Cho \(\Delta ABC\) có \(D,E\) lần lượt là hai điểm nằm trên \(AB\) và \(BC\) sao cho \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}\). Cho các khẳng định sau:
(I). \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
(II). \(DE\parallel AC\).
(III). \(\frac{{DB}}{{BA}} = \frac{{DE}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho \(\Delta ABC\) có \(D,E\) lần lượt là hai điểm nằm trên \(AB\) và \(BC\) sao cho \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}\). Cho các khẳng định sau:
(I). \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
(II). \(DE\parallel AC\).
(III). \(\frac{{DB}}{{BA}} = \frac{{DE}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta ABC\) có \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}\) nên \(DE\parallel AC\) (định lí Thalès đảo). Do đó (II) đúng.
Do \(D,E\) không là trung điểm của \(AB\) và \(BC\) nên \(DE\) không là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
Do đó (I) sai và (III) sai.
Vậy chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x = - x + 3\) suy ra \(2x + x = 3\) hay \(3x = 3\).
Do đó, \(x = 1.\)
Thay \(x = 1\) vào \(\left( d \right):y = 2x\) ta được \(y = 2\).
Vậy giao điểm của hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) là \(A\left( {1;2} \right)\).
b) Thay \(y = 0\) vào \(\left( {d'} \right)\), ta được: \( - x + 3 = 0\) hay \(x = 3\).
Vậy giao điểm của \(\left( {d'} \right)\) với trục \(Ox\) là \(B\left( {3;0} \right)\).
Ta có đồ thị sau:
Từ đồ thị, ta có \(OB = 3\).
Chiều cao từ \(A\) xuống \(OB\) chính là \(2\).
Vậy diện tích của tam giác \(AOB\) là \(\frac{1}{2}.2.3 = 3\) (đvdt).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(\frac{{x - 1}}{{2015}} + \frac{{x - 3}}{{2013}} = \frac{{x - 5}}{{2011}} + \frac{{x - 7}}{{2009}}\)
\(\frac{{x - 1}}{{2015}} - 1 + \frac{{x - 3}}{{2013}} - 1 = \frac{{x - 5}}{{2011}} - 1 + \frac{{x - 7}}{{2009}} - 1\)
\(\frac{{x - 2016}}{{2015}} + \frac{{x - 2016}}{{2013}} = \frac{{x - 2016}}{{2011}} + \frac{{x - 2016}}{{2009}}\)
\(\frac{{x - 2016}}{{2015}} + \frac{{x - 2016}}{{2013}} - \frac{{x - 2016}}{{2011}} - \frac{{x - 2016}}{{2009}} = 0\)
\(\left( {x - 2016} \right)\left( {\frac{1}{{2015}} + \frac{1}{{2013}} - \frac{1}{{2011}} - \frac{1}{{2009}}} \right) = 0\)
Nhận thấy \(\left( {\frac{1}{{2015}} + \frac{1}{{2013}} - \frac{1}{{2011}} - \frac{1}{{2009}}} \right) \ne 0\) nên \(x - 2016 = 0\) suy ra \(x = 2016\).
Vậy \(x = 2016\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{BC}}{{DE}}.\)
B. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập