Câu hỏi:

12/04/2025 57

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AD \bot BC{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right)\)\(BE \bot AC{\rm{ }}\left( {E \in AC} \right)\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(AD\)\(BE\). Biết rằng \(AH = BC\), hỏi số đo \(\widehat {BAC}\) bằng bao nhiêu độ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(45\)

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AD \bot BC{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right)\) và \(BE \bot AC{\rm{ }}\left( {E \in AC} \right)\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(AD\) và \(BE\). Biết rằng \(AH = BC\), hỏi số đo \(\widehat {BAC}\) bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)

Ta có \(\widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 90^\circ \) (do \(\Delta ADC\) vuông tại \(D\)) và \(\widehat {EBC} + \widehat {ECB} = 90^\circ \) (do \(\Delta BCE\) vuông tại \(E\))

Suy ra \(\widehat {DAC} + \widehat {DCA} = \widehat {ECB} + \widehat {BEC} = 90^\circ \) nên \(\widehat {DAC} = \widehat {CBE}\).

Xét \(\Delta AHE\)\(\Delta BCE\)\(\widehat {AEH} = \widehat {BEC} = 90^\circ \), \(AH = BC\) (giả thiết), \(\widehat {HAE} = \widehat {CBE}\) (cmt)

Do đó, \(\Delta AHE = \Delta BCE\) (ch – gn) suy ra \(AE = BE\) (hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta ABE\)\(AE = BE\)\(\widehat {AEB} = 90^\circ \) nên \(\Delta ABE\) vuông cân tại \(E\).

Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {BAE} = 45^\circ \).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM.\)

Xem đáp án » 12/04/2025 819

Câu 2:

a) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.

Xem đáp án » 11/04/2025 355

Câu 3:

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(12,5:2,5 = x:\frac{3}{5}\)

Xem đáp án » 12/04/2025 299

Câu 4:

Tìm đa thức đại số biểu thị: “Tổng hai số \(a\)\(b\) nhân với hiệu hai số \(a\)\(b\)” là

Xem đáp án » 12/04/2025 294

Câu 5:

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là

Xem đáp án » 12/04/2025 256

Câu 6:

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tập hợp \(A\) gồm các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là ước của 8” là

Xem đáp án » 12/04/2025 197

Câu 7:

a) Tính xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu vàng”.

Xem đáp án » 11/04/2025 190
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua