Câu hỏi:
17/03/2025 103
Trong không gian 
, cho hai mặt phẳng 
, 
và các điểm 
.Gọi 
là mặt cầu bất kì qua 
và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng 
. Gọi 
là tâm của . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng 
thuộc khoảng nào dưới đây?
Trong không gian , cho hai mặt phẳng , và các điểm .Gọi là mặt cầu bất kì qua và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng . Gọi là tâm của . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng thuộc khoảng nào dưới đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Mặt phẳng chứa các tiếp điểm kẻ từ điểm 
đến mặt cầu 
tâm 
, bán kính 
là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt cầu tâm , bán kính 
.
Lời giải
Dễ thấy 
và 
là hai mặt phẳng song song. Để tiếp xúc với cả hai mặt phẳng 
thì phải thuộc mặt phẳng 
song song cách đều và .
Vì phương trình mặt phẳng 
và 
nên phương trình mặt phẳng là 
.
Ta có 
Mà I thuộc mặt phẳng , suy ra tập hợp điểm I là đường tròn có bán kính
.
Gọi 
lần lượt là hình chiếu của 
lên . Tìm được 
và 
.
Ta có 
.
Lại có 
Do đó 
.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Công thức Bayes: 
.
Lời giải
Gọi 
lần lượt là các biến cố "chọn một sinh viên giỏi, khá, trung bình vào thi"
Gọi 
là biến cố "sinh viên được chọn vào thi trả lời được cả 4 câu".
Ta có: 
.
2 sinh viên giỏi trả lời được 
các câu hỏi, nên 2 sinh viên này trả lời được cả 20 câu hỏi trong đề cương ôn tập.
3 sinh viên khá trả lời được 
các câu hỏi, nên 3 sinh viên này trả lời được 
câu hỏi trong đề cương ôn tập.
5 sinh viên trung bình trả lời được 
các câu hỏi, nên 5 sinh viên này chỉ trả lời được 
câu hỏi trong đề cương ôn tập.
Do đó 
; 
.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
Xác suất để sinh viên được chọn vào thi là sinh viên khá, biết sinh viên đó trả lời được cả 4 câu hỏi là 
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Cho 
và 
là hai biến cố, trong đó 
. Khi đó 
.
Lời giải
Gọi là biến cố "người được chọn ra không nhiễm bệnh".
Và là biến cố "người được chọn ra không có phản ứng dương tính"
Theo bài ta có: 
.
Do đó: 
.
Xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính là
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)