Cho \(\Delta ABC,\) \(\widehat A = 80^\circ ,AB = AC.\) \(M\) là điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat {MBC} = 10^\circ ,\) \(\widehat {MCB} = 30^\circ \). Tính số đo của \(\widehat {AMB}\).
Cho \(\Delta ABC,\) \(\widehat A = 80^\circ ,AB = AC.\) \(M\) là điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat {MBC} = 10^\circ ,\) \(\widehat {MCB} = 30^\circ \). Tính số đo của \(\widehat {AMB}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(70\)
|
Dựng \(\Delta BCD\) đều (\(A,D\) cùng phía so với \(BC\)). Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta CAD\), có: \(AD\) chung (gt) \(AB = AC\) (gt) \(BD = DC\) (\(\Delta BCD\) đều) Do đó, \(\Delta BAD = \Delta CAD\) (c.g.c) Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = 50^\circ \). Suy ra \(\widehat {DBA} = \widehat {DBC} - \widehat {ABC} = 10^\circ \). Ta có \(\Delta BAD = \Delta CAD\) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (hai góc tương ứng) Do đó, \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \frac{{360^\circ - 80^\circ }}{2} = 140^\circ \). Mà \(\widehat {BMC} = 180^\circ - \left( {\widehat {MCB} + \widehat {CBM}} \right) = 140^\circ \) Suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {BMC} = 140^\circ \). Do đó, \(\widehat {DBA} = \widehat {MBC} = 10^\circ \) Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta CMB\), có: \(BD = BC\) (\(\Delta BCD\) đều) \(\widehat {DBA} = \widehat {MBC} = 10^\circ \) (cmt) \(\widehat {BAD} = \widehat {BMC}\) (cmt) Suy ra \(\widehat {BDA} = \widehat {BCM}\) Do đó, \(\Delta DAB = \Delta CMB\) (g.c.g). Suy ra \(AB = BM\) (hai cạnh tương ứng) Suy ra \(\Delta ABM\) cân tại \(B\), \(\widehat {ABM} = 50^\circ - 10^\circ = 40^\circ \). Do đó, \(\widehat {AMB} = 70^\circ \). |
|
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Quan sát biểu đồ, số loại sách có số lượng ít hơn 700 quyển là: Truyện thiếu nhi, Sách tham khảo; Sách khoa học và các loại sách khác.
Do đó, có 4 loại.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hai số tự nhiên liên tiếp cách nhau 1 đơn vị. Do đó, biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên liên tiếp là \(n\left( {n + 1} \right)\) với \(n \in \mathbb{N}.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập