Câu hỏi:
12/04/2025 955
Câu 27-29. (1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) có \(M\) là trung điểm của \(BC.\)
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM.\)
Câu 27-29. (1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) có \(M\) là trung điểm của \(BC.\)
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\), ta có:
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(MB = MC\) (\(M\) là trung điểm của \(BC\))
\(AM\) là cạnh chung
Do đó, \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.c.c)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Trên đoạn thẳng \(AM\) lấy điểm \(N\) bất kì (\(N\) khác \(A\) và \(M\)). Chứng minh \(\Delta ABN = \Delta ACN\) suy ra \(BN = CN.\)
b) Trên đoạn thẳng \(AM\) lấy điểm \(N\) bất kì (\(N\) khác \(A\) và \(M\)). Chứng minh \(\Delta ABN = \Delta ACN\) suy ra \(BN = CN.\)
Lời giải của GV VietJack
b) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACN\), ta có:
\(AN\) chung
\(\widehat {BAN} = \widehat {CAN}\) \(\left( {\Delta ABM = \Delta ACM} \right)\)
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
Do đó, \(\Delta ABN = \Delta ACN\) (c.g.c)
Suy ra \(BN = CN\) (hai cạnh tương ứng)
Câu 3:
c) Trên tia đối của tia \(NC\) lấy điểm \(H\) sao cho \(NC = NH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BH,BN\) cắt \(HM\) tại \(K.\) Chứng minh ba điểm \(C,K,I\) thẳng hàng.
c) Trên tia đối của tia \(NC\) lấy điểm \(H\) sao cho \(NC = NH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BH,BN\) cắt \(HM\) tại \(K.\) Chứng minh ba điểm \(C,K,I\) thẳng hàng.
Lời giải của GV VietJack
c) Xét \(\Delta BCH\), ta có:
\(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)
\(N\) là trung điểm của \(CH\) (\(NC,NH\) là hai tia đối mà \(NC = NH\))
\(I\) là trung điểm của \(BH\) (gt).
Do đó, \(HM,BN\) và \(CI\) là ba trung tuyến của \(\Delta BCH.\)
Mà \(BN,HM\) cắt nhau tại \(K\) nên \(K\) là trọng tâm của \(\Delta BCH.\)
Vì trung tuyến \(CI\) của \(\Delta BCH\) đi qua trọng tâm \(K\) của \(\Delta BCH\) (tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác)
Vậy ba điểm \(C,K,I\) thẳng hàng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.
a) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.
Xem đáp án »
11/04/2025
415
Câu 2:
Tìm đa thức đại số biểu thị: “Tổng hai số \(a\) và \(b\) nhân với hiệu hai số \(a\) và \(b\)” là
Xem đáp án »
12/04/2025
351
Câu 3:
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là
Xem đáp án »
12/04/2025
342
Câu 4:
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(12,5:2,5 = x:\frac{3}{5}\) là
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(12,5:2,5 = x:\frac{3}{5}\) là
Xem đáp án »
12/04/2025
340
Câu 6:
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tập hợp \(A\) gồm các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là ước của 8” là
Xem đáp án »
12/04/2025
227
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận