Câu hỏi:
17/03/2025 105
(1,5 điểm) Cho hình bình hành \(ABCD\), điểm \(F\) trên cạnh \(BC\). Tia \(AF\) cắt \(BD\) và \(DC\) lần lượt ở \(E\) và \(G\). Chứng minh rằng:
(1,5 điểm) Cho hình bình hành \(ABCD\), điểm \(F\) trên cạnh \(BC\). Tia \(AF\) cắt \(BD\) và \(DC\) lần lượt ở \(E\) và \(G\). Chứng minh rằng:
a) và
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(BF\parallel AD\) (gt)
Suy ra \(\widehat {EDA} = \widehat {EBF}\) (so le trong)
\(\widehat {EAD} = \widehat {EFB}\) (so le trong)
Xét \(\Delta DEA\) và \(\Delta BEF\), có:
\(\widehat {EDA} = \widehat {EBF}\) (so le trong)
\(\widehat {EAD} = \widehat {EFB}\) (so le trong)
Do đó, (g.g)
Lại có \(AB\parallel GD\) (gt) nên \(\widehat {DGE} = \widehat {BAE}\) (so le trong)
Xét \(\Delta DGE\) và \(\Delta BAE\), có:
\(\widehat {DGE} = \widehat {BAE}\) (so le trong)
\(\widehat {DEG} = \widehat {BEA}\) (đối đỉnh)
Suy ra (g.g)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(A{E^2} = EF.EG\).
b) \(A{E^2} = EF.EG\).
Lời giải của GV VietJack
Ta có: (cmt) nên \[\frac{{AE}}{{EF}} = \frac{{DE}}{{BE}}\] (1)
(cmt) nên \[\frac{{GE}}{{EA}} = \frac{{DE}}{{BE}}\] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\frac{{GE}}{{EA}} = \frac{{AE}}{{FE}}\] nên \(A{E^2} = EF.EG\) (đpcm).
Câu 3:
c) \(BF.DG\) không đổi khi \(F\) thay đổi trên \(BC.\)
c) \(BF.DG\) không đổi khi \(F\) thay đổi trên \(BC.\)
Lời giải của GV VietJack
Từ câu a), ta có: nên \[\frac{{AD}}{{BF}} = \frac{{DE}}{{BE}}\] (3)
nên \[\frac{{GD}}{{BA}} = \frac{{DE}}{{BE}}\] (4)
Từ (3) và (4) suy ra \[\frac{{GD}}{{BA}} = \frac{{DA}}{{BF}}\] nên \[BF.DG = AD.BA\].
Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \[AD.BA\] không đổi.
Do đó, \[BF.DG\] không đổi khi \[F\] thay đổi trên \[BC.\]
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = 2x + 1\) và đồ thị hàm số \(y = ax + 3\) là hai đường thẳng song song, khi đó hệ số \(a\) bằng
Xem đáp án »
17/03/2025
1,542
Câu 2:
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {3;4} \right)\).
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {3;4} \right)\).
Xem đáp án »
17/03/2025
1,182
Câu 3:
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Cô Hương đầu tư \(400\) triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất \(8\% \) một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất \(6\% \) một năm. Cuối năm cô Hương nhận được \(29\) triệu đồng tiền lãi. Hỏi cô Hương đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Cô Hương đầu tư \(400\) triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất \(8\% \) một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất \(6\% \) một năm. Cuối năm cô Hương nhận được \(29\) triệu đồng tiền lãi. Hỏi cô Hương đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?
Xem đáp án »
17/03/2025
737
Câu 5:
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Hệ số góc của đường thẳng \(y = 4x - 3\) là
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Hệ số góc của đường thẳng \(y = 4x - 3\) là
Xem đáp án »
17/03/2025
455
Câu 7:
(0,5 điểm) Giải phương trình: \(\frac{{2027 - x}}{{73}} + \frac{{2025 - x}}{{75}} + \frac{{2023 - x}}{{77}} + \frac{{2021 - x}}{{79}} + 4 = 0\).
(0,5 điểm) Giải phương trình: \(\frac{{2027 - x}}{{73}} + \frac{{2025 - x}}{{75}} + \frac{{2023 - x}}{{77}} + \frac{{2021 - x}}{{79}} + 4 = 0\).
Xem đáp án »
17/03/2025
236
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận