Câu hỏi:

12/04/2025 1,051

Câu 27-29. (1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\)\(M\) là trung điểm của \(BC.\)

a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM.\) (ảnh 1)

a) Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\), ta có:

\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(MB = MC\) (\(M\) là trung điểm của \(BC\))

\(AM\) là cạnh chung

Do đó, \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.c.c)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Trên đoạn thẳng \(AM\) lấy điểm \(N\) bất kì (\(N\) khác \(A\)\(M\)). Chứng minh \(\Delta ABN = \Delta ACN\) suy ra \(BN = CN.\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Xét \(\Delta ABN\)\(\Delta ACN\), ta có:

\(AN\) chung

\(\widehat {BAN} = \widehat {CAN}\) \(\left( {\Delta ABM = \Delta ACM} \right)\)

\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

Do đó, \(\Delta ABN = \Delta ACN\) (c.g.c)

Suy ra \(BN = CN\) (hai cạnh tương ứng)

Câu 3:

c) Trên tia đối của tia \(NC\) lấy điểm \(H\) sao cho \(NC = NH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BH,BN\) cắt \(HM\) tại \(K.\) Chứng minh ba điểm \(C,K,I\) thẳng hàng.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Xét \(\Delta BCH\), ta có:

\(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)

\(N\) là trung điểm của \(CH\) (\(NC,NH\) là hai tia đối mà \(NC = NH\))

\(I\) là trung điểm của \(BH\) (gt).

Do đó, \(HM,BN\)\(CI\) là ba trung tuyến của \(\Delta BCH.\)

\(BN,HM\) cắt nhau tại \(K\) nên \(K\) là trọng tâm của \(\Delta BCH.\)

Vì trung tuyến \(CI\) của \(\Delta BCH\) đi qua trọng tâm \(K\) của \(\Delta BCH\) (tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác)

Vậy ba điểm \(C,K,I\) thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đ

a) Do các thẻ được đánh số từ 1 đến 5 nên biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.

Do đó, có 6 kết quả có thể xảy ra.

Vậy xác suất để xuất hiện mặt 6 chấm là: \(\frac{1}{6}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP