Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 12 V, điện trở trong r = 1 W. R là biến trở.

a) Khi điện trở R = 10 \[\Omega \]thì công suất mạch ngoài là 11 W.

Đúng

Công suất của nguồn khi \[\left[ \begin{array}{l}R = 11{\rm{ }}\Omega \\R = \frac{1}{{11}}{\rm{ }}\Omega \end{array} \right.\] là \[\left[ \begin{array}{l}{P_{ng}} = EI = E\frac{E}{{R + r}} = \frac{{12.12}}{{11 + 1}} = 12{\rm{ }}W\\{P_{ng}} = EI = E\frac{E}{{R + r}} = \frac{{12.12}}{{\frac{1}{{11}} + 1}} = 132{\rm{ }}W\end{array} \right.\]

Đúng

 Ta có công suất tỏa nhiệt trên R là \[{{\rm{P}}_{\rm{R}}}{\rm{ = }}\,{{\rm{I}}^{\rm{2}}}{\rm{R = }}\frac{{{{\rm{E}}^{\rm{2}}}{\rm{.R}}}}{{{{\left( {{\rm{R + r}}} \right)}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{E}}^{\rm{2}}}{\rm{.R}}}}{{{{\rm{R}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2Rr + }}{{\rm{r}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{E}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{R + }}\frac{{{{\rm{r}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{R}}}{\rm{ + 2r}}}}\]

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có \({{\rm{P}}_{{\rm{max}}}} \Leftrightarrow {\rm{R = }}\,{\rm{r = 1 }}\Omega \)