Câu hỏi:
15/02/2025 1,026Cho tam giác \(ABC\) có đường phân giác \(AD\), biết \(AB = 6{\rm{ cm,}}\) \(BC = 10{\rm{ cm}}\), \(AC = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Trên tia đối của tia \(AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(E,F\) sao cho \(AE = \frac{1}{3}AB,\) \(AC = 3AF\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) và \(CE\) lần lượt tại \(I\) và \(K\).
a) \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{DC}}.\)
b) \(BD = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
c) \(EF\parallel BC.\)
d) \(A\) là trung điểm của \(IK.\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) Đ
a) Xét tam giác \(ABC\) có \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\) (tính chất đường phân giác), suy ra \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{DC}}\).
b) Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{AB + AC}}{{DB + DC}} = \frac{{AC + AB}}{{BC}} = \frac{{6 + 9}}{{10}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2}\).
Suy ra \(BD = \frac{2}{3}AB = \frac{2}{3}.6 = 4{\rm{ cm;}}\) \(DC = \frac{2}{3}AC = \frac{2}{3}.9 = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
c) Từ \(AE = \frac{1}{3}AB\) suy ra \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{1}{3}\).
Từ \(AC = 3AF\) suy ra \(\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{1}{3}\).
Do đó, \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{1}{3}\).
Theo định lí Thalès đảo, ta có: \(EF\parallel BC.\)
d) Xét \(\Delta EBC\) có \(AK\parallel BC\) (do \(d\parallel BC\)) nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: \(\frac{{EA}}{{EB}} = \frac{{AK}}{{BC}}\) (1)
Xét \(\Delta FBC\) có \(IA\parallel BC\) (do \(d\parallel BC\)) nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{FI}}{{FB}} = \frac{{AF}}{{FC}} = \frac{{IA}}{{BC}}\) (2)
Xét \(\Delta ABC\) có \(EF\parallel BC\) nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{EF}}{{BC}}\).
Suy ra \(\frac{{AE}}{{AB + AE}} = \frac{{AF}}{{AC + AF}}\) hay \(\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{{AF}}{{FC}}\) (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra \(\frac{{AI}}{{BC}} = \frac{{AK}}{{BC}}\) do đó \(AI = AK\) hay \(A\) là trung điểm của \(IK.\)
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Trong các mặt hàng trên, sản phẩm được giảm giá nhiều nhất là áo sơ mi giảm \(35\% \), sản phẩm được giảm giá ít nhất là quần Jeans giảm \(10\% \).
Ta có biểu đồ biểu diễn các mặt hàng giảm giá là
b) Theo đề, áo sơ mi giảm giá \(35\% \), giá sau giảm là \(325{\rm{ 000}}\) đồng. do đó, mỗi chiếc áo sơ mi nguyên giá sẽ là \(325{\rm{ 000:}}\left( {100\% - 25\% } \right) = 500{\rm{ }}000\) đồng.
Giá một chiếc quần Âu sau khi giảm là \(\frac{{1{\rm{ }}850{\rm{ }}000 - 325{\rm{ }}000}}{4} = 300{\rm{ }}000\) (đồng)
Giá của chiếc quần Âu trước khi giảm là: \(300{\rm{ }}000:\left( {100\% - 25\% } \right) = 400{\rm{ }}000\) đồng.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Các kết quả có thể xảy ra khi quay đĩa một lần là \(8\).
Do đó, nếu \(k\) là số kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó là \(\frac{k}{8}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận