Câu hỏi:

26/02/2025 269

Cho đường tròn tâm nội tiếp tam giác  tiếp xúc với  lần lượt tại  Kẻ  vuông góc với Chứng minh rằng:
và ba điểm  thẳng hàng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chứng minh rằng góc AIF = góc KIC và ba điểm F, E, K thẳng hàng (ảnh 1)

Đường tròn tâm nội tiếp tam giác nên là các đường phân giác của tam giác.

Do đó .

Ta có: . (1)

(2)

Xét là góc ngoài tại đỉnh nên (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra (4)

Tứ giác là tứ giác nội tiếp nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung (5)

Chứng minh tương tự câu 1, ta có tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

Do đó (hai góc nội tiếp cùng chắn cung (6)

Từ (4), (5), (6) ta có .

nên hay ba điểm thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp số: 300.

Xét đều có .

Phép quay thuận chiều kim đồng hồ với tâm biến điểm thành điểm tạo nên cung lớn có số đo là:

Vậy góc quay của phép quay đó là

Cho tam giác đều ABC Góc quay của phép quay thuận chiều (ảnh 1)

Lời giải

Đáp số: 1.

Phương trình

Phương trình có nghiệm khi hay suy ra

Như vậy, giá trị nguyên lớn nhất của thỏa mãn yêu cầu đề bài là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP