Câu hỏi:
13/02/2025 760
Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ô tô nhà thầy Anh. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng 
, đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 
. Biết kích thước xe ô tô là 
. Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 
, chiều rộng 
. Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên bằng bao nhiêu mét để ô tô có thể đi vào GARA được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?
Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ô tô nhà thầy Anh. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng , đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng . Biết kích thước xe ô tô là . Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài , chiều rộng . Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên bằng bao nhiêu mét để ô tô có thể đi vào GARA được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 3,7.
Chọn hệ trục 
như hình vẽ trên. Khi đó 
.
Gọi 
suy ra 
.
Phương trình 
.
Do 
nên phương trình 
.
Mà khoảng cách giữa 
và 
bằng 1,9 nên
.
Điều kiện để ô tô đi qua được là 
nằm khác phía đối với bờ là đường thẳng .
Suy ra 
.
Xét hàm số 
.
Xét hàm số 
, (
).
Ta có 
.
Đặt 
. Ta có 
khi 
.
Bảng biến thiên:
Khảo sát hàm số trên ta được giá trị lớn nhất của 
bằng 
Vậy chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên xấp xỉ 
thì ô tô có thể đi vào GARA.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố:
A: “Lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I”;
B: “Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I”.
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố:
A: “Lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I”;
B: “Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I”.
a) .
b) .
c) .
d) .
Xem đáp án »
13/02/2025
13,966
và tồn tại 
Câu 4:
Cho hàm số 
có đạo hàm trên 
thoả mãn 
và 
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 
là:
có đạo hàm trên thoả mãn và . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
Xem đáp án »
13/02/2025
3,639
Câu 5:
Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho đường thẳng 
đi qua hai điểm 
và 
, mặt phẳng 
đi qua ba điểm 
.
a) Vectơ 
không là vectơ chỉ phương của đường thẳng .
b) 
, 
.
c) Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là 
.
d) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng 
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua hai điểm và , mặt phẳng đi qua ba điểm .
a) Vectơ không là vectơ chỉ phương của đường thẳng .
b) , .
c) Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là .
d) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .
Xem đáp án »
13/02/2025
2,999
Câu 6:
Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 2 m, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài 
; 
; 
. Biết đáy bể là phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
; ; . Biết đáy bể là phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Xem đáp án »
13/02/2025
2,652
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận