Câu hỏi:

14/02/2025 9,442

Hai đội trồng cây rừng trong tháng trước được \(700\) cây. Trong tháng này đội I vượt mức \(60\% \) và đội II vượt mức \(40\% \). Tính xem mỗi đội trong tháng trước trồng được bao nhiêu cây. Biết rằng tháng này cả hai đội trồng được \(1{\rm{ }}100\) cây.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là:

Gọi \(x\) là số cây đội I trồng được trong tháng trước \(\left( {0 < x < 700,{\rm{ }}x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Khi đó, số cây đội II trồng được trong tháng trước là \(700 - x\) (cây).

Số cây đội I trồng được trong tháng này là \(160\% .x = 1,6x\) (cây)

Số cây mà đội II trồng được trong tháng này là \(140\% \left( {700 - x} \right) = 980 - 1,4x\).

Theo đề, tháng này cả hai đội trồng được \(1{\rm{ }}100\) cây, do đó ta có phương trình:

\(1,6x + 980 - 1,4x = 1{\rm{ }}100\)

Giải phương trình, ta được:

\(1,6x + 960 - 1,4x = 1{\rm{ }}100\)

\(980 + 0,2x = 1{\rm{ }}100\)

\(0,2x = 1{\rm{ }}100 - 980\)

\(0,2x = 120\)

\(x = 600\) (thỏa mãn)

Vậy tháng trước đội I trồng được \(600\) cây, đội II trồng được \(100\) cây.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH . Gọi M ,N lần lượt là hình chiếu của  (ảnh 1)

a) Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\), ta có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

\({6^2} + {8^2} = B{C^2}\)

\(B{C^2} = 100\) nên \(BC = 10{\rm{ cm}}\).

b) Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta CAB\)\(\widehat {BAC} = \widehat {AHB} = 90^\circ \)\(\widehat {ABC} = \widehat {ABH}\) (góc chung)

Suy ra  (g.g)

Suy ra \(\frac{{AH}}{{CB}} = \frac{{AB}}{{CA}}\) hay \(AH.BC = AB.AC\).

Từ giả thiết, ta có: \(\widehat {CAB} = \widehat {HMA} = \widehat {HNA} = 90^\circ \) nên \(AMHN\) là hình chữ nhật.

Do \(AMHN\) là hình chữ nhật nên ta có \(\widehat {ANM} = \widehat {AHM}\) (so le trong)

Mặt khác \(\widehat {AHM} = \widehat {ABC}\) (cùng phụ với \(\widehat {HAB}\))

Suy ra \(\widehat {ANM} = \widehat {ABC}\)

Xét \(\Delta AMN\)\(\Delta ACB\) có: \(\widehat {MAN} = \widehat {BAC} = 90^\circ \)\(\widehat {ANM} = \widehat {ABC}\) (cmt)

Suy ra  (g.g)

c) Do  nên ta có: \(\frac{{{S_{ANM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{M{N^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{A{H^2}}}{{B{C^2}}}\)

(do \(AMHN\) là hình chữ nhật nên \(AH = MN\)).

Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = 24{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Lại có, \(AH.BC = AB.AC\) nên \(AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{6.8}}{{10}} = 4,8\) cm.

Do đó, \(\frac{{{S_{ANM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{A{H^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{4,{8^2}}}{{{{10}^2}}} = 0,2304\) suy ra \({S_{ANM}} = 0,2304.{S_{ABC}} = 5,5296{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Ta có: \({S_{ANM}} + {S_{BMNC}} = {S_{ABC}}\) nên \({S_{BMNC}} = {S_{ABC}} - {S_{AMN}} = 24 - 5,5296 = 18,4704{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vậy \({S_{BMNC}} = 18,4704{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Câu 2

Cho \(\Delta BAC\) nhọn \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\). Gọi \(D,E\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,AC\). Biết \(AH = 5{\rm{ cm,}}\) \(DE = 4{\rm{ cm,}}\) \(BC = 8{\rm{ cm}}\).

 a) ΔADHΔAHB

 b) \(A{H^2} = AD.AB\).

 c) ΔADEΔCAB

 d) \({S_{ADE}} = 5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Lời giải

Đáp án đúng là:                a) Đ         b) Đ         c) S         d) Đ

Cho tam giác BAC nhọn (AB < AC) , đường cao AH  . Gọi D,E  lần lượt là hình chiếu của H  (ảnh 1)

• Xét \(\Delta ADH\)\(\Delta AHB\) có: \(\widehat {HDA} = \widehat {BHA} = 90^\circ \)\(\widehat {DAH} = \widehat {BAH}\) (góc chung)

Suy ra  (g.g)

Suy ra \(\frac{{AD}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}}\) hay \(A{H^2} = AD.AB\) (1)

• Xét \(\Delta AEH\)\(\Delta AHC\) có: \(\widehat {HEA} = \widehat {CHA} = 90^\circ \)\(\widehat {EAH} = \widehat {CAH}\) (góc chung)

Suy ra  (g.g).

Suy ra \(\frac{{AE}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AC}}\) hay \(A{H^2} = AE.AC\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD.AB = AE.AC\) hay \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\).

Xét \(\Delta ADE\)\(\Delta ACB\) có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\)\(\widehat {BAC} = \widehat {DAE}\) (góc chung)

Suy ra (c.g.c)

Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{{8.5}}{2} = 20{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

\(\frac{{{S_{ADE}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{D{E^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{{4^2}}}{{{8^2}}} = \frac{1}{4}\).

Do đó, \({S_{ADE}} = \frac{1}{4}{S_{ABC}} = \frac{1}{4}.20 = 5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP