Câu hỏi:
11/04/2025 77
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AB.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\), đường thẳng qua \(D\) và song song với \(BC\) cắt đường thẳng \(BM\) tại \(E.\) Gọi \(G\) là giao điểm của \(AE\) và \(DM.\)
a) \(\Delta ABC = \Delta ACD\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AB.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\), đường thẳng qua \(D\) và song song với \(BC\) cắt đường thẳng \(BM\) tại \(E.\) Gọi \(G\) là giao điểm của \(AE\) và \(DM.\)
a) \(\Delta ABC = \Delta ACD\).
Câu hỏi trong đề:
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
S
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ACD\) ta có:
\(AC\) chung (gt)
\(AB = AD\) (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = 90^\circ \) (gt)
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (2cgv)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(\Delta CBD\) cân tại \(B.\)
b) \(\Delta CBD\) cân tại \(B.\)
Lời giải của GV VietJack
S
b) Suy ra \(CB = CD\) (hai cạnh tương ứng)
Do đó, \(\Delta CBD\) cân tại \(C\).
Câu 3:
c) \(BC = DE.\)
c) \(BC = DE.\)
Lời giải của GV VietJack
C) Ta có: \(DE\parallel BC\) nên \(\widehat {CMB} = \widehat {MED}\).
Lại có \(\widehat {BMC} = \widehat {DME}\) (đối đỉnh) (1)
\(\widehat {MDE} = 180^\circ - \widehat {DME} - \widehat {MED}\).
\(\widehat {BMC} = 180^\circ - \widehat {CBM} - \widehat {BCM}\).
Suy ra \(\widehat {BCM} = \widehat {MDE}\) (2)
Mặt khác \(MD = MC\) (gt) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\Delta BMC = \Delta MED\) (g.c.g)
Suy ra \(DC = DE\) mà \(DC = BC\) nên \(DE = BC\) (đpcm)
Câu 4:
d) \(BC = 6GM.\)
d) \(BC = 6GM.\)
Lời giải của GV VietJack
Đ
d) Ta có: \(MB = ME\) (vì \(\Delta MBC = \Delta MED\)); \(AB = AD\) (gt)
Do đó, \(\Delta BDE\) có \(DM\) và \(EA\) là hai đường trung tuyến cắt nhau tại \(G\) suy ra \(G\) là trọng tâm \(\Delta BDE.\)
Suy ra \(GM = \frac{1}{3}DM = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}DC = \frac{1}{6}BC\) hay \(BC = 6GM.\)
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 342
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\) và \(A\left( x \right) - B\left( x \right)\).
a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\) và \(A\left( x \right) - B\left( x \right)\).
Xem đáp án »
11/04/2025
78
Câu 4:
Cho đa thức \(h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\) (\(m\) là hệ số). Tìm giá trị của \(m\) để đa thức chia hết cho \(x + 1.\)
Cho đa thức \(h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\) (\(m\) là hệ số). Tìm giá trị của \(m\) để đa thức chia hết cho \(x + 1.\)
Xem đáp án »
11/04/2025
33
Câu 5:
Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1\) tại \(x = - 1,y = 1\).
Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1\) tại \(x = - 1,y = 1\).
Xem đáp án »
11/04/2025
31
Câu 6:
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 70^\circ ,\widehat B = 55^\circ \). Ta có:
Xem đáp án »
11/04/2025
28
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 04
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận