Câu hỏi:

15/02/2025 499

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(25{\rm{ m}}\). Nếu giảm chiều dài đi \(25{\rm{ m}}\) thì diện tích sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là \(1{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). Gọi chiều dài ban đầu của miếng dất là \(x\) \(\left( {x > 25,{\rm{ m}}} \right).\)

 a) Chiều rộng ban đầu của miếng đất là \(x - 25{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

 b) Khi chiều dài giảm đi \(25{\rm{ m}}\)ta được chiều dài mới bằng chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

 c) Phương trình mô tả bài toán là \(x\left( {x - 25} \right) - \left( {x - 25} \right)\left( {x - 25} \right) = 1{\rm{ }}000\).

 d) Diện tích ban đầu của mảnh đất là \({\rm{2 600 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là:                a) Đ         b) Đ         c) Đ        d) Đ

Gọi chiều dài ban đầu của miếng dất là \(x\) \(\left( {x > 25,{\rm{ m}}} \right).\)

Chiều rộng ban đầu của miếng đất là \(x - 25{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Chiều dài của miếng dất sau khi giảm là \(x - 25{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(x\left( {x - 25} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích sau khi giảm chiều dài của mảnh đất là: \(\left( {x - 25} \right)\left( {x - 25} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Theo đề, diện tích sau khi giảm sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là \(1{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) nên ta có phương trình:

\(x\left( {x - 25} \right) - \left( {x - 25} \right)\left( {x - 25} \right) = 1{\rm{ 000 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Giải phương trình, ta có:

\(x\left( {x - 25} \right) - \left( {x - 25} \right)\left( {x - 25} \right) = 1{\rm{ 000}}\)

\({x^2} - 25x - {x^2} + 50x - 625 = 1{\rm{ 000}}\)

\(25x = 1{\rm{ }}625\)

\(x = 65\) (thỏa mãn).

Do đó, diện tích ban đầu của miếng đất là \(65.\left( {65 - 25} \right) = 2{\rm{ }}600{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)\(AB = 8{\rm{ cm,}}\) \(AC = 6{\rm{ cm}}\). Có \(M,N\) là trung điểm của \(AB,AC\).

a) Tính độ dài \(BC,MN\).

b) Vẽ phân giác \(AD\) với \(D \in BC\). Tính độ dài \(BD\).

c) Chứng minh rằng \(BD.AN = AM.DC.\)

Xem đáp án » 15/02/2025 2,184

Câu 2:

Cho hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x + 2\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right)\).

a) Xác định \(m\) để đường thẳng đi qua điểm \(A\left( { - 1;1} \right).\)

b) Với \(m\) vừa tìm được ở câu a) hãy tìm phương trình đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) song song với đường thẳng \(\left( d \right)\)\(\left( {d'} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\).

Xem đáp án » 15/02/2025 1,458

Câu 3:

Đường thẳng \(y = - 3x - 2022\) tạo với trục \(Ox\) một góc như thế nào?

Xem đáp án » 15/02/2025 1,087

Câu 4:

Tính tổng tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right)x = m - 2\) vô nghiệm.

Xem đáp án » 15/02/2025 852

Câu 5:

Đồ thị hàm số \(y = ax{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng luôn đi qua

Xem đáp án » 15/02/2025 679

Câu 6:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Xem đáp án » 15/02/2025 386
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua