Cho \(\Delta ABC\) có \(D,E\) lần lượt là hai điểm nằm trên \(AB\) và \(BC\) sao cho \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}\). Cho các khẳng định sau:

(I). \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).

(II). \(DE\parallel AC\).

(III). \(\frac{{DB}}{{BA}} = \frac{{DE}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho phương trình \(\left( {4m + 3} \right)x + m = 4{m^2} - 3\). Hỏi có bao nhiêu giá trị \(m\) thỏa mãn để \(x = 0\) là nghiệm của phương trình bậc nhất đã cho?

Giải phương trình sau: \(\frac{{x - 1}}{{2015}} + \frac{{x - 3}}{{2013}} = \frac{{x - 5}}{{2011}} + \frac{{x - 7}}{{2009}}\).

Cho hàm số \(\left( d \right):y = 2x\) và \(\left( {d'} \right):y = - x + 3\).

a) Tìm giao điểm \(A\) của hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\).

b) Gọi giao điểm của \(\left( {d'} \right)\) với trục \(Ox\) là \(B\). Tính diện tích tam giác \(AOB\).

Cho \(\Delta ABC\) có \(DE\parallel BC\) với \(D \in AB,E \in AC\). Kẻ \(EF\parallel CD\) \(\left( {E \in AC,F \in AB} \right)\).

 a) \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\)

 b) \(AE.BC = AC.DE\).

 c) \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).

 d) \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{CD}}\).

Cho hình vẽ bên, biết \(BC\parallel ED\).

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.