Câu hỏi:

17/03/2025 1,780

(0,5 điểm) Giải phương trình: \({\left( {2024 - x} \right)^3} + {\left( {2026 - x} \right)^3} + {\left( {2x - 4050} \right)^3} = 0\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt \(a = 2024 - x;{\rm{ }}b = 2026 - x;{\rm{ }}c = 2x - 4050\).

Ta có: \(a + b + c = 2024 - x + 2026 - x + 2x - 4050 = 0\)

Suy ra \(\left( {a + b} \right) = - c\) nên \({\left( {a + b} \right)^3} = - {c^3}\).

Khi đó, \({a^3} + {b^3} + {c^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) + {c^3} = - {c^3} + 3abc + {c^3} = 3abc\).

Do đó, \({\left( {2024 - x} \right)^3} + {\left( {2026 - x} \right)^3} + {\left( {2x - 4050} \right)^3} = 0\)

             \(3\left( {2024 - x} \right)\left( {2026 - x} \right)\left( {2x - 4050} \right) = 0\)

Suy ra \(2024 - x = 0\) hoặc \(2026 - x = 0\) hoặc \(2x - 4050 = 0\).

Do đó, \(x = 2024\) hoặc \(x = 2026\) hoặc \(x = 2025.\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {2024;2025;2026} \right\}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Sai

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc bút lấy ra là bút mực xanh” là: \(30 - 10 = 20\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hệ số góc của đường thẳng \(y = - 3 - 2x\)\( - 2.\)

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP