Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có đường phân giác \(AD\) và đường trung tuyến \(BE\) cắt nhau tại \(H\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\)
Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có đường phân giác \(AD\) và đường trung tuyến \(BE\) cắt nhau tại \(H\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (\(AD\) là phân giác của \(\widehat {BAC}\))
\(AH\): cạnh chung
Do đó, \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.g.c)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Qua \(C\) kẻ đường thẳng song song với \(AD\), đường thẳng này cắt tia \(BE\) tại \(F.\) Chứng minh \(EH = EF.\)
b) Qua \(C\) kẻ đường thẳng song song với \(AD\), đường thẳng này cắt tia \(BE\) tại \(F.\) Chứng minh \(EH = EF.\)
Giải bởi Vietjack
b) Ta có: \(CF\parallel AD\) nên \(\widehat {HAE} = \widehat {FCE}\) (hai góc so le trong)
Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta CEF\) có:
\(\widehat {AEH} = \widehat {FEC}\) (đối đỉnh)
\(AE = CE\) (gt)
Do đó, \(\Delta AEH = \Delta CEF\) (g.c.g)
Suy ra \(EH = EF\) (hai cạnh tương ứng)
Câu 3:
c) Gọi \(G\) là giao điểm của \(FD\) với \(CH.\) Chứng minh \(HG = \frac{2}{3}HE.\)
c) Gọi \(G\) là giao điểm của \(FD\) với \(CH.\) Chứng minh \(HG = \frac{2}{3}HE.\)
Giải bởi Vietjack
c) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên đường phân giác \(AD\) cũng là đường trung tuyến. Do đó, \(H\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
Do đó, \(BH = \frac{2}{3}BE\). Từ đó suy ra \(BH = 2HE = HF.\)
Nên \(H\) là trung điểm của \(BF.\)
\(\Delta BCF\) có hai đường trung tuyến \(FD\) và \(CH\) cắt nhau tại \(G\) nên \(G\) là trọng tâm của \(\Delta BCF\).
Do đó, \(CG = \frac{2}{3}CH\) suy ra \(HG = \frac{1}{3}CH = \frac{1}{3}BH.\)
Vậy \(HG = \frac{1}{3}.2HE = \frac{2}{3}HE.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Quan sát biểu đồ, số loại sách có số lượng ít hơn 700 quyển là: Truyện thiếu nhi, Sách tham khảo; Sách khoa học và các loại sách khác.
Do đó, có 4 loại.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hai số tự nhiên liên tiếp cách nhau 1 đơn vị. Do đó, biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên liên tiếp là \(n\left( {n + 1} \right)\) với \(n \in \mathbb{N}.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập