Câu hỏi:
13/02/2025 51Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ô tô nhà thầy Anh. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng , đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng
. Biết kích thước xe ô tô là
. Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài
, chiều rộng
. Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên bằng bao nhiêu mét để ô tô có thể đi vào GARA được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án: 3,7.
Chọn hệ trục như hình vẽ trên. Khi đó
.
Gọi suy ra
.
Phương trình .
Do nên phương trình
.
Mà khoảng cách giữa và
bằng 1,9 nên
.
Điều kiện để ô tô đi qua được là nằm khác phía đối với bờ là đường thẳng
.
Suy ra .
Xét hàm số .
Xét hàm số , (
).
Ta có .
Đặt . Ta có
khi
.
Bảng biến thiên:
Khảo sát hàm số trên ta được giá trị lớn nhất của bằng
Vậy chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên xấp xỉ thì ô tô có thể đi vào GARA.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố:
A: “Lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I”;
B: “Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I”.
a) .
b) .
c) .
d) .
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!