Câu hỏi:

15/02/2025 695

Giải phương trình sau: \(\frac{{x + 1}}{{94}} + \frac{{x + 2}}{{93}} + \frac{{x + 3}}{{92}} = \frac{{x + 4}}{{91}} + \frac{{x + 5}}{{90}} + \frac{{x + 6}}{{89}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{{x + 1}}{{94}} + \frac{{x + 2}}{{93}} + \frac{{x + 3}}{{92}} = \frac{{x + 4}}{{91}} + \frac{{x + 5}}{{90}} + \frac{{x + 6}}{{89}}\)

\(\frac{{x + 1}}{{94}} + 1 + \frac{{x + 2}}{{93}} + 1 + \frac{{x + 3}}{{92}} + 1 = \frac{{x + 4}}{{91}} + 1 + \frac{{x + 5}}{{90}} + 1 + \frac{{x + 6}}{{89}} + 1\)

\(\frac{{x + 95}}{{94}} + \frac{{x + 95}}{{93}} + \frac{{x + 95}}{{92}} = \frac{{x + 95}}{{91}} + \frac{{x + 95}}{{90}} + \frac{{x + 95}}{{89}}\)

\(\frac{{x + 95}}{{94}} + \frac{{x + 95}}{{93}} + \frac{{x + 95}}{{92}} - \frac{{x + 95}}{{91}} - \frac{{x + 95}}{{90}} - \frac{{x + 95}}{{89}} = 0\)

\(\left( {x + 95} \right)\left( {\frac{1}{{94}} + \frac{1}{{93}} + \frac{1}{{92}} - \frac{1}{{91}} - \frac{1}{{90}} - \frac{1}{{89}}} \right) = 0\)

Nhận thấy \(\left( {\frac{1}{{94}} + \frac{1}{{93}} + \frac{1}{{92}} - \frac{1}{{91}} - \frac{1}{{90}} - \frac{1}{{89}}} \right) \ne 0\) nên \(x + 95 = 0\) suy ra \(x = - 95\).

Vậy \(x = - 95\).

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là:                a) Đ         b) S         c) S         d) S

Gọi \(x\) (giờ) là thời gian từ lúc xe con đi tới đuổi kịp xe khách (\(x > 0\)).

Thời gian xe khách đi tới lúc gặp xe con là \(x + 3\) (giờ).

Quãng đường đi được của xe con là \(50x\) (km).

Quãng đường đi được của xe khách là \(20\left( {x + 3} \right)\) (km).

Theo đề, ta có phương trình \(20\left( {x + 3} \right) = 50x\).

Giải phương trình, ta được:

\(20\left( {x + 3} \right) = 50x\)

\(20x + 60 = 50x\)

\(50x - 20x = 60\)

\(30x = 60\)

\(x = 2\) (thỏa mãn).

Vậy sau \(2\) giờ thì xe con đuổi kịp xe khách.

Câu 2

Cho tam giác \(ABC\)\(I,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\). Biết \(BC = 8{\rm{ cm}}\). Độ dài \(IK\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có I,K lần lượt là trung điểm của AB , AC . Biết BC = 8cm . Độ dài IK là (ảnh 1)

Xét \(\Delta ABC\)\(I,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\) nên \(IK\) là đường trung bình của tam giác.

Do đó, \(IK = \frac{1}{2}BC\) suy ra \(IK = 4{\rm{ cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Công thức biến đổi từ đơn vị độ \(F\) sang đơn vị độ \(C\)\(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\). Hỏi nhiệt độ ở \(32^\circ F\) sẽ có giá trị bằng bao nhiêu độ \(C\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biến đổi hàm số \(y = 2x + 3y + 1\) về hàm số bậc nhất ta được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay