Cho tam giác \(ABC\) có đường phân giác \(AD\), biết \(AB = 6{\rm{ cm,}}\) \(BC = 10{\rm{ cm}}\), \(AC = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Trên tia đối của tia \(AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(E,F\) sao cho \(AE = \frac{1}{3}AB,\) \(AC = 3AF\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) và \(CE\) lần lượt tại \(I\) và \(K\).

 a) \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{DC}}.\)

 b) \(BD = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

 c) \(EF\parallel BC.\)

 d) \(A\) là trung điểm của \(IK.\)

Một cửa hàng quần áo đưa ra chương trình khuyến mãi giảm giá một số mặt hàng sau: Quần Âu giảm giá \(25\% \), áo sơ mi giảm giá \(35\% \), áo khoác giảm giá \(20\% \) và quần Jeans giảm giá \(10\% \).

a) Trong các mặt hàng trên, mặt hàng nào được giảm giá nhiều nhất, ít nhất và với mức giảm giá bao nhiêu phần trăm? Hãy vẽ biểu đồ biểu diễn các mặt hàng khuyến mãi đó.

b) Mẹ An đã mua hai chiếc áo sơ mi với giá mỗi chiếc áo sau khi giảm giá là \(325{\rm{ 000}}\) đồng và \(4\) chiếc quần Âu. Tổng số tiền mà mẹ An thanh toán tại quầy là \(1{\rm{ }}850{\rm{ }}000\) đồng. Em hãy tính xem mỗi chiếc áo sơ mi và quần Âu nguyên giá là bao nhiêu tiền?

Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số \(1;2;3;4;5;6;7;8\). Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần.

Nếu \(k\) là số kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó là

Trên kệ bày hoa quả tại siêu thị có \(30\) quả gồm táo và các loại hoa quả khác. Bác Hà đặt thêm lên kệ \(6\) quả táo nữa. Khách đến mua chọn ngẫu nhiên một quả. Biết rằng xác suất chọn được một quả táo là \(25\% \). Hỏi ban đầu trên kệ có bao nhiêu quả táo?

Một hộp có \(50\) quả bóng được đánh số từ \(1\) đến \(50\), đồng thời các quả bóng từ \(1\) đến \(18\) được sơn màu xanh, các quả bóng còn lại được sơn màu hồng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Quả bóng được lấy ra sơn màu hồng và chia hết cho \(4\)”. Biết rằng các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau.

Một hộp có \(30\) thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(1;2;3...;29;30\); hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

 a) Trong hộp có \(6\) thẻ được đánh số chia hết cho \(5.\)

 b) Trong hộp có \(4\) thẻ được đánh số chia hết cho cả \(2\) và \(5.\)

 c) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả \(2\) và \(5\) là \(\frac{2}{{15}}\).

 d) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số

bằng \(6\)” là \(\frac{1}{{10}}\).

Cho hình dưới đây.

Tính độ dài \(x\). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trong các dãy dữ liệu dưới đây, dữ liệu nào là số liệu rời rạc?