\), xe con đi với vận tốc \({\rm{45 km/h}}\). Sau khi đi được \(\frac{3}{4}\) quãng đường AB, xe con tăng vận tốc \({\rm{5 km/h}}\) trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là \(2\) giờ \(27\) phút. Tính quãng đường AB.
Xem đáp án »
11/02/2025
5,157
Câu 2:
Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(E,D\) sao cho \(AC = 3AE\) và \(AD = \frac{1}{3}AB\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(EC\). Biết rằng .
a) \(\widehat {ADB} = \widehat {AEC}\).
b) \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\).
c) .
d) \(ID.IB = IE.IC\).
Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(E,D\) sao cho \(AC = 3AE\) và \(AD = \frac{1}{3}AB\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(EC\). Biết rằng .
a) \(\widehat {ADB} = \widehat {AEC}\).
b) \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\).
c) .
d) \(ID.IB = IE.IC\).
Xem đáp án »
11/02/2025
3,892
Câu 3:
Cho tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:
Xem đáp án »
11/02/2025
2,634
Câu 6:
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{a}{{a - 3}} - \frac{3}{{a + 3}}\) là
Xem đáp án »
11/02/2025
1,889
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận