Một phòng ăn có 3 bàn ăn A, B, C được chuẩn bị sẵn. Hôm nay thực đơn bao gồm: 3 món thịt X, Y, Z; 2 món canh I, J; 2 món rau M, N. Mỗi bàn đều có ít nhất 1 món thịt, 1 món canh và 1 món rau. Các bàn có thể có món giống nhau và mỗi bàn có tối đa 4 món. Dưới đây là một số thông tin:

- Bàn A có 2 món thịt.

- Bàn nào có món Z thì không có món J và ngược lại.

- Bàn nào có món M thì bàn đó cũng có món X.

- Bàn B có món N nhưng không có món X.

- Tất cả các món đều xuất hiện trên bàn ăn và mỗi món có tối đa 2 suất.

Cách sắp xếp nào sau đây là hợp lý?

Đáp án đúng là C

Ta loại đáp án A và B vì M, X không thể xuất hiện trên bàn B. Ta giả sử trường hợp bàn B có món I để xem có nhất thiết phải có món J trên bàn B không. Trường hợp bàn A có món M, Y, X, J; bàn B có món Z, N, Y, I; bàn C có món M, N, J phù hợp nên J không nhất thiết phải xuất hiện trên bàn B. Để đủ 11 suất cho 3 bàn thì buộc bàn A và bàn B có 2 món thịt mỗi bàn, bàn B không thể có món X nên chỉ còn 2 món Z, Y nên Y chắc chắn xuất hiện trên bàn B.

Đáp án đúng là D

Bàn A có món Z thì không có món J nên món I sẽ có trên bàn A, Bàn B có món I nữa nên bàn C buộc không thể có món I.

Đáp án đúng là A

Món M có ở bàn A, C suy ra món X cũng có ở bàn A và C. Món J không có ở bàn B, C suy ra món J ở bàn A. Từ đó suy ra bàn A đã có 3 món cố định và bàn A không thể có 2 suất món X nên không thể có món nào 2 suất ở bàn A. Tương tự điều đó ở bàn C với 3 món M, X, I cố định và không thể có 1 trong 3 món đó có 2 suất nên chỉ còn bàn B. Bàn B không thể có 2 suất món Y vì ở bàn A có món J nên không có món Z nên buộc bàn A có món Y, từ đó buộc món Y không thể có 2 suất. Chỉ còn món Z phù hợp : bàn A (Y, X, J, M), bàn B (Z, Z, N, I), bàn C(M, X, I, Y).