Câu hỏi:

11/02/2025 115

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $AB = 13{\rm{ cm}}$, $AC = 15{\rm{ cm}}$. Kẻ $AD \bot BC$ $\left( {D \in BC} \right)$. Biết $BD = 5{\rm{ cm}}$, độ dài đoạn thẳng $BC$ là

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: ${\rm{14 cm}}$

$Cho tam giác nhọn $ABC$ có $AB = 13{\rm{ cm}}$, $AC = 15{\rm{ cm}}$. Kẻ $AD \bot BC$ (ảnh 1)$

• Xét $\Delta ABD$ vuông tại $D$, theo định lí Pythagore, ta có:

$A{B^2} = A{D^2} + B{D^2}$

Suy ra $A{D^2} = A{B^2} - B{D^2} = {13^2} - {5^2} = 144$

Do đó, $AD = 12{\rm{ cm}}$.

• Xét $\Delta ACD$ vuông tại $D$, theo định lí Pythagore, ta có:

$A{C^2} = A{D^2} + C{D^2}$

Suy ra $D{C^2} = A{C^2} - A{D^2} = {15^2} - {12^2} = 81$.

Do đó, $DC = 9{\rm{ cm}}$.

Vậy độ dài đoạn thẳng $BC$ là: $9 + 5 = 14{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $AB,AC$ lần lượt lấy các điểm $E,D$ sao cho $AC = 3AE$ và $AD = \frac{1}{3}AB$. Gọi $I$ là giao điểm của $BD$ và $EC$. Biết rằng .

a) $\widehat {ADB} = \widehat {AEC}$.

b) $\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}$.

c) .

d) $ID.IB = IE.IC$.

Xem đáp án » 11/02/2025 2,916

Câu 2:

Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc $30{\rm{ km/h}}$, xe con đi với vận tốc ${\rm{45 km/h}}$. Sau khi đi được $\frac{3}{4}$ quãng đường AB, xe con tăng vận tốc ${\rm{5 km/h}}$ trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là $2$ giờ $27$ phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án » 11/02/2025 2,515

Câu 3:

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính $\frac{a}{{a - 3}} - \frac{3}{{a + 3}}$ là

A. $\frac{{{a^2} + 9}}{{{a^2} - 9}}$.

B. $\frac{{{a^2} - 9}}{{{a^2} + 9}}$.

C. $\frac{{{a^2} + 6}}{{{a^2} - 6}}$.

D. $\frac{{{a^2} - 6}}{{{a^2} + 6}}$.

Xem đáp án » 11/02/2025 1,640

Câu 4:

Phân thức $\frac{{x + 1}}{{2x - y}}$ có phân thức đối là

A. $\frac{{x - 1}}{{2x + y}}$.

B. $ - \frac{{x + 1}}{{2x - y}}$.

C. $\frac{{x + 1}}{{2x + y}}$.

D. $\frac{{2x - y}}{{x + 1}}$.

Xem đáp án » 11/02/2025 1,590

Câu 5:

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính $\frac{{{x^2} - 25}}{{{x^2} - 3x}}:\frac{{{x^2} + 5x}}{{{x^2} - 9}}$ là

A. $\frac{{x - 5}}{{{x^2}}}$.

B. $\frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right)}}{{{x^2}}}$.

C. $\frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)}}{{{x^2}}}$.

D. $\frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{{x^2}}}$.

Xem đáp án » 11/02/2025 1,408

Câu 6:

Phân thức $\frac{{2x + 1}}{{x - 3}}$ xác định khi:

A. $x = 3.$

B. $x \ne 3.$

C. $x \ge 3.$

D. $x \le 3.$

Xem đáp án » 11/02/2025 1,316

Câu 7:

Cho tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $A'B'C'$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

A. $\widehat B = \widehat {B'}$.

B. $\widehat A = \widehat {B'}$.

C. $\widehat A = \widehat {C'}$.

D. $\widehat B = \widehat C$.

Xem đáp án » 11/02/2025 1,182

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(AB = 13{\rm{ cm}}\), \(AC = 15{\rm{ cm}}\). Kẻ \(AD \bot BC\) \(\left( {D \in BC} \right)\). Biết \(BD = 5{\rm{ cm}}\), độ dài đoạn thẳng \(BC\) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{a}{{a - 3}} - \frac{3}{{a + 3}}\) là

Phân thức \(\frac{{x + 1}}{{2x - y}}\) có phân thức đối là

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{{{x^2} - 25}}{{{x^2} - 3x}}:\frac{{{x^2} + 5x}}{{{x^2} - 9}}\) là

Phân thức \(\frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\) xác định khi:

Cho tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(AB = 13{\rm{ cm}}\), \(AC = 15{\rm{ cm}}\). Kẻ \(AD \bot BC\) \(\left( {D \in BC} \right)\). Biết \(BD = 5{\rm{ cm}}\), độ dài đoạn thẳng \(BC\) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{a}{{a - 3}} - \frac{3}{{a + 3}}\) là

Phân thức \(\frac{{x + 1}}{{2x - y}}\) có phân thức đối là

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{{{x^2} - 25}}{{{x^2} - 3x}}:\frac{{{x^2} + 5x}}{{{x^2} - 9}}\) là

Phân thức \(\frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\) xác định khi:

Cho tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu