Câu hỏi:
11/04/2025 274
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AB.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\), đường thẳng qua \(D\) và song song với \(BC\) cắt đường thẳng \(BM\) tại \(E.\) Gọi \(G\) là giao điểm của \(AE\) và \(DM.\)
a) \(\Delta ABC = \Delta ACD\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AB.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\), đường thẳng qua \(D\) và song song với \(BC\) cắt đường thẳng \(BM\) tại \(E.\) Gọi \(G\) là giao điểm của \(AE\) và \(DM.\)
a) \(\Delta ABC = \Delta ACD\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
S
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ACD\) ta có:
\(AC\) chung (gt)
\(AB = AD\) (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = 90^\circ \) (gt)
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (2cgv)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(\Delta CBD\) cân tại \(B.\)
b) \(\Delta CBD\) cân tại \(B.\)
Lời giải của GV VietJack
S
b) Suy ra \(CB = CD\) (hai cạnh tương ứng)
Do đó, \(\Delta CBD\) cân tại \(C\).
Câu 3:
c) \(BC = DE.\)
c) \(BC = DE.\)
Lời giải của GV VietJack
C) Ta có: \(DE\parallel BC\) nên \(\widehat {CMB} = \widehat {MED}\).
Lại có \(\widehat {BMC} = \widehat {DME}\) (đối đỉnh) (1)
\(\widehat {MDE} = 180^\circ - \widehat {DME} - \widehat {MED}\).
\(\widehat {BMC} = 180^\circ - \widehat {CBM} - \widehat {BCM}\).
Suy ra \(\widehat {BCM} = \widehat {MDE}\) (2)
Mặt khác \(MD = MC\) (gt) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\Delta BMC = \Delta MED\) (g.c.g)
Suy ra \(DC = DE\) mà \(DC = BC\) nên \(DE = BC\) (đpcm)
Câu 4:
d) \(BC = 6GM.\)
d) \(BC = 6GM.\)
Lời giải của GV VietJack
Đ
d) Ta có: \(MB = ME\) (vì \(\Delta MBC = \Delta MED\)); \(AB = AD\) (gt)
Do đó, \(\Delta BDE\) có \(DM\) và \(EA\) là hai đường trung tuyến cắt nhau tại \(G\) suy ra \(G\) là trọng tâm \(\Delta BDE.\)
Suy ra \(GM = \frac{1}{3}DM = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}DC = \frac{1}{6}BC\) hay \(BC = 6GM.\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
Xem đáp án »
11/04/2025
856
Câu 2:
Cho đa thức \(h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\) (\(m\) là hệ số). Tìm giá trị của \(m\) để đa thức chia hết cho \(x + 1.\)
Cho đa thức \(h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\) (\(m\) là hệ số). Tìm giá trị của \(m\) để đa thức chia hết cho \(x + 1.\)
Xem đáp án »
11/04/2025
726
Câu 4:
Cho \(\Delta ABC\) có \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\). Khi đó, ta có:
Xem đáp án »
11/04/2025
553
Câu 5:
Biểu thức biểu thị quãng đường Nam đi được trong \(x\) giờ với vận tốc là \(40{\rm{ km/h}}\) là
Xem đáp án »
11/04/2025
480
Câu 7:
Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1\) tại \(x = - 1,y = 1\).
Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1\) tại \(x = - 1,y = 1\).
Xem đáp án »
11/04/2025
340
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận