Câu hỏi:
11/04/2025 478
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Kẻ tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt \(BC\) tại \(M.\) Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(K.\) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AM\) và \(CK,\) \(BH\) cắt \(AC\) tại \(E\).
a) \(\Delta ABM = \Delta AMC.\)
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Kẻ tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt \(BC\) tại \(M.\) Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(K.\) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AM\) và \(CK,\) \(BH\) cắt \(AC\) tại \(E\).
a) \(\Delta ABM = \Delta AMC.\)
Quảng cáo
Trả lời:
S
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta AMC\) có:
\(AM\) chung (gt)
\(\widehat {CAM} = \widehat {MAB}\) (gt)
\(AB = AC\) (gt)
Do đó, \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.g.c).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(K\) là trung điểm của \(AB.\)
b) \(K\) là trung điểm của \(AB.\)
Lời giải của GV VietJack
Đ
b) Do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AM\) vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, đường trung tuyến.
Suy ra \(M\) là trung điểm của \(BC\).
Mà \(MK\parallel AC\) nên \(MK\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
Do đó, \(K\) là trung điểm của \(AB.\)
Câu 3:
c) \(KA = KM.\)
c) \(KA = KM.\)
Lời giải của GV VietJack
Đ
c) Ta có \(\Delta AMB\) vuông tại \(M\)có \(K\) là trung điểm của \(AB.\)
Do đó, \(MK\) là đường trung tuyến của tam giác vuông \(AMB\).
Suy ra \(MK = KA = KB\).
Câu 4:
d) \(AB + BC < 2BE.\)
d) \(AB + BC < 2BE.\)
Lời giải của GV VietJack
S
d) Trên tia \(BE\) lấy điểm \(F\) sao cho \(E\) là trung điểm của \(BF.\)
Ta có hai đường trung tuyến \(AM,CK\) cắt nhau ở \(H\).
Suy ra \(H\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
Mà \(BH\) cắt \(AC\) tại \(E\) nên \(E\) là trung điểm của \(AC\).
Xét tam giác \(\Delta FAE\) và \(\Delta BCE\) có:
\(BE = EF\) (gt)
\(\widehat {CEB} = \widehat {AEF}\) (đối đỉnh)
\(AE = EC\)
Do đó, \(\Delta FAE = \Delta BCE\) (c.g.c)
Suy ra \(FA = BC\) (hai cạnh tương ứng)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác \(ABF\) có \(AB + AF > BF\). Suy ra \(AB + BC > 2BE\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đ
a) Khi gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối, các kết quả có thể xảy ra là: xuất hiện mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.
Các mặt xúc xắc có số chấm nhỏ hơn 8 nên biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8” là biến cố chắc chắn.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ba đường cao trong tam giác luôn đồng quy tại một điểm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.