Câu hỏi:

13/02/2025 51

Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ô tô nhà thầy Anh. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng , đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng . Biết kích thước xe ô tô là . Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài , chiều rộng . Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên bằng bao nhiêu mét để ô tô có thể đi vào GARA được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: 3,7.

Chọn hệ trục như hình vẽ trên. Khi đó .

Gọi suy ra .

Phương trình .

Do nên phương trình .

Mà khoảng cách giữa bằng 1,9 nên

.

Điều kiện để ô tô đi qua được là nằm khác phía đối với bờ là đường thẳng .

Suy ra .

Xét hàm số .

Xét hàm số , ().

Ta có .

Đặt . Ta có khi .

Bảng biến thiên:

Khảo sát hàm số trên ta được giá trị lớn nhất của bằng

Vậy chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên xấp xỉ thì ô tô có thể đi vào GARA.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố:

A: “Lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I”;

B: “Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I”.

a) .

b) .

c) .

d) .

Xem đáp án » 13/02/2025 207

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Xem đáp án » 13/02/2025 202

Câu 3:

Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 2 m, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài ; ; . Biết đáy bể là phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Xem đáp án » 13/02/2025 140

Câu 4:

Cho hàm số có đạo hàm trên thoả mãn . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Xem đáp án » 13/02/2025 133

Câu 5:

Một hãng sản xuất một loại tủ lạnh X ước tính rằng khoảng 80% số người dùng tủ lạnh có đọc quảng cáo tủ lạnh do hãng ấy sản xuất. Trong số những người đọc quảng cáo, có 30% mua loại tủ lạnh X; 10% không đọc quảng cáo cũng mua loại tủ lạnh X. Tính xác suất để một người tiêu dùng đã mua loại tủ lạnh X mà có đọc quảng cáo (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án » 13/02/2025 122

Câu 6:

Một thùng dầu bị rò rỉ từ lúc 13 giờ với tốc độ rò rỉ là (lít/giờ), trong đó (giờ) là thời gian tính từ khi bắt đầu bị rò rỉ. Khi đó (lít) là thể tích dầu bị mất đi thỏa mãn . Giả sử là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 13 giờ đến 16 giờ và là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 16 giờ đến 19 giờ. Tính (theo đơn vị lít).

Xem đáp án » 13/02/2025 108

Câu 7:

Nếu hàm số liên tục trên thoả mãn Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên R thoả mãn f(x) < = M với mọi x (ảnh 1) và tồn tại sao cho thì:

Xem đáp án » 13/02/2025 99

Bình luận


Bình luận