Câu hỏi:

17/03/2025 67

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho tam giác \[ABC\] có \[AM\] là đường trung tuyến. Lấy \[D\] thuộc \[AC\] sao cho \[AD = \frac{1}{2}DC\]. Kẻ \[ME\parallel BD\] \[\left( {E \in DC} \right)\], \[BD\] cắt \[AM\] tại \[I\].

a) \[AD = DE = EC.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đúng

$a) \[AD = DE = EC.\] (ảnh 1)$

Xét \[\Delta DCB\] có \[ME\parallel DB\] và \[M\] là trung điểm của \[BC\] nên \[ME\] là đường trung bình của tam giác \[BDC\].

Suy ra \[E\] là trung điểm của \[DE\] nên \[DE = EC = \frac{1}{2}DC\].

Suy ra \[AD = DE = EC.\]

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) \[I\] là trung điểm của \[AM\].

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đúng

Xét tam giác \[AME\] có \[ID\parallel ME\] và \[AD = DE\] nên \[DI\] là đường trung bình của tam giác \[AME.\]

Do đó, \[I\] là trung điểm của cạnh \[AM.\]

Câu 3:

c) \[{S_{AIB}} = {S_{IMB}}.\]

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đúng

Xét hai tam giác \[ABI\] và \[\Delta IBM\] có cùng chiều cao hạ từ đỉnh \[B\] xuống đáy \[AM\] và có hai đáy \[AI = AM\].

Do đó, ta có: \[{S_{ABI}} = \frac{1}{2}{h_B}.AI;{\rm{ }}{S_{BMI}} = \frac{1}{2}{h_B}.IM\].

Suy ra \[{S_{AIB}} = {S_{IMB}}.\]

Câu 4:

d) \[{S_{ABC}} = 3{S_{IBC}}.\]

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Sai

Ta có: \[I\] là trung điểm của cạnh \[AM\] nên chiều cao hạ từ \[A\] xuống đáy \[BC\] bằng 2 lần chiều cao hạ từ \[I\] xuống đáy \[BC\].

Do đó, ta có: \[\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{IBC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{h_A}.BC}}{{\frac{1}{2}{h_I}.BC}} = 2\] nên \[{S_{ABC}} = 2{S_{IBC}}.\]

Bình luận

Câu 1:

a) Có $21$ kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc bút lấy ra là bút mực xanh”.

Xem đáp án » 17/03/2025 56

Câu 2:

a) Chứng minh và $AB.AH = AC.HB.$

Xem đáp án » 17/03/2025 47

Câu 3:

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho đường thẳng $\left( d \right):y = \left( {m - 1} \right)x - 3$ và $\left( {d'} \right):y = 2x - \left( {m - 1} \right)$. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để hai đường thẳng $\left( d \right)$ và $\left( {d'} \right)$ trùng nhau?

Xem đáp án » 17/03/2025 29

Câu 4:

Điểm $M\left( { - 2;2} \right)$ thuộc đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - \frac{1}{2}x + 1.$

B. $y = \frac{1}{2}x + 1.$

C. $y = - 3x.$

D. $y = - 2x + 3.$

Xem đáp án » 17/03/2025 25

Câu 5:

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Đường thẳng $y = - 3 - 2x$ có hệ số góc là

A. $3.$

B. $2.$

C. $ - 3.$

D. $ - 2.$

Xem đáp án » 17/03/2025 21

Câu 6:

Cho hình vẽ bên. Biết $DE = 13{\rm{ cm}}$, độ dài đoạn thẳng $HE$ là

$Cho hình vẽ bên. Biết $DE = 13{\rm{ cm}}$, độ dài đoạn thẳng $HE$ là A. $5,5{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ B. $6,5{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ C. ${\rm{7 cm}}{\rm{.}}$ D. ${\rm{8 cm}}{\rm{.}}$ (ảnh 1)$

A. $5,5{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

B. $6,5{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

C. ${\rm{7 cm}}{\rm{.}}$

D. ${\rm{8 cm}}{\rm{.}}$

Xem đáp án » 17/03/2025 21

Xem thêm các câu hỏi khác »