Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Ba đội y tế tiêm ngừa vaccine Covid – 19 tại ba trường THCS trong quận có cùng số lượng học sinh đăng kí tiêm chủng như nhau. Đội thứ nhất tiêm xong trong 5 ngày, đội thứ hai tiêm xong trong 4 ngày và đội thứ ba tiêm xong trong 6 ngày. Hỏi đội thứ hai có bao nhiêu cán bộ y tế, biết cả ba đội có tất cả 37 cán bộ? (Năng suất làm việc của các cán bộ y tế là như nhau)

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn: \(15\)

Gọi cố cán bộ y tế ở đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là \(x,y,z\) (người) với \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\).

Vì cả ba đội y tế có tất cả 37 cán bộ y tế nên \(x + y + z = 37\).

Ta có: \(x\) tiêm xong trong 5 ngày, \(y\) tiêm xong trong 4 ngày, \(z\) tiêm xong trong 6 ngày.

Vì số cán bộ y tế và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \(5x = 4y = 6z\) hay \(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{10}}.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x + y + z}}{{12 + 15 + 10}} = \frac{{37}}{{37}} = 1\).

Do đó, ta có: \(\frac{x}{{12}} = 1\) nên \(x = 12,\) \(\frac{y}{{15}} = 1\) nên \(y = 15\); \(\frac{z}{{10}} = 1\) nên \(z = 10\).

Vậy số cán bộ y tế ở đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 12, 15, 10 người.

Do đó, đội thứ hai có 15 cán bộ y tế.