Tìm các số thực a, b thỏa mãn limx→1x2+ax+bx2−1=12 . A. a=−1;b=0 . B. a=−1;b=1 . C. a=1;b=0 . D. a=1;b=2 .

Ta có: limx→1x2+ax+bx2−1=limx→1x2+ax+bx+1x−1 Nên để limx→1x2+ax+bx2−1=12 thì x2+ax+b⋮x−1 để không còn dạng vô định. Vì thế x=1 là nghiệm của x2+ax+b . ⇔12+a+b=0⇔b=−1−a. Có: limx→1x2+ax+bx+1x−1=limx→1x2+ax−1−ax+1x−1=limx→1x+1x−1+ax−1x+1x−1 . =limx→1ax+1+1=1+a2=12.⇒a=−1⇒b=0.

Câu hỏi:

07/03/2025 84

Tìm các số thực a, b thỏa mãn $lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1}) = \frac{1}{2}$ .

a = - 1; b = 0

a = - 1; b = 1

a = 1; b = 0

D. $a = 1; b = 2$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 12) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1}) = lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} + a x + b}{(x + 1) (x - 1)})$

Nên để $lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1}) = \frac{1}{2}$ thì $(x^{2} + a x + b) ⋮ (x - 1)$ để không còn dạng vô định.

Vì thế $x = 1$ là nghiệm của $x^{2} + a x + b$ .

$\Leftrightarrow 1^{2} + a + b = 0 \Leftrightarrow b = - 1 - a$ .

Có: $lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} + a x + b}{(x + 1) (x - 1)}) = lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} + a x - 1 - a}{(x + 1) (x - 1)}) = lim_{x \to 1} (\frac{(x + 1) (x - 1) + a (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)})$ .

$= lim_{x \to 1} (\frac{a}{x + 1} + 1) = 1 + \frac{a}{2} = \frac{1}{2} . \Rightarrow a = - 1 \Rightarrow b = 0$ .

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

What are the missions of the United Nations?

A. To promote cooperation in solving the world’s problems.

B. To encourage respect for human rights.

C. To maintain world peace and develop good relations between countries.

D. All are correct.

Lời giải

Đáp án D

Hướng dẫn giải

Mục tiêu của Liên Hợp Quốc bao gồm việc duy trì hòa bình thế giới, phát triển quan hệ tốt giữa các quốc gia, thúc đẩy hợp tác trong việc giải quyết các vấn đề của thế giới và khuyến khích tôn trọng quyền con người.

Câu 2

PHẦN 2: TOÁN HỌC

Một công ty bảo hiểm tại TP.HCM thống kê có số người mua bảo hiểm sức khỏe là phụ nữ và có số người mua bảo sức khỏe là phụ nữ trên 48 tuổi. Xác thực người mua bảo sức khỏe là phụ nữ và người trên 48 tuổi bằng

A. 0,236.

B. 0,632.

C. 0,362.

D. 0,263.

Lời giải

Gọi : "Là phụ nữ".

Gọi : "Là phụ nữ trên 48 tuổi".

Theo đề bài: .

Xác định người mua bảo sức khỏe là phụ nữ và người trên 48 tuổi là:

$P (A B) = P (B ∣ A) P (A) = 40 % .59 % = 0, 236$

Câu 3

You should go over your test paper. You shouldn’t hand it in until then.

A. Only after you have gone over your test paper should you hand it in.

B. Were you to go over your test paper, you would hand it in.

C. Hardly had you handed in your test paper when you went over it.

D. Not until you have handed in your test paper should you go over it.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Sales of the Chinese toys dropped________sharply when the TV news reported that high levels of toxic lead had been found in painted toys.

A. Out.

B. Down.

C. Away.

D. Off.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thành tựu nổi bật của hoạt động đối ngoại Việt Nam trong giai đoạn đổi mới là gì?

A. Tập trung chủ yếu vào việc củng cố các mối quan hệ truyền thống với các nước xã hội chủ nghĩa.

B. Đẩy mạnh hội nhập kinh tế quốc tế, nâng cao vị thế Việt Nam trên trường quốc tế.

C. Tăng cường phát triển quân sự để bảo vệ lãnh thổ quốc gia.

D. Thiết lập quan hệ ngoại giao với tất cả các nước trên thế giới mà không cần điều kiện nào.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xác định thể thơ của đoạn thơ trên ?

A. Ngũ ngôn cổ phong.

B. Ngũ ngôn tứ tuyệt.

C. Ngũ ngôn bát cú.

D. Thất ngôn cổ phong.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Từ Hán Việt nào trong đoạn trích thể hiện phẩm chất của nhân vật Thành Thang?

A. Nhân đức.

B. Trung hậu.

C. Gián quan.

D. Thất thời.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học