Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ô tô nhà thầy Anh. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng 
, đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 
. Biết kích thước xe ô tô là 
. Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 
, chiều rộng 
. Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên bằng bao nhiêu mét để ô tô có thể đi vào GARA được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?
Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ô tô nhà thầy Anh. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng , đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng . Biết kích thước xe ô tô là . Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài , chiều rộng . Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên bằng bao nhiêu mét để ô tô có thể đi vào GARA được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 3,7.
Chọn hệ trục 
như hình vẽ trên. Khi đó 
.
Gọi 
suy ra 
.
Phương trình 
.
Do 
nên phương trình 
.
Mà khoảng cách giữa 
và 
bằng 1,9 nên
.
Điều kiện để ô tô đi qua được là 
nằm khác phía đối với bờ là đường thẳng .
Suy ra 
.
Xét hàm số 
.
Xét hàm số 
, (
).
Ta có 
.
Đặt 
. Ta có 
khi 
.
Bảng biến thiên:
Khảo sát hàm số trên ta được giá trị lớn nhất của 
bằng 
Vậy chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên xấp xỉ 
thì ô tô có thể đi vào GARA.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Sai. Nếu lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I thì két còn 23 chai nước, trong đó có 15 chai nước loại I, 8 chai nước loại II. Suy ra 
.
b) Sai. Nếu lần thứ nhất lấy ra chai nước loại II thì két còn 23 chai nước, trong đó có 16 chai nước loại I, 7 chai nước loại II. Suy ra 
.
c) Đúng. Ta có 
.
d) Đúng. Tương tự 
.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 3
và tồn tại 
.
.
.
.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
. 
.
. 
.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập