Câu hỏi:
11/04/2025 60
Cho \(\Delta ABC,\) \(\widehat A = 80^\circ ,AB = AC.\) \(M\) là điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat {MBC} = 10^\circ ,\) \(\widehat {MCB} = 30^\circ \). Tính số đo của \(\widehat {AMB}\).
Cho \(\Delta ABC,\) \(\widehat A = 80^\circ ,AB = AC.\) \(M\) là điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat {MBC} = 10^\circ ,\) \(\widehat {MCB} = 30^\circ \). Tính số đo của \(\widehat {AMB}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(70\)
Dựng \(\Delta BCD\) đều (\(A,D\) cùng phía so với \(BC\)). Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta CAD\), có: \(AD\) chung (gt) \(AB = AC\) (gt) \(BD = DC\) (\(\Delta BCD\) đều) Do đó, \(\Delta BAD = \Delta CAD\) (c.g.c) Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = 50^\circ \). Suy ra \(\widehat {DBA} = \widehat {DBC} - \widehat {ABC} = 10^\circ \). Ta có \(\Delta BAD = \Delta CAD\) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (hai góc tương ứng) Do đó, \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \frac{{360^\circ - 80^\circ }}{2} = 140^\circ \). Mà \(\widehat {BMC} = 180^\circ - \left( {\widehat {MCB} + \widehat {CBM}} \right) = 140^\circ \) Suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {BMC} = 140^\circ \). Do đó, \(\widehat {DBA} = \widehat {MBC} = 10^\circ \) Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta CMB\), có: \(BD = BC\) (\(\Delta BCD\) đều) \(\widehat {DBA} = \widehat {MBC} = 10^\circ \) (cmt) \(\widehat {BAD} = \widehat {BMC}\) (cmt) Suy ra \(\widehat {BDA} = \widehat {BCM}\) Do đó, \(\Delta DAB = \Delta CMB\) (g.c.g). Suy ra \(AB = BM\) (hai cạnh tương ứng) Suy ra \(\Delta ABM\) cân tại \(B\), \(\widehat {ABM} = 50^\circ - 10^\circ = 40^\circ \). Do đó, \(\widehat {AMB} = 70^\circ \). |
|
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Quan sát biểu đồ, số loại sách có số lượng ít hơn 700 quyển là: Truyện thiếu nhi, Sách tham khảo; Sách khoa học và các loại sách khác.
Do đó, có 4 loại.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(M\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) nên \(MA = BM = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.