B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-27. (1,5 điểm) Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3\) và \(B\left( x \right) = 2{x^2} + 3{x^3} - 6\).
a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\) và \(A\left( x \right) - B\left( x \right)\).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-27. (1,5 điểm) Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3\) và \(B\left( x \right) = 2{x^2} + 3{x^3} - 6\).
a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\) và \(A\left( x \right) - B\left( x \right)\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(A\left( x \right) + B\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3 + 2{x^2} + 3{x^3} - 6\)
\( = \left( {2{x^3} + 3{x^3}} \right) + \left( {2{x^2} - 3{x^2}} \right) + 4x + 3 - 6\)
\( = 5{x^2} - {x^2} + 4x - 3\).
\(A\left( x \right) - B\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3 - \left( {2{x^2} + 3{x^3} - 6} \right)\)
\( = 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3 - 2{x^2} - 3{x^3} + 6\)
\( = \left( {2{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} - 3{x^2}} \right) + 4x + 3 + 6\)
\( = - {x^3} - 5{x^2} + 4x + 9\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Tìm đa thức \(C\left( x \right)\) biết \(\left( {2x + 1} \right).C\left( x \right) = A\left( x \right)\).
b) Tìm đa thức \(C\left( x \right)\) biết \(\left( {2x + 1} \right).C\left( x \right) = A\left( x \right)\).
Giải bởi Vietjack
b) Ta có: \(\left( {2x + 1} \right).C\left( x \right) = A\left( x \right)\) nên \(C\left( x \right) = A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right)\).
Suy ra \(C\left( x \right) = \left( {2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3} \right):\left( {2x + 1} \right) = {x^2} - 2x + 3\).
Vậy \(C\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\).
Câu 3:
c) Chứng minh rằng \(3A\left( x \right) - 2B\left( x \right) + 13{x^2} - 12x\) có giá trị không phụ thuộc vào \(x.\)
c) Chứng minh rằng \(3A\left( x \right) - 2B\left( x \right) + 13{x^2} - 12x\) có giá trị không phụ thuộc vào \(x.\)
Giải bởi Vietjack
c) Ta có: \(3A\left( x \right) - 2B\left( x \right) + 13{x^2} - 12x = 3\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3} \right) - 2\left( {2{x^2} + 3{x^3} - 6} \right) + 13{x^2} - 12x\)
\( = 6{x^3} - 9{x^2} + 12x + 9 - 4{x^2} - 6{x^3} + 12 + 13{x^2} - 12x\)
\( = \left( {6{x^3} - 6{x^3}} \right) + \left( { - 9{x^2} - 4{x^2} + 13{x^2}} \right) + \left( {12x - 12x} \right) + 21\)
\( = 21.\)
Vậy \(3A\left( x \right) - 2B\left( x \right) + 13{x^2} - 12x = 21\) nên có giá trị không phụ thuộc vào \(x\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(3\)
Thực hiện chia đa thức \(h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\) cho \(x + 1\), ta được:
Do đó, có \(\left( {{x^3} + 3{x^2} + 5x + m} \right):\left( {x + 1} \right) = {x^2} + 2x + 3\) và dư \(m - 3\).
Để đa thức \(h\left( x \right)\) chia hết cho \(x + 1\) thì \(m - 3 = 0\) hay \(m = 3\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Do các số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là: \(1;2;3;4;5;6\) nên biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 7” là biến cố chắc chắn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Cho \(\Delta ABC\) có \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\). Khi đó, ta có:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập