Câu hỏi:

10/03/2025 760

Hai máy tời kéo tàu biển được đặt ở hai vị trí \(B,D\) dọc theo kênh đào được minh họa ở hình dưới đây. Hai máy tời đó kéo một con tàu từ vị trí \(A\) hướng đến vị trí \(C\). Biết tọa độ các điểm \(A\left( {\frac{{13}}{2};8} \right),B\left( {3;7} \right),D\left( {6;4} \right)\). Biết điểm \(C\left( {a;b} \right)\). Tính \(a + b\).

Hai máy tời kéo tàu biển được đặt ở hai vị trí   B , D   dọc theo kênh đào được minh họa ở hình dưới đây. Hai máy tời đó kéo một con tàu từ vị trí   A   hướng đến vị trí   C  . Biết tọa độ các điểm   A ( 13 2 ; 8 ) , B ( 3 ; 7 ) , D ( 6 ; 4 )  . Biết điểm   C ( a ; b )  . Tính   a + b  . (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Trả lời: 5,5

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - \frac{7}{2}; - 1} \right),\overrightarrow {AD} = \left( { - \frac{1}{2}; - 4} \right)\).

Mặt khác tàu di chuyển từ \(A\) đến \(C\) nên \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \left( { - 4; - 5} \right)\).

Gọi \(C\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \left( {x - \frac{{13}}{2};y - 8} \right)\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - \frac{{13}}{2} = - 4\\y - 8 = - 5\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{5}{2}\\y = 3\end{array} \right.\). Từ đó \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{5}{2}\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 5,5\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu.

Có 9 cách lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai. Sau khi bỏ thì số viên bi trong hộp thứ hai là 13 viên. Khi đó có \(C_{13}^2\) cách lấy 2 viên bi từ hộp thứ hai.

Suy ra số phần tử không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 9C_{13}^2\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Lấy được từ hộp thứ hai 2 viên bi trắng”.

TH1: Lấy được 1 viên bi xanh từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai.

Có 4 cách lấy ra một viên bi xanh từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai. Sau khi bỏ viên bi xanh lấy từ hộp thứ nhất vào hộp thứ hai thì số bi trắng trong hộp thứ hai vẫn là \(7\). Khi đó có \(C_7^2\) cách lấy hai viên bi trắng từ hộp thứ hai. Suy ra trong trường hợp này có \(4C_7^2\) cách.

TH2: Lấy được 1 viên bi trắng từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai.

Có 5 cách lấy ra một viên bi trắng từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai. Sau khi bỏ viên bi trắng lấy từ hộp thứ nhất vào hộp thứ hai thì số bi trắng trong hộp thứ hai là 8. Khi đó có \(C_8^2\) cách lấy 2 viên bi trắng từ hộp thứ hai. Suy ra trong trường hợp này có \(5C_8^2\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 4C_7^2 + 5C_8^2\) cách.

Do đó xác suất cần tính là \(P = \frac{{4C_7^2 + 5C_8^2}}{{9C_{13}^2}} = \frac{{112}}{{351}} \approx 0,32\).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\(\overline A \): “Lấy được 3 quyển sách Lý”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP