Câu hỏi:
11/04/2025 43
Cho \(\Delta ABC,\) \(\widehat A = 80^\circ ,AB = AC.\) \(M\) là điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat {MBC} = 10^\circ ,\) \(\widehat {MCB} = 30^\circ \). Tính số đo của \(\widehat {AMB}\).
Cho \(\Delta ABC,\) \(\widehat A = 80^\circ ,AB = AC.\) \(M\) là điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat {MBC} = 10^\circ ,\) \(\widehat {MCB} = 30^\circ \). Tính số đo của \(\widehat {AMB}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(70\)
|
Dựng \(\Delta BCD\) đều (\(A,D\) cùng phía so với \(BC\)). Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta CAD\), có: \(AD\) chung (gt) \(AB = AC\) (gt) \(BD = DC\) (\(\Delta BCD\) đều) Do đó, \(\Delta BAD = \Delta CAD\) (c.g.c) Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = 50^\circ \). Suy ra \(\widehat {DBA} = \widehat {DBC} - \widehat {ABC} = 10^\circ \). Ta có \(\Delta BAD = \Delta CAD\) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (hai góc tương ứng) Do đó, \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \frac{{360^\circ - 80^\circ }}{2} = 140^\circ \). Mà \(\widehat {BMC} = 180^\circ - \left( {\widehat {MCB} + \widehat {CBM}} \right) = 140^\circ \) Suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {BMC} = 140^\circ \). Do đó, \(\widehat {DBA} = \widehat {MBC} = 10^\circ \) Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta CMB\), có: \(BD = BC\) (\(\Delta BCD\) đều) \(\widehat {DBA} = \widehat {MBC} = 10^\circ \) (cmt) \(\widehat {BAD} = \widehat {BMC}\) (cmt) Suy ra \(\widehat {BDA} = \widehat {BCM}\) Do đó, \(\Delta DAB = \Delta CMB\) (g.c.g). Suy ra \(AB = BM\) (hai cạnh tương ứng) Suy ra \(\Delta ABM\) cân tại \(B\), \(\widehat {ABM} = 50^\circ - 10^\circ = 40^\circ \). Do đó, \(\widehat {AMB} = 70^\circ \). |
|
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Biểu đồ sau cho biết số lượng các loại sách có trong thư viện của một trường.
Số loại sách có số lượng ít hơn \(700\) quyển là
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Biểu đồ sau cho biết số lượng các loại sách có trong thư viện của một trường.
Xem đáp án »
11/04/2025
3,978
Câu 2:
Cho điểm \(M\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\). Biết \(MA = 7{\rm{ cm,}}\) độ dài đoạn thẳng \(MB\) là
Xem đáp án »
11/04/2025
1,035
Câu 4:
Một tam giác cân có số đo góc ở đáy gấp hai lần số đo góc ở đỉnh. Số đo góc ở đáy của tam giác cân đó là
Xem đáp án »
11/04/2025
416
Câu 5:
Số nào sau đây là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right) = 3x + 9\)?
Xem đáp án »
11/04/2025
205
Câu 6:
Diện tích hình chữ nhật có chiều dài \(a{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và chiều rộng \(5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là
Xem đáp án »
11/04/2025
190
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận