Cho hình thang \(ABCD\) có \(AB\parallel CD\) và \(AB < CD\). Đường thẳng song song với đáy \(AB\) cắt các cạnh bên \(AD,BC\) theo thứ tự tại \(M,N\).

 a) \(\frac{{EA}}{{AD}} = \frac{{EB}}{{BC}}.\)

 b) \(\frac{{EA}}{{AM}} = \frac{{BN}}{{BE}}.\)

 c) \(\frac{{MA}}{{MD}} = \frac{{NB}}{{NC}}.\)

 d) \(\frac{{MD}}{{DA}} = \frac{{BC}}{{NC}}.\)

Trong một hộp có \(20\) viên bi vàng, \(18\) viên bi xanh, \(26\) viên bi đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ít nhất ra bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên lấy ra có ít nhất \(13\) viên bi vàng, \(10\) viên bi xanh và \(9\) viên đỏ?

Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I giai đoạn 2020 – 2022.

(Nguồn: Cục Hải quan)

a) Lập bảng thống kê giá trị sản xuất, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 (đơn vị: tỷ USD) theo mẫu sau và tính tổng giá trị xuất khẩu của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022.

b) Trị giá nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng bao nhiêu phần trăm so với quý I năm 2020 (làm tròn đến hàng phần mười).

Cho tam giác \(ACE\) vuông tại \(A,D\) thuộc cạnh \(CE\), kẻ \(DB\) vuông góc với \(AC\) tại \(B.\) Biết \(BC = 6;\) \(CE = 13,5;\) \(AB = x;\) \(CD = 3x\). Tìm độ dài đoạn thẳng \(CD.\)

Một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi số \(1;12;18;22;27;69;\)\(96;99\). Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần.

 a) Có \(8\) kết quả có thể xảy ra.

 b) Có \(6\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là số chia hết cho \(3\)”.

 c) Xác suất của biến cố: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số không chia hết cho \(3\)” là \(\frac{3}{4}.\)

 d) Xác suất của biến cố: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là số chia cho \(5\) dư \(2\)” là \(\frac{3}{8}.\)

Cho bảng thống kê về tỉ lệ phần trăm yêu thích môn học của lớp 8C như sau:

Biết rằng lớp 8C có \(40\) học sinh và trong số các bạn thích môn Khoa học có \(30\% \) là các bạn nữ. Tính số bạn nữ của lớp 8C thích môn Khoa học.

Tỉ lệ học sinh nam lớp 8A là \(60\% \), tổng số học sinh lớp 8A là \(40\) bạn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 8A, tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn được một học sinh là nữ”.

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)