Câu hỏi:

18/04/2025 41

Tính định thức: \[\left| {\rm{A}} \right|{\rm{ = }}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{i + 1}}}&{{\rm{2i}}}&{{\rm{2 + i}}}\\{\rm{1}}&{ - {\rm{1}}}&{\rm{0}}\\{{\rm{3}} - {\rm{i}}}&{{\rm{1}} - {\rm{i}}}&{{\rm{4 + 2i}}}\end{array}} \right|\] với \[{{\rm{i}}^2} = - 1.\]

A. |A| = 4 + i.

B. Ba câu kia đều sai

C. |A| = 12 − 14i.

D. |A| = 1 + 4i

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có vô nghiệm $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z + t = 1}\\{2x + 3y + 4z - t = 3}\\{3x + y + 2z + 5t = 2}\\{4x + 6y + 3z + mt = 1}\end{array}} \right.$

A. m = 5.

B. \[{\rm{m}} = \frac{{14}}{3}\]

C. $∄ k$

D. m = 3

Xem đáp án » 18/04/2025 60

Câu 2:

Giải hệ phương trình (tìm tất cả nghiệm) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y - 2z = 2}\\{3x + 7y - 2z = 5}\\{2x + 5y + z = 3}\\{x + 3y + 3z = 1}\end{array}} \right.$

A. (−8, 4, −1)

B. (16, −6,1)

C. 3 câu kia đều sai

D. (−20, 9,1) .

Xem đáp án » 18/04/2025 57

Câu 3:

Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm thỏa \[{\rm{2x + y + z}} - {\rm{3t = 4}}\]. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z + t = 0}\\{2x + y + 3z + 4t = 0}\\{3x + 4y + 2z + 5t = 0}\end{array}} \right.$

A. 3 câu kia đều sai

B. (3, −4,2, 0)

C. (4, −2, −2, 0)

D. (5, −3, −3, 0)

Xem đáp án » 18/04/2025 57

Câu 4:

Tính định thức của ma trận: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&3&{ - 1}\\3&{ - 1}&7&{ - 2}\\4&0&{ - 1}&1\\5&0&{10}&{ - 3}\end{array}} \right]\]

A. Ba câu kia đều sai

B. 0

C. 1

D. -2

Xem đáp án » 18/04/2025 56

Câu 5:

Tìm m để det( A) = 0 với \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&{ - 1}\\3&2&1&0\\5&6&{ - 1}&2\\6&3&0&{\rm{m}}\end{array}} \right]\]

A. m = 4

B. m = 3

C. m = −4

D. m = −3

Xem đáp án » 18/04/2025 52

Câu 6:

Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{{20}{c}}3&{ - 2}&6\\0&1&4\\0&0&1\end{array}} \right)\]và \[{\rm{B}} = \left( {\begin{array}{{20}{c}}0&0&{ - 1}\\0&2&5\\1&{ - 2}&7\end{array}} \right)\]. Tính det(2AB).

A. 12

B. -48

C. Ba câu kia đều sai

D. -72

Xem đáp án » 18/04/2025 52

Câu 7:

Giải hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 4y + 6z = 0}\\{3x - 6y + 9z = 0}\\{5x - 10y + 15z = 0}\end{array}} \right.$

A. \[{\rm{x = y = 3\alpha , z = \alpha , \alpha }} \in {\rm{C}}\]

B. \[{\rm{x = 2\alpha + \beta , y = \alpha , z = \beta , \alpha , \beta }} \in {\rm{C}}\]

C. \[{\rm{x = 2\alpha }} - {\rm{3\beta , y = \alpha , z = \beta , \alpha , \beta }} \in {\rm{C}}\]

D. \[{\rm{x = }} - {\rm{\alpha , y = z = \alpha , \alpha }} \in {\rm{C}}\]

Xem đáp án » 18/04/2025 52

Tính định thức: \[\left| {\rm{A}} \right|{\rm{ = }}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{i + 1}}}&{{\rm{2i}}}&{{\rm{2 + i}}}\\{\rm{1}}&{ - {\rm{1}}}&{\rm{0}}\\{{\rm{3}} - {\rm{i}}}&{{\rm{1}} - {\rm{i}}}&{{\rm{4 + 2i}}}\end{array}} \right|\] với \[{{\rm{i}}^2} = - 1.\]

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Sổ tay dẫn chứng nghị luận xã hội năm 2025 (chương trình mới)

Sổ tay Vật lí 12 (chương trình mới)

Sổ tay Lịch Sử 12 (chương trình mới)

Bình luận

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có vô nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z + t = 1}\\{2x + 3y + 4z - t = 3}\\{3x + y + 2z + 5t = 2}\\{4x + 6y + 3z + mt = 1}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình (tìm tất cả nghiệm) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y - 2z = 2}\\{3x + 7y - 2z = 5}\\{2x + 5y + z = 3}\\{x + 3y + 3z = 1}\end{array}} \right.\)

Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm thỏa \[{\rm{2x + y + z}} - {\rm{3t = 4}}\]. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z + t = 0}\\{2x + y + 3z + 4t = 0}\\{3x + 4y + 2z + 5t = 0}\end{array}} \right.\)

Tính định thức của ma trận: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&3&{ - 1}\\3&{ - 1}&7&{ - 2}\\4&0&{ - 1}&1\\5&0&{10}&{ - 3}\end{array}} \right]\]

Tìm m để det( A) = 0 với \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&{ - 1}\\3&2&1&0\\5&6&{ - 1}&2\\6&3&0&{\rm{m}}\end{array}} \right]\]

Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{{20}{c}}3&{ - 2}&6\\0&1&4\\0&0&1\end{array}} \right)\]và \[{\rm{B}} = \left( {\begin{array}{{20}{c}}0&0&{ - 1}\\0&2&5\\1&{ - 2}&7\end{array}} \right)\]. Tính det(2AB).

Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 4y + 6z = 0}\\{3x - 6y + 9z = 0}\\{5x - 10y + 15z = 0}\end{array}} \right.\)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính định thức: \[\left| {\rm{A}} \right|{\rm{ = }}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{i + 1}}}&{{\rm{2i}}}&{{\rm{2 + i}}}\\{\rm{1}}&{ - {\rm{1}}}&{\rm{0}}\\{{\rm{3}} - {\rm{i}}}&{{\rm{1}} - {\rm{i}}}&{{\rm{4 + 2i}}}\end{array}} \right|\] với \[{{\rm{i}}^2} = - 1.\]

Bình luận

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có vô nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z + t = 1}\\{2x + 3y + 4z - t = 3}\\{3x + y + 2z + 5t = 2}\\{4x + 6y + 3z + mt = 1}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình (tìm tất cả nghiệm) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y - 2z = 2}\\{3x + 7y - 2z = 5}\\{2x + 5y + z = 3}\\{x + 3y + 3z = 1}\end{array}} \right.\)

Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm thỏa \[{\rm{2x + y + z}} - {\rm{3t = 4}}\]. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z + t = 0}\\{2x + y + 3z + 4t = 0}\\{3x + 4y + 2z + 5t = 0}\end{array}} \right.\)

Tính định thức của ma trận: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&3&{ - 1}\\3&{ - 1}&7&{ - 2}\\4&0&{ - 1}&1\\5&0&{10}&{ - 3}\end{array}} \right]\]

Tìm m để det( A) = 0 với \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&{ - 1}\\3&2&1&0\\5&6&{ - 1}&2\\6&3&0&{\rm{m}}\end{array}} \right]\]

Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 2}&6\\0&1&4\\0&0&1\end{array}} \right)\]và \[{\rm{B}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&{ - 1}\\0&2&5\\1&{ - 2}&7\end{array}} \right)\]. Tính det(2AB).

Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 4y + 6z = 0}\\{3x - 6y + 9z = 0}\\{5x - 10y + 15z = 0}\end{array}} \right.\)

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{{20}{c}}3&{ - 2}&6\\0&1&4\\0&0&1\end{array}} \right)\]và \[{\rm{B}} = \left( {\begin{array}{{20}{c}}0&0&{ - 1}\\0&2&5\\1&{ - 2}&7\end{array}} \right)\]. Tính det(2AB).