Máy chiếu xạ sử dụng nguồn phóng xạ ${\beta }^{-}$cobalt ${}_{27}^{60}\text{Co}$ với chu kì bán rã 5,27 năm để điều trị ung thư. Nguồn phóng xạ trong máy sẽ cần được thay mới nếu như độ phóng xạ của nó giảm còn bằng $50\%$ độ phóng xạ ban đầu. Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai?

a) Sản phẩm phân rã của cobalt ${}_{27}^{60}\text{Co}$ là nickel ${}_{28}^{61}\text{Ni}$.

b) Hằng số phóng xạ của cobalt ${}_{27}^{60}\text{Co}$ là $\mathrm{0,132} {\text{s}}^{-1}$.

c) Nguồn phóng xạ của máy cần được thay thế sau mỗi 5,27 năm.

d) Tại thời điểm thay nguồn phóng xạ, số hạt nhân ${}_{27}^{60}\text{Co}$ còn lại trong nguồn bằng $50\%$ số hạt nhân ${}_{27}^{60}\text{Co}$ ban đầu.

Hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{Po}$ phóng xạ $\alpha$ tạo thành hạt nhân ${}_{82}^{206}\text{Pb}$ bền. Ban đầu, có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{Po}$ và hạt nhân ${}_{82}^{206} \text{Pb}.$ Biết hạt nhân ${}_{82}^{206} \text{Pb}$ sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm ${\text{t}}_1$, tỉ số giữa số hạt nhân ${}_{82}^{206} \text{Pb}.$ và số hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{Po}$ còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm ${\text{t}}_2=\mathrm{3,52}{\text{t}}_1,$tỉ số giữa số hạt nhân ${}_{82}^{206} \text{Pb}$ và số hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{Po}$ còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân ${}_{82}^{206} \text{Pb}$ và số hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{Po}$ ban đầu là bao nhiêu?

Tính năng lượng toả ra nếu có $\mathrm{1,000} \text{kg}$ He được tạo thành do vụ nổ.

Hạt nhân ${}_{92}^{235}\text{U}$ hấp thụ một neutron nhiệt rồi vỡ ra thành hai hạt nhân ${}^{95}\text{X}$ và ${}_{55}^{137}\text{Cs}$ kèm theo giải phóng một số hạt neutron mới. Biết rằng tổng khối lượng các hạt trước phản ứng lớn hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,181 u. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Đây là quá trình nhiệt hạch do toả ra năng lượng nhiệt rất lớn.

b) Hạt nhân X là rubidium ${}_{37}^{95}\text{Rb}.$

c) Quá trình này giải phóng kèm theo ba hạt neutron mới.

d) Năng lượng toả ra sau phản ứng là 201 MeV.