Câu hỏi:
11/02/2025 38
Một loại xét nghiệm nhanh đối với bệnh 
nào đó cho kết quả dương tính với 
các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 
các ca thực sự không nhiễm virus. Người ta thấy với một cộng đồng 
người thì có 
người nhiễm virus. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm.
a) Xác suất để người đó thực sự nhiễm virus là 
.
b) Xác suất để người đó có kết quả dương tính trong khi thực sự không nhiễm virus (còn gọi là dương tính giả) là 
.
c) Xác suất để người đó khi làm xét nghiệm có kết quả dương tính là 
.
d) Xác suất người đó thực sự nhiễm virus khi nhận được kết quả dương tính xấp xỉ bằng 
.
Một loại xét nghiệm nhanh đối với bệnh nào đó cho kết quả dương tính với các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với các ca thực sự không nhiễm virus. Người ta thấy với một cộng đồng người thì có người nhiễm virus. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm.
a) Xác suất để người đó thực sự nhiễm virus là .
b) Xác suất để người đó có kết quả dương tính trong khi thực sự không nhiễm virus (còn gọi là dương tính giả) là .
c) Xác suất để người đó khi làm xét nghiệm có kết quả dương tính là .
d) Xác suất người đó thực sự nhiễm virus khi nhận được kết quả dương tính xấp xỉ bằng .
Câu hỏi trong đề:
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 12) !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi biến cố 
: “Người làm xét nghiệm có kết quả dương tính”;
Biến cố 
: “Người đó thực sự nhiễm virus”.
a) Đúng. Do tỷ lệ người nhiễm virus trong cộng đồng là 
.
Vậy xác suất để người đó thực sự nhiễm virus là 
.
b) Đúng. Theo bài ra, ta có: 
; 
.
Suy ra 
.
Vậy xác suất để người đó có kết quả dương tính trong khi thực sự không nhiễm virus là 
.
c) Sai. Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
.
Vậy xác suất để người đó khi làm xét nghiệm có kết quả dương tính là 
.
d) Đúng. Theo công thức Bayes, ta có: 
.
Vậy xác suất người đó thực sự nhiễm virus khi nhận được kết quả dương tính khoảng 
.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ 
đài kiểm soát không lưu sân bay có toạ độ 
đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một máy bay đang bay thẳng, bay qua hai vị trí 
Khi máy bay ở gần đài kiểm soát nhất, tọa độ của vị trí máy bay là 
Giá trị của biểu thức 
là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
đài kiểm soát không lưu sân bay có toạ độ đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một máy bay đang bay thẳng, bay qua hai vị trí Khi máy bay ở gần đài kiểm soát nhất, tọa độ của vị trí máy bay là Giá trị của biểu thức là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án »
11/02/2025
2,220
Câu 2:
Có 8 cặp vợ chồng tham gia một buổi gặp mặt. Trong buổi gặp mặt này mọi người đều bắt tay nhau đúng một lần với những người khác trừ vợ hoặc chồng của mình. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay trong buổi gặp mặt này?
Xem đáp án »
11/02/2025
241
Câu 3:
Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một mục tiêu. Xác suất trúng đích của viên đạn thứ nhất và viên đạn thứ hai lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Xác suất của biến cố “Cả hai lần bắn đều trúng đích” là
Xem đáp án »
11/02/2025
79
Câu 5:
Biết 
là một nguyên hàm của hàm số 
trên 
Khẳng định nào dưới đây đúng?
là một nguyên hàm của hàm số trên Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
11/02/2025
72
Câu 7:
Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình 
ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật 
có chiều cao 
, chiều dài 
(hình vẽ dưới). Cho biết 
là hình chữ nhật có 
cung 
có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh 
là trung điểm của cạnh 
và đi qua hai điểm 
Kinh phí làm bức tranh là 
đồng
Số tiền (triệu đồng) công ty cần bỏ ra để làm bức tranh đó là bao nhiêu?
Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật có chiều cao , chiều dài (hình vẽ dưới). Cho biết là hình chữ nhật có cung có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh là trung điểm của cạnh và đi qua hai điểm Kinh phí làm bức tranh là đồng Số tiền (triệu đồng) công ty cần bỏ ra để làm bức tranh đó là bao nhiêu?
Xem đáp án »
11/02/2025
67
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!