Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Ba đội công nhân cùng làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Tính tổng số công nhân của ba đội, biết rằng năng suất của mỗi người là như nhau và đội thứ ba nhiều hơn đội thứ hai là 20 người. (đơn vị: người)

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(148\)

Gọi số người của đội một, đội hai, đội ba lần lượt là \(x,y,z\) (công nhân) với \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\).

Đội thứ ba nhiều hơn đội thứ hai là 20 người nên ta có: \(z - y = 20\).

Vì khối lượng công việc như nhau, số công nhân và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên:

\(5x = 6y = 4z\) hay \(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{{15}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{z - y}}{{15 - 10}} = \frac{{20}}{5} = 4\).

Do đó, \(x = 4.12 = 48;{\rm{ }}y = 10.4 = 40;{\rm{ }}z = 15.4 = 60\).

Suy ra số người của ba đội lần lượt là 48; 40; 60 người.

Vậy tổng số công nhân của cả ba đội là \(48 + 40 + 60 = 148\) (người).