Đồng vị phóng xạ chromium $_{24}^{51} Cr$ được sử dụng trong phương pháp nguyên tử đánh dấu của y học hạt nhân khi chẩn đoán các bệnh về thận và huyết học. Chu kì bán rã của chromium $_{24}^{51} Cr$ là 27,7 ngày. Mẫu chromium $_{24}^{51} Cr$ nguyên chất với độ phóng xạ $23,9 \cdot 10^{11} Bq$ có khối lượng bao nhiêu mg (kết quả lấy một chữ số sau dấu phẩy thập phân)?

Đáp án: …

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề thi cuối kì 2 Lí 12 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$N = \frac{H}{λ} = \frac{{23,9.10}^{11}}{\frac{\ln 2}{27,7.86400}} = {8,25.10}^{18}$

$m = \frac{N}{N_{A}} A = \frac{{8,25.10}^{18}}{{6,02.10}^{23}} .51 \approx {7.10}^{- 4} k g = 0,7 m g$

Đáp án: 0,7

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Máy chiếu xạ sử dụng nguồn phóng xạ $β^{-}$ cobalt $_{27}^{60} Co$ với chu kì bán rã 5,27 năm để điều trị ung thư. Nguồn phóng xạ trong máy sẽ cần được thay mới nếu như độ phóng xạ của nó giảm còn bằng $50 %$ độ phóng xạ ban đầu. Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai?

a) Sản phẩm phân rã của cobalt $_{27}^{60} Co$ là nickel $_{28}^{61} Ni$ .

b) Hằng số phóng xạ của cobalt $_{27}^{60} Co$ là $0,132 s^{- 1}$ .

c) Nguồn phóng xạ của máy cần được thay thế sau mỗi 5,27 năm.

d) Tại thời điểm thay nguồn phóng xạ, số hạt nhân $_{27}^{60} Co$ còn lại trong nguồn bằng $50 %$ số hạt nhân $_{27}^{60} Co$ ban đầu.

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai. $_{27}^{60} Co \to_{28}^{60} X +_{- 1}^{0} e + \tilde{ν}$

b) Sai. $λ = \frac{\ln 2}{T} = \frac{\ln 2}{5,27.365.86400} = {4,17.10}^{- 9} s$

c) Đúng.

d) Đúng.

Câu 2

Hạt nhân $_{84}^{210} Po$ phóng xạ $α$ tạo thành hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ bền. Ban đầu, có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân $_{84}^{210} Po$ và hạt nhân $_{82}^{206} Pb .$ Biết hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm $t_{1}$ , tỉ số giữa số hạt nhân $_{82}^{206} Pb .$ và số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm $t_{2} = 3,52 t_{1},$ tỉ số giữa số hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ và số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ và số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ ban đầu là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ và số hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ tại thời điểm ban đầu là $N_{0 Po}$ và $N_{0 Pb}$

Sau thời gian t, số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ còn lại là: $N = N_{0 Po} 2^{- \frac{t}{T}}$ .

Số hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ mới được tạo thành bằng số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ đã mất đi:

$Δ N = N_{0 P o} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})$

Tại thời điểm $t_{1}$ , tỉ số giữa số hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ và số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ là:

$\frac{N_{0Pb} + Δ N_{1}}{N_{1}} = \frac{N_{0Pb} + N_{0Po} (1 - 2^{- \frac{t_{1}}{T}})}{N_{0Po} 2^{- \frac{t_{1}}{T}}} = 1$ $\Rightarrow \frac{N_{0Pb}}{N_{0Po}} 2^{\frac{t_{1}}{T}} + 2^{\frac{t_{1}}{T}} - 1 = 1 \Rightarrow (\frac{N_{0Pb}}{N_{0Po}} + 1) 2^{\frac{t_{1}}{T}} = 2$ (1)

Tại thời điểm t₂, tỉ số giữa số hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ và số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ là:

$\frac{N_{0 P b} + Δ N_{2}}{N_{2}} = \frac{N_{0Pb} + N_{0Po} (1 - 2^{- \frac{t_{2}}{T}})}{N_{0Po} 2^{- \frac{t_{2}}{T}}} = 7$ $\Rightarrow \frac{N_{0Pb}}{N_{0Po}} 2^{\frac{t_{2}}{T}} + 2^{\frac{t_{2}}{T}} - 1 = 7 \Rightarrow (\frac{N_{0Pb}}{N_{0Po}} + 1) 2^{\frac{t_{2}}{T}} = 8$ (2)

Chia (2) cho (1) theo từng vế: $\frac{2^{\frac{t_{2}}{T}}}{2^{\frac{t_{1}}{T}}} = 4 \Rightarrow 2^{\frac{t_{2} - t_{1}}{T}} = 4 \Rightarrow 2^{\frac{2,52 t_{1}}{T}} = 2^{2} \Rightarrow \frac{2,52 t_{1}}{T} = 2 \Rightarrow \frac{t_{1}}{T} = \frac{50}{63}$