Câu hỏi:
15/02/2025 1,093
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + 4\) và \(\left( {d'} \right):y = - \frac{1}{2}x + 1\).
a) Biết rằng \(\left( d \right)\) cắt \(Ox\) tại \(A\), cắt \(Oy\) tại \(B\); \(\left( {d'} \right)\) cắt \(Ox\) tại \(C\), cắt \(Oy\) tại \(D\) và \(Ox\) tại \(A\), cắt \(\left( d \right)\) cắt \(\left( {d'} \right)\) tại \(M\). Biểu diễn đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( {d'} \right)\) trên hệ trục tọa độ.
b) Tính chu tam giác \(ABC\). (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + 4\) và \(\left( {d'} \right):y = - \frac{1}{2}x + 1\).
a) Biết rằng \(\left( d \right)\) cắt \(Ox\) tại \(A\), cắt \(Oy\) tại \(B\); \(\left( {d'} \right)\) cắt \(Ox\) tại \(C\), cắt \(Oy\) tại \(D\) và \(Ox\) tại \(A\), cắt \(\left( d \right)\) cắt \(\left( {d'} \right)\) tại \(M\). Biểu diễn đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( {d'} \right)\) trên hệ trục tọa độ.
b) Tính chu tam giác \(ABC\). (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
• Cho \(y = 0\) thay vào \(\left( d \right)\) được \(x = - 2\). Suy ra \(A\left( { - 2;0} \right)\).
Cho \(y = 0\) thay vào \(\left( {d'} \right)\) được \(x = 2\). Suy ra \(C\left( {2;0} \right)\).
• Cho \(x = 0\) thay vào \(\left( d \right)\) được \(y = 4\). Suy ra \(B\left( {0;4} \right)\).
Cho \(x = 0\) thay vào \(\left( {d'} \right)\) được \(y = 1\). Suy ra \(D\left( {0;1} \right)\).
• Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) ta được:
\(2x + 4 = - \frac{1}{2}x + 1\) hay \(2x + \frac{1}{2}x = 1 - 4\) suy ra \(\frac{5}{2}x = - 3\) suy ra \(x = - \frac{6}{5}\).
Thay \(x = - \frac{6}{5}\) vào \(\left( d \right)\) được \(y = 2.\left( { - \frac{6}{5}} \right) + 4 = \frac{8}{5}\).
Do đó, \(M\left( { - \frac{6}{5};\frac{8}{5}} \right)\).
Ta có đồ thị hàm số sau:
b) Ta có: \(OA = \left| { - 2} \right| = 2\), \(OC = 2\), \(OB = 4\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(OAB\), ta có:
\(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\) hay \({2^2} + {4^2} = B{A^2}\) suy ra \(BC = \sqrt {20} \).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(OAC\), ta có:
\(O{C^2} + O{B^2} = C{B^2}\) hay \({2^2} + {4^2} = B{C^2}\) suy ra \(BA = \sqrt {20} \).
Có \(AC = OA + OC = 4\).
Vậy chu vi của tam giác \(ABC\) là \(4 + 2\sqrt {20} \approx 13\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) S
Gọi \(x\) (giờ) là thời gian từ lúc xe con đi tới đuổi kịp xe khách (\(x > 0\)).
Thời gian xe khách đi tới lúc gặp xe con là \(x + 3\) (giờ).
Quãng đường đi được của xe con là \(50x\) (km).
Quãng đường đi được của xe khách là \(20\left( {x + 3} \right)\) (km).
Theo đề, ta có phương trình \(20\left( {x + 3} \right) = 50x\).
Giải phương trình, ta được:
\(20\left( {x + 3} \right) = 50x\)
\(20x + 60 = 50x\)
\(50x - 20x = 60\)
\(30x = 60\)
\(x = 2\) (thỏa mãn).
Vậy sau \(2\) giờ thì xe con đuổi kịp xe khách.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét \(\Delta ABC\) có \(I,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\) nên \(IK\) là đường trung bình của tam giác.
Do đó, \(IK = \frac{1}{2}BC\) suy ra \(IK = 4{\rm{ cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án
-
Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án
Nhắn tin Zalo