Câu hỏi:
12/04/2025 25
Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\) và \(g\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} + bx - 3\). Biết rằng nghiệm của đa thức \(f\left( x \right)\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left( x \right)\). Tính tổng của hai hệ số \(a,b\) của đa thức \(g\left( x \right)\).
Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\) và \(g\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} + bx - 3\). Biết rằng nghiệm của đa thức \(f\left( x \right)\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left( x \right)\). Tính tổng của hai hệ số \(a,b\) của đa thức \(g\left( x \right)\).
Câu hỏi trong đề:
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \( - 4\)
Xét \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\) ta được \(x = 1\) hoặc \(x = - 3\).
Do đó, \(x = 1\) và \(x = - 3\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left( x \right)\).
Thay \(x = 1\) vào \(g\left( x \right)\), ta được: \({1^3} - a{.1^2} + b.1 - 3 = 0\) hay \(b - a = 2\) (1).
Thay \(x = - 3\) vào \(g\left( x \right)\), ta được: \({\left( { - 3} \right)^3} - a.{\left( { - 3} \right)^2} + b.\left( { - 3} \right) - 3 = 0\) hay \(9a + 3b = - 30\)
hay \(3a + b = - 10\) (2).
Từ phương trình (1), ta có: \(b = 2 + a\), thay vào (2) ta được:
\(3a + 2 + a = - 10\) hay \(4a = - 12\) nên \(a = - 3\).
Thay \(a = - 3\) vào \(b = 2 + a\) được \(b = 2 + \left( { - 3} \right) = - 1\).
Vậy ta có: \(a + b = - 1 + \left( { - 3} \right) = - 4\).
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 342
₫ 130.000
₫ 60.000
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 375
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
a) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.
a) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.
Xem đáp án »
11/04/2025
51
Câu 4:
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là
Xem đáp án »
12/04/2025
45
Câu 6:
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(12,5:2,5 = x:\frac{3}{5}\) là
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(12,5:2,5 = x:\frac{3}{5}\) là
Xem đáp án »
12/04/2025
27
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận