Câu hỏi:
13/02/2025 540Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ô tô nhà thầy Anh. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng , đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng
. Biết kích thước xe ô tô là
. Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài
, chiều rộng
. Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên bằng bao nhiêu mét để ô tô có thể đi vào GARA được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án: 3,7.
Chọn hệ trục như hình vẽ trên. Khi đó
.
Gọi suy ra
.
Phương trình .
Do nên phương trình
.
Mà khoảng cách giữa và
bằng 1,9 nên
.
Điều kiện để ô tô đi qua được là nằm khác phía đối với bờ là đường thẳng
.
Suy ra .
Xét hàm số .
Xét hàm số , (
).
Ta có .
Đặt . Ta có
khi
.
Bảng biến thiên:
Khảo sát hàm số trên ta được giá trị lớn nhất của bằng
Vậy chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên xấp xỉ thì ô tô có thể đi vào GARA.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố:
A: “Lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I”;
B: “Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I”.
a) .
b) .
c) .
d) .
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng
đi qua hai điểm
và
, mặt phẳng
đi qua ba điểm
.
a) Vectơ không là vectơ chỉ phương của đường thẳng
.
b) ,
.
c) Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là
.
d) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng
.
Câu 7:
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận