Câu hỏi:
11/02/2025 3,981
Một loại xét nghiệm nhanh đối với bệnh 
nào đó cho kết quả dương tính với 
các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 
các ca thực sự không nhiễm virus. Người ta thấy với một cộng đồng 
người thì có 
người nhiễm virus. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm.
a) Xác suất để người đó thực sự nhiễm virus là 
.
b) Xác suất để người đó có kết quả dương tính trong khi thực sự không nhiễm virus (còn gọi là dương tính giả) là 
.
c) Xác suất để người đó khi làm xét nghiệm có kết quả dương tính là 
.
d) Xác suất người đó thực sự nhiễm virus khi nhận được kết quả dương tính xấp xỉ bằng 
.
Một loại xét nghiệm nhanh đối với bệnh nào đó cho kết quả dương tính với các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với các ca thực sự không nhiễm virus. Người ta thấy với một cộng đồng người thì có người nhiễm virus. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm.
a) Xác suất để người đó thực sự nhiễm virus là .
b) Xác suất để người đó có kết quả dương tính trong khi thực sự không nhiễm virus (còn gọi là dương tính giả) là .
c) Xác suất để người đó khi làm xét nghiệm có kết quả dương tính là .
d) Xác suất người đó thực sự nhiễm virus khi nhận được kết quả dương tính xấp xỉ bằng .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi biến cố 
: “Người làm xét nghiệm có kết quả dương tính”;
Biến cố 
: “Người đó thực sự nhiễm virus”.
a) Đúng. Do tỷ lệ người nhiễm virus trong cộng đồng là 
.
Vậy xác suất để người đó thực sự nhiễm virus là 
.
b) Đúng. Theo bài ra, ta có: 
; 
.
Suy ra 
.
Vậy xác suất để người đó có kết quả dương tính trong khi thực sự không nhiễm virus là 
.
c) Sai. Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
.
Vậy xác suất để người đó khi làm xét nghiệm có kết quả dương tính là 
.
d) Đúng. Theo công thức Bayes, ta có: 
.
Vậy xác suất người đó thực sự nhiễm virus khi nhận được kết quả dương tính khoảng 
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: –11.
Ta có vectơ 
nên 
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
Phương trình đường thẳng 
là: 
.
Gọi 
là hình chiếu của điểm 
trên đường thẳng thì 
là khoảng cách ngắn nhất giữa máy bay và đài kiểm soát. Khi đó, 
Ta có: 
Suy ra 
Vậy 
Lời giải
Đáp án: 112.
8 cặp vợ chồng tham gia buổi gặp mặt tương ứng với số người là: 
(người).
Nếu mọi người đều bắt tay nhau đúng một lần với những người khác thì có số cái bắt tay là:
.
Số cái bắt tay giữa hai vợ chồng là: 
.
Vậy số cái bắt tay trong buổi gặp mặt trên là: 
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải