Một loại xét nghiệm nhanh đối với bệnh 
nào đó cho kết quả dương tính với 
các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 
các ca thực sự không nhiễm virus. Người ta thấy với một cộng đồng 
người thì có 
người nhiễm virus. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm.
a) Xác suất để người đó thực sự nhiễm virus là 
.
b) Xác suất để người đó có kết quả dương tính trong khi thực sự không nhiễm virus (còn gọi là dương tính giả) là 
.
c) Xác suất để người đó khi làm xét nghiệm có kết quả dương tính là 
.
d) Xác suất người đó thực sự nhiễm virus khi nhận được kết quả dương tính xấp xỉ bằng 
.
Một loại xét nghiệm nhanh đối với bệnh nào đó cho kết quả dương tính với các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với các ca thực sự không nhiễm virus. Người ta thấy với một cộng đồng người thì có người nhiễm virus. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm.
a) Xác suất để người đó thực sự nhiễm virus là .
b) Xác suất để người đó có kết quả dương tính trong khi thực sự không nhiễm virus (còn gọi là dương tính giả) là .
c) Xác suất để người đó khi làm xét nghiệm có kết quả dương tính là .
d) Xác suất người đó thực sự nhiễm virus khi nhận được kết quả dương tính xấp xỉ bằng .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi biến cố 
: “Người làm xét nghiệm có kết quả dương tính”;
Biến cố 
: “Người đó thực sự nhiễm virus”.
a) Đúng. Do tỷ lệ người nhiễm virus trong cộng đồng là 
.
Vậy xác suất để người đó thực sự nhiễm virus là 
.
b) Đúng. Theo bài ra, ta có: 
; 
.
Suy ra 
.
Vậy xác suất để người đó có kết quả dương tính trong khi thực sự không nhiễm virus là 
.
c) Sai. Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
.
Vậy xác suất để người đó khi làm xét nghiệm có kết quả dương tính là 
.
d) Đúng. Theo công thức Bayes, ta có: 
.
Vậy xác suất người đó thực sự nhiễm virus khi nhận được kết quả dương tính khoảng 
.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: –11.
Ta có vectơ 
nên 
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
Phương trình đường thẳng 
là: 
.
Gọi 
là hình chiếu của điểm 
trên đường thẳng thì 
là khoảng cách ngắn nhất giữa máy bay và đài kiểm soát. Khi đó, 
Ta có: 
Suy ra 
Vậy 
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 0,98.
Đặt 
với 
.
Theo đề bài ta có: 
.
Xét hàm số 
.
Đạo hàm 
.
Bảng biến thiên:
Vậy chiều rộng đáy mương 
thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập