Câu hỏi:

11/02/2025 94

Cho biểu thức \(M = \frac{1}{{{x^3} - 2x}}.\left( {\frac{{{x^2} + 4}}{x} - 4} \right) + 1\) với \(x \ne 2\) và \(x \ne 0\). Tính giá trị của \(M\) biết \(\left| {4 - x} \right| = 2\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(\frac{{10}}{9}\)

Ta có: \(\left| {4 - x} \right| = 2\)

TH1: \(4 - x = 2\) suy ra \(x = 4 - 2\) nên \(x = 2\) (không thỏa mãn)

TH2: \(4 - x = - 2\) suy ra \(x = 4 - \left( { - 2} \right)\) nên \(x = 6\) (thỏa mãn).

Do đó, thay \(x = 6\) vào biểu thức \(M = \frac{1}{{{x^2} - 2x}}.\left( {\frac{{{x^2} + 4}}{x} - 4} \right) + 1\), ta được:

\(M = \frac{1}{{{6^2} - 2.6}}.\left( {\frac{{{6^2} + 4}}{6} - 4} \right) + 1\)

\(M = \frac{1}{{36 - 12}}.\left( {\frac{{36 + 4}}{6} - 4} \right) + 1\)

\(M = \frac{1}{{24}}.\left( {\frac{{40}}{6} - \frac{{24}}{6}} \right) + 1\)

\(M = \frac{1}{{24}}.\frac{{16}}{6} + 1\)

\(M = \frac{1}{9} + 1 = \frac{{10}}{9}\).

Vậy \(M = \frac{{10}}{9}\).

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(E,D\) sao cho \(AC = 3AE\) và \(AD = \frac{1}{3}AB\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(EC\). Biết rằng .

a) \(\widehat {ADB} = \widehat {AEC}\).

b) \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\).

c) .

d) \(ID.IB = IE.IC\).

Xem đáp án » 11/02/2025 2,829

Câu 2:

Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc \(30{\rm{ km/h}}\), xe con đi với vận tốc \({\rm{45 km/h}}\). Sau khi đi được \(\frac{3}{4}\) quãng đường AB, xe con tăng vận tốc \({\rm{5 km/h}}\) trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là \(2\) giờ \(27\) phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án » 11/02/2025 2,216

Câu 3:

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{a}{{a - 3}} - \frac{3}{{a + 3}}\) là

A. \(\frac{{{a^2} + 9}}{{{a^2} - 9}}\).

B. \(\frac{{{a^2} - 9}}{{{a^2} + 9}}\).

C. \(\frac{{{a^2} + 6}}{{{a^2} - 6}}\).

D. \(\frac{{{a^2} - 6}}{{{a^2} + 6}}\).

Xem đáp án » 11/02/2025 1,591

Câu 4:

Phân thức \(\frac{{x + 1}}{{2x - y}}\) có phân thức đối là

A. \(\frac{{x - 1}}{{2x + y}}\).

B. \( - \frac{{x + 1}}{{2x - y}}\).

C. \(\frac{{x + 1}}{{2x + y}}\).

D. \(\frac{{2x - y}}{{x + 1}}\).

Xem đáp án » 11/02/2025 1,541

Câu 5:

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{{{x^2} - 25}}{{{x^2} - 3x}}:\frac{{{x^2} + 5x}}{{{x^2} - 9}}\) là

A. \(\frac{{x - 5}}{{{x^2}}}\).

B. \(\frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right)}}{{{x^2}}}\).

C. \(\frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)}}{{{x^2}}}\).

D. \(\frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{{x^2}}}\).

Xem đáp án » 11/02/2025 1,365

Câu 6:

Phân thức \(\frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\) xác định khi:

A. \(x = 3.\)

B. \(x \ne 3.\)

C. \(x \ge 3.\)

D. \(x \le 3.\)

Xem đáp án » 11/02/2025 1,274

Câu 7:

Cho tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

A. \(\widehat B = \widehat {B'}\).

B. \(\widehat A = \widehat {B'}\).

C. \(\widehat A = \widehat {C'}\).

D. \(\widehat B = \widehat C\).

Xem đáp án » 11/02/2025 1,119

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức \(M = \frac{1}{{{x^3} - 2x}}.\left( {\frac{{{x^2} + 4}}{x} - 4} \right) + 1\) với \(x \ne 2\) và \(x \ne 0\). Tính giá trị của \(M\) biết \(\left| {4 - x} \right| = 2\).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{a}{{a - 3}} - \frac{3}{{a + 3}}\) là

Phân thức \(\frac{{x + 1}}{{2x - y}}\) có phân thức đối là

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{{{x^2} - 25}}{{{x^2} - 3x}}:\frac{{{x^2} + 5x}}{{{x^2} - 9}}\) là

Phân thức \(\frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\) xác định khi:

Cho tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho biểu thức \(M = \frac{1}{{{x^3} - 2x}}.\left( {\frac{{{x^2} + 4}}{x} - 4} \right) + 1\) với \(x \ne 2\) và \(x \ne 0\). Tính giá trị của \(M\) biết \(\left| {4 - x} \right| = 2\).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{a}{{a - 3}} - \frac{3}{{a + 3}}\) là

Phân thức \(\frac{{x + 1}}{{2x - y}}\) có phân thức đối là

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{{{x^2} - 25}}{{{x^2} - 3x}}:\frac{{{x^2} + 5x}}{{{x^2} - 9}}\) là

Phân thức \(\frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\) xác định khi:

Cho tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu