Câu hỏi:

15/02/2025 29

Giải phương trình sau: \(\frac{{x + 1}}{{94}} + \frac{{x + 2}}{{93}} + \frac{{x + 3}}{{92}} = \frac{{x + 4}}{{91}} + \frac{{x + 5}}{{90}} + \frac{{x + 6}}{{89}}\).

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{{x + 1}}{{94}} + \frac{{x + 2}}{{93}} + \frac{{x + 3}}{{92}} = \frac{{x + 4}}{{91}} + \frac{{x + 5}}{{90}} + \frac{{x + 6}}{{89}}\)

\(\frac{{x + 1}}{{94}} + 1 + \frac{{x + 2}}{{93}} + 1 + \frac{{x + 3}}{{92}} + 1 = \frac{{x + 4}}{{91}} + 1 + \frac{{x + 5}}{{90}} + 1 + \frac{{x + 6}}{{89}} + 1\)

\(\frac{{x + 95}}{{94}} + \frac{{x + 95}}{{93}} + \frac{{x + 95}}{{92}} = \frac{{x + 95}}{{91}} + \frac{{x + 95}}{{90}} + \frac{{x + 95}}{{89}}\)

\(\frac{{x + 95}}{{94}} + \frac{{x + 95}}{{93}} + \frac{{x + 95}}{{92}} - \frac{{x + 95}}{{91}} - \frac{{x + 95}}{{90}} - \frac{{x + 95}}{{89}} = 0\)

\(\left( {x + 95} \right)\left( {\frac{1}{{94}} + \frac{1}{{93}} + \frac{1}{{92}} - \frac{1}{{91}} - \frac{1}{{90}} - \frac{1}{{89}}} \right) = 0\)

Nhận thấy \(\left( {\frac{1}{{94}} + \frac{1}{{93}} + \frac{1}{{92}} - \frac{1}{{91}} - \frac{1}{{90}} - \frac{1}{{89}}} \right) \ne 0\) nên \(x + 95 = 0\) suy ra \(x = - 95\).

Vậy \(x = - 95\).

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một xe khách đi từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(20{\rm{ km/h}}\). Sau \(3\) giờ thì tại A có một xe con đuổi theo với vận tốc \(50{\rm{ km/h}}\). Gọi \(x\) (giờ) là thời gian từ lúc xe con đi tới đuổi kịp xe khách (\(x > 0\)).

 a) Thời gian xe khách đi tới lúc gặp xe con là \(x + 3\) (giờ).

 b) Quãng đường đi được của xe con là \(50\left( {x + 3} \right)\) (km).

 c) Phương trình mô tả bài toán trên là \(20x = 50\left( {x + 3} \right)\).

 d) Vậy sau \(3\) giờ thì xe con đuổi kịp xe khách.

Xem đáp án » 15/02/2025 134

Câu 2:

Công thức biến đổi từ đơn vị độ \(F\) sang đơn vị độ \(C\)\(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\). Hỏi nhiệt độ ở \(32^\circ F\) sẽ có giá trị bằng bao nhiêu độ \(C\)?

Xem đáp án » 15/02/2025 60

Câu 3:

Cho hình dưới đây.

Cho hình dưới đây.   Tính độ dài \(x\). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười) (ảnh 1)

Tính độ dài \(x\). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Xem đáp án » 15/02/2025 60

Câu 4:

Một cảnh sát giao thông đang đứng và bắn tốc độ các phương tiện giao thông tham gia trên đoạn đường có biển báo cho phép là \(80{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Theo luật giao thông thì vận tốc cho phép các phương tiện giao thông không vượt quá biển báo là \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Một ô tô tham gia đi với vận tốc nào sau đây sẽ bị phạt \(\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)

Xem đáp án » 15/02/2025 51

Câu 5:

Cho hình vẽ, biết \(ON\parallel MP\).

 

Khi đó độ dài \(OM\) bằng

Xem đáp án » 15/02/2025 38

Câu 6:

Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh \(A\) đến tỉnh \(B\). Xe tải đi với vận tốc \(30{\rm{ km/h,}}\)xe con đi với vận tốc \({\rm{45 km/h}}\). Nếu gọi quãng đường \(AB\)\(x{\rm{ }}\left( {{\rm{km}}} \right)\) với \(x > 0\) thì thời gian xe tải đi từ \(A\) đến \(B\)

Xem đáp án » 15/02/2025 35

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - \frac{{{x^2}}}{2} + 2\). Tình giá trị của biểu thức \(D = 4f\left( {\frac{1}{4}} \right) + f\left( {\frac{1}{2}} \right) - f\left( 1 \right).\)

Xem đáp án » 15/02/2025 30

Bình luận


Bình luận