Câu hỏi:

15/02/2025 524

Cho ba đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 2\); \(\left( {d'} \right):y = 3x + 2\)\(\left( {d''} \right):y = \left( {4 - m} \right)x + 1 + m\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để ba đường thẳng đồng quy.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(1\)

• Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right):y = x + 2\); \(\left( {d'} \right):y = 3x + 2\), ta có:

\(x + 2 = 3x + 2\) hay \(2x = 0\) suy ra \(x = 0.\)

Thay \(x = 0\) vào đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 2\) được \(y = 2\).

Vậy giao điểm của hai đường thẳng \(\left( d \right),\left( {d'} \right)\)\(A\left( {0;2} \right)\).

Để ba đường thẳng đồng quy thì \(\left( {d''} \right):y = \left( {4 - m} \right)x + 1 + m\) đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\).

Thay \(x = 0,y = 2\) vào \(\left( {d''} \right)\) ta được: \(\left( {4 - m} \right).0 + 1 + m = 2\) suy ra \(m = 1.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là:                a) Đ         b) S         c) S         d) S

Gọi \(x\) (giờ) là thời gian từ lúc xe con đi tới đuổi kịp xe khách (\(x > 0\)).

Thời gian xe khách đi tới lúc gặp xe con là \(x + 3\) (giờ).

Quãng đường đi được của xe con là \(50x\) (km).

Quãng đường đi được của xe khách là \(20\left( {x + 3} \right)\) (km).

Theo đề, ta có phương trình \(20\left( {x + 3} \right) = 50x\).

Giải phương trình, ta được:

\(20\left( {x + 3} \right) = 50x\)

\(20x + 60 = 50x\)

\(50x - 20x = 60\)

\(30x = 60\)

\(x = 2\) (thỏa mãn).

Vậy sau \(2\) giờ thì xe con đuổi kịp xe khách.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có I,K lần lượt là trung điểm của AB , AC . Biết BC = 8cm . Độ dài IK là (ảnh 1)

Xét \(\Delta ABC\)\(I,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\) nên \(IK\) là đường trung bình của tam giác.

Do đó, \(IK = \frac{1}{2}BC\) suy ra \(IK = 4{\rm{ cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP