Câu hỏi:
15/02/2025 719Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + 4\) và \(\left( {d'} \right):y = - \frac{1}{2}x + 1\).
a) Biết rằng \(\left( d \right)\) cắt \(Ox\) tại \(A\), cắt \(Oy\) tại \(B\); \(\left( {d'} \right)\) cắt \(Ox\) tại \(C\), cắt \(Oy\) tại \(D\) và \(Ox\) tại \(A\), cắt \(\left( d \right)\) cắt \(\left( {d'} \right)\) tại \(M\). Biểu diễn đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( {d'} \right)\) trên hệ trục tọa độ.
b) Tính chu tam giác \(ABC\). (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Quảng cáo
Trả lời:
a)
• Cho \(y = 0\) thay vào \(\left( d \right)\) được \(x = - 2\). Suy ra \(A\left( { - 2;0} \right)\).
Cho \(y = 0\) thay vào \(\left( {d'} \right)\) được \(x = 2\). Suy ra \(C\left( {2;0} \right)\).
• Cho \(x = 0\) thay vào \(\left( d \right)\) được \(y = 4\). Suy ra \(B\left( {0;4} \right)\).
Cho \(x = 0\) thay vào \(\left( {d'} \right)\) được \(y = 1\). Suy ra \(D\left( {0;1} \right)\).
• Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) ta được:
\(2x + 4 = - \frac{1}{2}x + 1\) hay \(2x + \frac{1}{2}x = 1 - 4\) suy ra \(\frac{5}{2}x = - 3\) suy ra \(x = - \frac{6}{5}\).
Thay \(x = - \frac{6}{5}\) vào \(\left( d \right)\) được \(y = 2.\left( { - \frac{6}{5}} \right) + 4 = \frac{8}{5}\).
Do đó, \(M\left( { - \frac{6}{5};\frac{8}{5}} \right)\).
Ta có đồ thị hàm số sau:
b) Ta có: \(OA = \left| { - 2} \right| = 2\), \(OC = 2\), \(OB = 4\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(OAB\), ta có:
\(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\) hay \({2^2} + {4^2} = B{A^2}\) suy ra \(BC = \sqrt {20} \).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(OAC\), ta có:
\(O{C^2} + O{B^2} = C{B^2}\) hay \({2^2} + {4^2} = B{C^2}\) suy ra \(BA = \sqrt {20} \).
Có \(AC = OA + OC = 4\).
Vậy chu vi của tam giác \(ABC\) là \(4 + 2\sqrt {20} \approx 13\).
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một xe khách đi từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(20{\rm{ km/h}}\). Sau \(3\) giờ thì tại A có một xe con đuổi theo với vận tốc \(50{\rm{ km/h}}\). Gọi \(x\) (giờ) là thời gian từ lúc xe con đi tới đuổi kịp xe khách (\(x > 0\)).
a) Thời gian xe khách đi tới lúc gặp xe con là \(x + 3\) (giờ).
b) Quãng đường đi được của xe con là \(50\left( {x + 3} \right)\) (km).
c) Phương trình mô tả bài toán trên là \(20x = 50\left( {x + 3} \right)\).
d) Vậy sau \(3\) giờ thì xe con đuổi kịp xe khách.
Câu 2:
Cho tam giác \(ABC\) có \(I,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\). Biết \(BC = 8{\rm{ cm}}\). Độ dài \(IK\) là
Câu 3:
Công thức biến đổi từ đơn vị độ \(F\) sang đơn vị độ \(C\) là \(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\). Hỏi nhiệt độ ở \(32^\circ F\) sẽ có giá trị bằng bao nhiêu độ \(C\)?
Câu 4:
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 4{\rm{ cm;}}\) \(AC = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\). Tỉ số \(\frac{{CD}}{{BD}}\) bằng
Câu 5:
Phương trình \(\frac{2}{3}\left( {x + m} \right) - x + \frac{1}{2} = 0\) nhận \(x = 3\) là nghiệm thì giá trị của \(m\) là bao nhiêu?
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận