Câu hỏi:
05/04/2025 29
Câu 26 - 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có cạnh \(AB < AC\). Tia phân giác của góc \(\widehat {ABC}\) cắt \(AC\) ở \(D\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AB = BE\).
a) Chứng minh \(DE \bot BC\) và \(BD\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AE.\)
Câu 26 - 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có cạnh \(AB < AC\). Tia phân giác của góc \(\widehat {ABC}\) cắt \(AC\) ở \(D\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AB = BE\).
a) Chứng minh \(DE \bot BC\) và \(BD\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AE.\)
Câu hỏi trong đề:
Bộ 7 Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\), có:
\(AB = BE\) (gt)
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBE}\) (gt)
\(BD\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {DEB} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Do đó, \(DE \bot BC\).
Ta có \(AB = BE\) (gt) nên \(B\) thuộc đường trung trực của \(AE\) và \(AD = DE\) (hai cạnh tương ứng) nên \(D\) thuộc đường trung trực của \(AE\).
Suy ra \(BD\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AE.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) So sánh \(DA\) và \(DC.\)
b) So sánh \(DA\) và \(DC.\)
Lời giải của GV VietJack
b) Vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c.g.c) nên \(AD = DE\) (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác \(EDC\) có \(\widehat {DEC} = 90^\circ \) nên \(DC > DE\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD < DC.\)
Câu 3:
c) Hạ \(CF\) vuông góc với tia \(BD\) tại \(F\). Chứng minh ba đường thẳng \(AB,DE,CF\) đồng quy.
c) Hạ \(CF\) vuông góc với tia \(BD\) tại \(F\). Chứng minh ba đường thẳng \(AB,DE,CF\) đồng quy.
Lời giải của GV VietJack
c) Xét tam giác \(BDC\) có \(CF \bot BD\) tại \(F\), \(ED \bot BC\) tại \(E\) và \(BA \bot DC\) tại \(A\).
Mà \(CF,BA,DE\) là ba đường cao trong tam giác \(BDC\).
Do đó, \(AB,DE,CF\) đồng quy tại trực tâm \(H\) (nằm ngoài tam giác \(BDC\)).
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
(0,5 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho \(2\) mà không chia hết cho \(5\).
(0,5 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho \(2\) mà không chia hết cho \(5\).
Xem đáp án »
05/04/2025
52
Câu 3:
a) Biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8” là biến cố chắc chắn.
a) Biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8” là biến cố chắc chắn.
Xem đáp án »
05/04/2025
24
Câu 4:
Đáp án đúng nhất khi nói về giá trị của xác suất \(P\) của một biến cố là
Xem đáp án »
05/04/2025
19
Câu 5:
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Từ \(2.4 = \left( { - 1} \right).\left( { - 8} \right)\), ta có tỉ lệ thức
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Từ \(2.4 = \left( { - 1} \right).\left( { - 8} \right)\), ta có tỉ lệ thức
Xem đáp án »
05/04/2025
17
Câu 6:
Kết quả của phép tính \(\frac{1}{6}{x^3}.{\left( { - 2x} \right)^2}\) là
Xem đáp án »
05/04/2025
14
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận