Câu hỏi:
13/03/2025 466
Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng thì luôn có mặt học sinh của cả 3 lớp A, B, C?
Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng thì luôn có mặt học sinh của cả 3 lớp A, B, C?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
.
Giải thích
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh của 3 lớp thành một hàng ngang, ta có 
Gọi 
là biến cố: "Nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của cả 3 lớp A, B, C".
Ta thấy rằng để 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của cả 3 lớp A, B, C thì các học sinh của cùng 1 lớp phải được xếp vào các vị trí 
.
Xếp 2 học sinh lớp A vào vị trí (
) có 2! cách, xếp 2 học sinh lớp B vào vị trí (
) có 2! cách, xếp 2 học sinh lớp C vào vị trí 
có 2! cách và có 3! cách để hoán vị vị trí của các nhóm học sinh theo lớp.
Suy ra số phần tử của biến cố là 
.
Vậy xác suất cần tìm là: 
.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một bình đựng 5 viên bi kích thước và chất liệu giống nhau, chỉ khác nhau về màu sắc. Trong đó có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ bình ra một viên bi ta được viên bi màu xanh, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Xác suất để lấy được viên bi đỏ ở lần thứ hai bằng bao nhiêu?
Đáp án: _______
Một bình đựng 5 viên bi kích thước và chất liệu giống nhau, chỉ khác nhau về màu sắc. Trong đó có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ bình ra một viên bi ta được viên bi màu xanh, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Xác suất để lấy được viên bi đỏ ở lần thứ hai bằng bao nhiêu?
Đáp án: _______
Xem đáp án »
13/03/2025
17,779
Câu 2:
Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình vẽ, nửa dưới là hình vuông, phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol.
Biết các kích thước 
. Biết số tiền để làm 
cửa là 1 triệu đồng. Số tiền để làm cửa là bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Đáp án: _______
Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình vẽ, nửa dưới là hình vuông, phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol.
Biết các kích thước . Biết số tiền để làm cửa là 1 triệu đồng. Số tiền để làm cửa là bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Đáp án: _______
Xem đáp án »
13/03/2025
15,145
Câu 3:
Nội dung nào sau đây là ý nghĩa của sự kiện Nguyễn Ái Quốc tìm ra con đường cứu nước năm 1920?
Nội dung nào sau đây là ý nghĩa của sự kiện Nguyễn Ái Quốc tìm ra con đường cứu nước năm 1920?
Xem đáp án »
28/02/2025
12,089
Câu 4:
Một người thả một vật rơi tự do có khối lượng 1 kg từ độ cao 60 m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí. Cho g = 10m/s2. Thế năng của vật tại giây thứ 3 so với mặt đất là
Một người thả một vật rơi tự do có khối lượng 1 kg từ độ cao 60 m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí. Cho g = 10m/s2. Thế năng của vật tại giây thứ 3 so với mặt đất là
Xem đáp án »
28/02/2025
1,766
Câu 5:
Công thức liên hệ giữa hằng số Boltzmann k với số Avogadro NA và hằng số khí lí tưởng R là
Công thức liên hệ giữa hằng số Boltzmann k với số Avogadro NA và hằng số khí lí tưởng R là
Xem đáp án »
28/02/2025
1,672
Câu 6:
Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. Biết rằng trên bề mặt của mỗi quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc lần lượt bằng 
. Tổng độ dài bán kính của hai quả bóng đó bằng bao nhiêu đề-xi-mét?
Đáp án: _______
Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. Biết rằng trên bề mặt của mỗi quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc lần lượt bằng . Tổng độ dài bán kính của hai quả bóng đó bằng bao nhiêu đề-xi-mét?
Đáp án: _______
Xem đáp án »
13/03/2025
1,472
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận