Câu hỏi:

12/04/2025 66

Cho tam giác nhọn $ABC$. Kẻ $AD \bot BC{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right)$ và $BE \bot AC{\rm{ }}\left( {E \in AC} \right)$. Gọi $H$ là giao điểm của $AD$ và $BE$. Biết rằng $AH = BC$, hỏi số đo $\widehat {BAC}$ bằng bao nhiêu độ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: $45$

$Cho tam giác nhọn $ABC$. Kẻ $AD \bot BC{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right)$ và $BE \bot AC{\rm{ }}\left( {E \in AC} \right)$. Gọi $H$ là giao điểm của $AD$ và $BE$. Biết rằng $AH = BC$, hỏi số đo $\widehat {BAC}$ bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)$

Ta có $\widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 90^\circ $ (do $\Delta ADC$ vuông tại $D$) và $\widehat {EBC} + \widehat {ECB} = 90^\circ $ (do $\Delta BCE$ vuông tại $E$)

Suy ra $\widehat {DAC} + \widehat {DCA} = \widehat {ECB} + \widehat {BEC} = 90^\circ $ nên $\widehat {DAC} = \widehat {CBE}$.

Xét $\Delta AHE$ và $\Delta BCE$ có $\widehat {AEH} = \widehat {BEC} = 90^\circ $, $AH = BC$ (giả thiết), $\widehat {HAE} = \widehat {CBE}$ (cmt)

Do đó, $\Delta AHE = \Delta BCE$ (ch – gn) suy ra $AE = BE$ (hai cạnh tương ứng)

Xét $\Delta ABE$ có $AE = BE$ và $\widehat {AEB} = 90^\circ $ nên $\Delta ABE$ vuông cân tại $E$.

Do đó, $\widehat {BAC} = \widehat {BAE} = 45^\circ $.

Bình luận

Câu 1:

a) Chứng minh $\Delta ABM = \Delta ACM.$

Xem đáp án » 12/04/2025 954

Câu 2:

a) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.

Xem đáp án » 11/04/2025 415

Câu 3:

Tìm đa thức đại số biểu thị: “Tổng hai số $a$ và $b$ nhân với hiệu hai số $a$ và $b$” là

A. $a + b.a - b.$

B. $\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right).$

C. $\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{a^2} - {b^2}} \right).$

D. ${\left( {a + b} \right)^2}$.

Xem đáp án » 12/04/2025 351

Câu 4:

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là

A. $\frac{1}{6}.$

B. $\frac{1}{2}.$

C. $\frac{1}{3}.$

D. $\frac{1}{4}.$

Xem đáp án » 12/04/2025 342

Câu 5:

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của $x$ thỏa mãn $12,5:2,5 = x:\frac{3}{5}$ là

A. $\frac{1}{3}.$

B. $5.$

C. $3.$

D. $\frac{1}{5}.$

Xem đáp án » 12/04/2025 340

Câu 6:

a) Tính xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu vàng”.

Xem đáp án » 11/04/2025 265

Câu 7:

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tập hợp $A$ gồm các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là ước của 8” là

A. $A = \left\{ {2;4;6} \right\}.$

B. $A = \left\{ {2;4} \right\}.$

C. $A = \left\{ {1;2;4} \right\}.$

D. $A = \left\{ {1;2;4;8} \right\}.$

Xem đáp án » 12/04/2025 227

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AD \bot BC{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right)\) và \(BE \bot AC{\rm{ }}\left( {E \in AC} \right)\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(AD\) và \(BE\). Biết rằng \(AH = BC\), hỏi số đo \(\widehat {BAC}\) bằng bao nhiêu độ?

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Bình luận

a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM.\)

a) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.

Tìm đa thức đại số biểu thị: “Tổng hai số \(a\) và \(b\) nhân với hiệu hai số \(a\) và \(b\)” là

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(12,5:2,5 = x:\frac{3}{5}\) là

a) Tính xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu vàng”.

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tập hợp \(A\) gồm các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là ước của 8” là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AD \bot BC{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right)\) và \(BE \bot AC{\rm{ }}\left( {E \in AC} \right)\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(AD\) và \(BE\). Biết rằng \(AH = BC\), hỏi số đo \(\widehat {BAC}\) bằng bao nhiêu độ?

Bình luận

a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM.\)

a) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.

Tìm đa thức đại số biểu thị: “Tổng hai số \(a\) và \(b\) nhân với hiệu hai số \(a\) và \(b\)” là

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm. Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(12,5:2,5 = x:\frac{3}{5}\) là

a) Tính xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu vàng”.

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tập hợp \(A\) gồm các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là ước của 8” là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(12,5:2,5 = x:\frac{3}{5}\) là