Câu hỏi:

18/04/2025 37

Cho \[{\rm{z = cos}}\left( {\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{n}}}} \right) - {\rm{isin}}\left( {\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{n}}}} \right)\] là một nghiệm của \[\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{1}}}\]. Ma trận vuông \[{\rm{A = (}}{{\rm{f}}_{{\rm{k,j}}}}{\rm{)}}\] cấp n, với\[{{\rm{a}}_{{\rm{k,j}}}}{\rm{ = }}{{\rm{z}}^{{\rm{(k}} - {\rm{1)}}{\rm{.(j}} - {\rm{1)}}}}\] được gọi là ma trận Fourier. Phép nhân F_n. X được gọi là phép biến đổi Fourier. Tìm biến đổi Fourier cấp 3.

A. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ - 1}&{ - 1}\\1&1&{\rm{z}}\end{array}} \right)\]

B. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ - 1}&1\\1&{{{\rm{z}}^{\rm{2}}}}&{\rm{z}}\end{array}} \right)\]

C. Ba câu kia đều sai

D. \[{\rm{A = }}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{z}}&{{{\rm{z}}^{\rm{2}}}}\\{\rm{1}}&{{{\rm{z}}^{\rm{2}}}}&{\rm{z}}\end{array}} \right)\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Bình luận

Câu 1:

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Vết của ma trận A^T.A là chuẩn Frobenius của ma trận A. Tìm chuẩn Frobenius của ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}\\2&3&5\\4&1&6\end{array}} \right).\]

A. Các câu kia sai

B. 27

C. 35

D. 97

Xem đáp án » 18/04/2025 67

Câu 2:

Cho \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0&3\\2&3&0&4\\4&{ - 2}&5&6\\{ - 1}&{{\rm{k}} + 1}&4&{{\rm{k}} + 5}\end{array}} \right]\]. Với giá trị nào của k thì \[{\rm{r(A}}) \ge 3\]

A. k = −5.

B. \[\forall {\rm{k}}\]

C. Không tồn tại k

D. k = −1

Xem đáp án » 18/04/2025 64

Câu 3:

Cho ma trận A: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&2\\2&3&{\rm{m}}\\3&4&2\end{array}} \right]\]. Tìm m để hạng của A^-1 bằng 3

A. Cả 3 câu đều sai

B. \[{\rm{m}} \ne 1\]

C. \[{\rm{m}} \ne 2\]

D. m = 3

Xem đáp án » 18/04/2025 59

Câu 4:

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Vết của ma trận A^T.A là chuẩn Frobenius của ma trận A. Tìm chuẩn Frobenius của ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&4&6\\2&1&7\\{ - 2}&5&3\end{array}} \right).\]

A. 153.

B. 104

C. Các câu kia sai

D. 216

Xem đáp án » 18/04/2025 52

Câu 5:

Tính hạng của ma trận: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&4&6&5\\2&1&3&5&4\\4&5&3&6&7\\4&5&3&7&8\end{array}} \right]\]

A. r( A) = 3.

B. r( A) = 2.

C. r( A) = 4.

D. r( A) = 5.

Xem đáp án » 18/04/2025 49

Câu 6:

Cho \[{\rm{A = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{2}}&{\rm{k}}&{\rm{2}}\\{\rm{2}}&{\rm{3}}&{\rm{1}}&{\rm{k}}\\{\rm{3}}&{\rm{5}}&{{\rm{2k}}}&{\rm{k}}\end{array}} \right]\] với giá trị nào của k thì hạng của ma trận A bằng 3?

A. $∄ k$

B. k = 1

C. \[{\rm{k}} \ne 1\]

D. \[\forall {\rm{k}}\]

Xem đáp án » 18/04/2025 48

Câu 7:

Cho \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\2&5&2\\3&7&4\end{array}} \right]\] và M là tập tất cả các phần tử của A^-1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\left\{ { - 1,0,2} \right\} \subset {\rm{M}}\]

B. \[\left\{ {6, - 2,2} \right\} \subset {\rm{M}}\]

C. \[\left\{ {6, - 1,0} \right\} \subset {\rm{M}}\]

D. \[\left\{ {6,1,3} \right\} \subset {\rm{M}}\]

Xem đáp án » 18/04/2025 48

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Sổ tay Địa Lí 12 (chương trình mới)

Sổ tay dẫn chứng nghị luận xã hội năm 2025 (chương trình mới)

Sổ tay Vật lí 12 (chương trình mới)

Bình luận

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Vết của ma trận A^T.A là chuẩn Frobenius của ma trận A. Tìm chuẩn Frobenius của ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}\\2&3&5\\4&1&6\end{array}} \right).\]

Cho \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0&3\\2&3&0&4\\4&{ - 2}&5&6\\{ - 1}&{{\rm{k}} + 1}&4&{{\rm{k}} + 5}\end{array}} \right]\]. Với giá trị nào của k thì \[{\rm{r(A}}) \ge 3\]

Cho ma trận A: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&2\\2&3&{\rm{m}}\\3&4&2\end{array}} \right]\]. Tìm m để hạng của A^-1 bằng 3

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Vết của ma trận A^T.A là chuẩn Frobenius của ma trận A. Tìm chuẩn Frobenius của ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&4&6\\2&1&7\\{ - 2}&5&3\end{array}} \right).\]

Tính hạng của ma trận: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&4&6&5\\2&1&3&5&4\\4&5&3&6&7\\4&5&3&7&8\end{array}} \right]\]

Cho \[{\rm{A = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{2}}&{\rm{k}}&{\rm{2}}\\{\rm{2}}&{\rm{3}}&{\rm{1}}&{\rm{k}}\\{\rm{3}}&{\rm{5}}&{{\rm{2k}}}&{\rm{k}}\end{array}} \right]\] với giá trị nào của k thì hạng của ma trận A bằng 3?

Cho \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\2&5&2\\3&7&4\end{array}} \right]\] và M là tập tất cả các phần tử của A^-1. Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Vết của ma trận AT.A là chuẩn Frobenius của ma trận A. Tìm chuẩn Frobenius của ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}\\2&3&5\\4&1&6\end{array}} \right).\]

Cho \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0&3\\2&3&0&4\\4&{ - 2}&5&6\\{ - 1}&{{\rm{k}} + 1}&4&{{\rm{k}} + 5}\end{array}} \right]\]. Với giá trị nào của k thì \[{\rm{r(A}}) \ge 3\]

Cho ma trận A: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&2\\2&3&{\rm{m}}\\3&4&2\end{array}} \right]\]. Tìm m để hạng của A-1 bằng 3

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Vết của ma trận AT.A là chuẩn Frobenius của ma trận A. Tìm chuẩn Frobenius của ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&4&6\\2&1&7\\{ - 2}&5&3\end{array}} \right).\]

Tính hạng của ma trận: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&4&6&5\\2&1&3&5&4\\4&5&3&6&7\\4&5&3&7&8\end{array}} \right]\]

Cho \[{\rm{A = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{2}}&{\rm{k}}&{\rm{2}}\\{\rm{2}}&{\rm{3}}&{\rm{1}}&{\rm{k}}\\{\rm{3}}&{\rm{5}}&{{\rm{2k}}}&{\rm{k}}\end{array}} \right]\] với giá trị nào của k thì hạng của ma trận A bằng 3?

Cho \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\2&5&2\\3&7&4\end{array}} \right]\] và M là tập tất cả các phần tử của A-1. Khẳng định nào sau đây đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Vết của ma trận A^T.A là chuẩn Frobenius của ma trận A. Tìm chuẩn Frobenius của ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}\\2&3&5\\4&1&6\end{array}} \right).\]

Cho ma trận A: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&2\\2&3&{\rm{m}}\\3&4&2\end{array}} \right]\]. Tìm m để hạng của A^-1 bằng 3

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Vết của ma trận A^T.A là chuẩn Frobenius của ma trận A. Tìm chuẩn Frobenius của ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&4&6\\2&1&7\\{ - 2}&5&3\end{array}} \right).\]

Cho \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\2&5&2\\3&7&4\end{array}} \right]\] và M là tập tất cả các phần tử của A^-1. Khẳng định nào sau đây đúng?